19.3课题学习-选择方案（第一课时）.doc

义务教育教科书 八年级上册 数学19.3一次函数 课题学习-选择方案教学设计教案编写：杜兴 上课时间：2017年5月22日 第三节授课教师：杜兴 授课地点：安徽省黄山市黄山第三中学八年级1班一、教材分析本节内容贴近学生生活，从选择宽带上网方式的探究着手，分析三种方式中所包含的变量及其对应关系，找出影响其他变量的自变量，建立函数模型，利用函数知识及函数与方程、不等式的关系，通过图像选择“最佳”方案。这是对所学函数知识的综合应用和升华。目的在于提高学生的综合应用所学知识分析和解决实际问题的能力，从而体会一次函数在分析和解决实际问题中的重要作用，进一步感受建立数学模型思想方法，感受数学应用的乐趣。二、学情分析 本节内容来源于生活，学生感觉不陌生，容易产生共鸣。八年级学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是用综合应用能力有待加强。教学中应积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。在分析时，由于此问题中出现多个变量，分析应由浅入深，防止迷失了解决问题的方向。三、教学目标 知识与技能目标 ：1、学会审题，能提炼出实际问题中的数学模型，明确变量之间的关系。2、学会分析实际问题中的数量关系建立函数模型。3、学会利用函数的性质以及函数与方程、不等式的联系来解决实际问题，并能根据实际需求来选择“最佳”方案。过程与方法目标 ： 1、经历从不同的角度感知问题中的数量关系，体会解决实际问题确定选择方案的过程。2、培养学生分析问题解决问题的能力，渗透数学建模的思想方法。情感态度与价值观 ：1、 通过解决实际问题体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。2、通过学生与教师交流、学生之间交流，培养学生数学语言能力，提升合作学习的意识。教学的重点与难点：由于本节内容是在实际生活中经常遇到如何选择方案合算的问题，如何选择，用什么方法选择很重要，特别是如何从数学的角度去分析，因此确定本节的重点和难点是分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，选择合理的“最佳”方案。四、教学设计一、创设情境，提出问题做一件事情，有时有不同的实施方案，比如：从黄山去上海我们可以怎么选择？你觉得影响你选择的因素有哪些？什么是合理的“最佳”方案？学生各抒已见，引导学生比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划。感受在选择方案时要考虑实际因素。在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数.同学们通过讨论下面的问题，可以体会如何运用一次函数选择最佳方案.解决这些问题后，可以进行后面的实践活动.二、探究实际问题，规划解题思路。出示课题(板书)： 选择方案1、实际问题出示：怎样选取上网收费方式？下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时2、教师引导：在选择方案时，怎样从数学角度进行分析，这就涉及变量的问题，常会用到函数给出解决该题所用的数量关系：费用=月使用费+超时费，超时费=超时使用价格超时部分时间3提出问题：（学生根据分析表格信息回答）.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？.影响超时费的变量是什么？.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？4、你能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05学生根据A收费方式完成表格内容，教师引导学生注意超时单位换算。上网时间152025262728303550收取费用问题：. 由表格中的数据，你能看出费用的变化趋势吗？你能用我们学过哪种函数来描述这种变化吗？师生活动，学生相互交流讨论，得出A方式对应的函数：当上网时间0x25时，上网费y130元；当x25时，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.合起来：追问：你能做出y1的函数图像吗？师生活动，学生相互交流讨论。5、类比方式A，你能用数学关系式表示出方式B、C中上网费用y2、y3与上网时间x的关系吗？并在同一个坐标系中画出图像。学生思考后，小组讨论，得出结论，教师参与活动，帮助有困难的学生思考，并适时进行激励性评价6、解决问题：用什么方法比较函数、的大小呢？教师引导学生独立思考提出用不等式或方程考虑当x满足什么条件时，分组讨论后，学生会发现由于、是分段函数，用不等式比较麻烦，此时教师引导学生借助函数图象来分析问题三、适时归纳，学生进行变式训练用一次函数解决实际问题的基本思路：实际问题中出现多个变量 选择一个影响其他变量的作为自变量 找到对应的函数（分段函数） 利用函数知识找到“最佳方案” 变式训练：某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y2 教师巡视指导，学生思