19.2.1.2正比例函数.docx

19.2.1.2 正比例函数（2）教学目标：(1)会正确画出正比例函数图象；(2)理解正比例函数的性质重点正比例函数图象的画法难点根据正比例函数的图象特征理解正比例函数的性质学情分析：1、学生通过对变量与函数的学习，已经初步奠定了数形结合思想的运用，具备一定的探究意识和能力。2、学生年龄特点：八年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理，容易开发他们的主观能动性。适合由特殊到一般的探究方式。3、学生基础薄弱，学习的主观性不强，对新知识的学习有一定的难度，特别是数形结合的转变。教学资源：多媒体教室 带刻度的直尺教学过程：一、复习引入师：什么样的函数是正比例函数？生：形如ykx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数师：前面我们讲函数图象的画法时，是通过把解析式中的x，y的值分别取出来，作为横、纵坐标在直角坐标系中描点、连线来得到函数图象，那么对于正比例函数我们同样可以用列表、描点、连线的方法来画出它的图象二、讲授新课操作：画出正比例函数y2x，y2x的图象师：由于k0，所以k0或k0，这两个函数刚好一个k0，一个k0.显然这里的图象和前面一样是通过列表、描点、连线完成的第一个图象老师带学生画，第二个图象由学生独立完成，教师巡视指导1函数y2x中自变量x可以是任意实数列表表示几组对应值：x-3-2-10123y-6-4-20246画出图象如图(1) 2y2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值：x-3-2-10123y6420-2-4-6画出图象如图(2)师：比较这两个图象的相同点与不同点学生讨论以后教师再进行总结师生共同总结：两图象都是经过原点的一条直线；函数y2x的图象从左到右上升，经过第一、第三象限；函数y2x的图象从左到右下降，经过第二、第四象限为了更好地发现并总结规律，师生一起在同一坐标系中画出函数yx和yx的图象列表如下：x-6-4-20246yx-3-2-10123yx3210-1-2-3图象如图所示：【例】请同学们在同一直角坐标系中画出函数y1.5x和y4x的图象函数y1.5x中自变量x可为任意实数下表是y与x的几组对应值.x-3-2-10123y4.531.50-1.534.5如图，在直角坐标系中描出以表中的值为坐标的点，将这些点连接起来，得到一条经过原点和第二、第四象限的直线，它就是函数y1.5x的图象用同样的方法，可以得到函数y4x的图象它也是一条经过原点和第二、第四象限的直线分析后得出结论师：一般地，正比例函数ykx(k为常数，k0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线ykx.当k0时，直线经过第一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大；当k0时，直线经过第二、四象限，从左向右下降，即y随x的增大反而减小既然我们已经知道正比例函数的图象是一条直线，那么我们以后画正比例函数的图象时，只需要描出两点，然后过这两点作一条直线即可比如说，画直线y3x只需先指出两点(0，0)、(1，3)，然后过这两点作出直线即可三、巩固练习用简单的方法画出下列函数的图象，并对照两图象说出图象与函数的性质1y3x.2y4x.四、课堂小结本节课通过具体的正比例函数的图象探索出正比例函数的图象及其性质，这符合解决问题的一般途径教学评价1、 备课充分，能深入解读教材，教学目标明确，结构安排合理。2、 能结合学生的特点设计问题，充分利用多媒体教学，激发学生的学习兴趣。3、 注重学生的动手能力、参与程度以及对图象的分解