19.3课题学习 选择方案 (2).doc

193 课题学习 选择方案一、教学目标(1)知识与技能1. 能根据所列函数的解析式的性质，选择合理的方案解决问题。2. 进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。(2)过程与方法结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测的能力，提高学生在实际问题情境中，建立数学模型的能力。(3)情感、态度与价值观1 经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息（画出函数的图象），形成如何决策的具体方案2 让学生感受一次函数的图象及性质在日常生活当中的妙用，从而提高学生学习数学的兴趣，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。二、重点 使学生既能从一次函数的图象中收集，处理实际问题中的数学信息，又能从实际问题情境中，建立数学模型，得出相关的一次函数图象。三、难点 启发引导学生如何从一次函数的图象中收集、处理实际问题中的数学信息。四、教学过程（一）：复习引入学校准备周末组织老师去青海贵德参加梨花节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠。设参加梨花节的老师有人，甲、乙两家旅行社实际收费，与的函数关系如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当 时，两家旅行社收费相同；（2）当满足 时，选择甲旅行社合适。（二）：合作探究问题1：怎样选取上网收费方式？例：网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网的两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分. (1) 某用户某月上网的时间为x小时,两种收费方式的费用分别为(元)、(元)，写出、与x之间的函数关系式。(2) 在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？分析：(1)如何计算两种上网的收费方式：某用户某月上网的时间为x小时，= = (2)观察上述两个函数若选择A方式上网省钱，它的含义是 若选择B方式上网省钱，它的含义是 若选择A，B方式上网费用相同，它的含义是 试用函数解析式及图象给出解答，并结合方程，不等式进行说明。学生活动：某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x2)个羽毛球，供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动.A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 (元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 (元).请解答下面的问题：(1)分别写出 、 与x之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？师生总结：用一次函数选择优惠方案的步骤： 1：从数学的角度分析实际问题，建立函数模型（往往有两个或两个以上的模型） 2：列出不等式（方程），求出自变量在取不同值时对应的函数值的大小关系 3：结合实际需求，选择最佳方案问题2：怎样租车？例：某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案分析：（1）可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车，要注意到以下要求：要保证240名师生都有车坐要使每辆汽车上至少有1名教师根据可知，汽车总数不能小于 ；根据可知，汽车总数不能大于 。综合起来可知汽车总数为 （2）租车费与所租车的种类有关，可以看出，当汽车总数确定后，在满足各项要求的前提下，尽可能少地租用甲种客车可以节省费用。设出租用辆甲种客车，则租车费用（单位：元）是的函数，即 = 为使240名师生有车坐，不能小于 ；为使租车费用不超过2300元，不能超过 。综合起来可知的取值为 学生活动：2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失，某市 民政部门将租用甲.乙两种货车共16辆，把粮食266吨.副食品169吨全部运到灾区。已知一辆甲种货车同时 可装粮食18吨.副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨.副食品11吨.(1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选择（1）中的哪种租车方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？师生总结：用一次函数选择最佳方案的步骤：1：利用等量关系列出函数关系式2：利用不等式关系列不等式（组）3：利用不等式（组）的整数设计可行性方案4：利用函数增减性求最值，确定最佳方案（三）：课后作业小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件。（1）若