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第三章 三角恒等变换第1题已知，则的值为（）答案：第2题在三角形中，则的值为（）2答案：第3题已知，都是锐角，求的值答案：提示：第4题已知和是方程的两个实根，则之间的关系是（）答案：第5题若，则的取值范围是（）答案：第6题曲线和直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则等于（）答案：第7题设都为正实数，对任意实数，不等式恒成立时满足的条件是（）答案：第8题求的值答案：第9题已知直线，是，之间的一定点，并且点到，的距离分别为，是直线上一动点，作且使与直线交于点，求面积的最小值答案：如图，设，则，所以当，即时，的最小值为第10题已知向量， 且，则答案：第11题答案：第12题已知，则的值为答案：第13题已知，求证：提示：由已知条件可知，两边平方整理即可第14题已知函数的定义域为（1）当时，求函数的单调递减区间；（2）若，则当为何值时函数为偶函数解：（1）当时，所以当，即时，函数为减函数，故函数的单调递减区间为（2）由于，所以当时，函数为偶函数此时，又，所以第15题如图，假设河的一条岸边为直线于，点在上，现将货物从地经陆地又经水路运往地，已知，又陆地单位距离的运费是水路单位距离运费的两倍，为使运费最少，点应选在距点多远处？解：设，则，设水路每千米的运费为，则总运费设，即，有，即当时，即，即km综上所述，点应在距点km处运费最少第16题已知，求的值解：由两条件等式消去，得，则又，或第17题已知，都是锐角，求的值答案：第18题已知，求的值答案：解法一：由及，可解得所以，解法二：由得，所以又由得因为，所以而当时，；当时，所以，即所以，第19题 已知，求的值答案：由可得，又，所以，于是所以第20题已知，求证：答案：由已知可解得，所以又，于是有，化简得第21题设，求的值答案：解法一：
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