19.3课题学校 选择方案（第一课时）.doc

19.3课题学习 选择方案（第一课时）教学设计宜昌市第六中学 潘明均教学目标知识技能 1.进一步巩固一次函数的相关知识,初步学会从数学的角度提出问题,理解问题,并能综合运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识; 2.能根据一次函数的性质,用代数法和图像法解决选择方案的问题,培养学生分析问题解决问题的能力与优化方案的意识。过程方法 经历分析实际问题的数量关系、建立函数模型、确定选择方案、解决实际问题的过程，培养学生分析问题，解决问题的能力。情感态度价值观通过解决实际问题体会数学与生活的联系，了解数学的价值，认识数学是解决实际问题的重要工具，增强对数学的理解和学好数学的信心。教学重点 从实际问题中收集、处理数学信息，建立数学模型，利用代数法和图像法解决选择方案的实际问题。教学难点 从实际问题中抽象出分段函数模型,并用方程、不等式知识分类讨论或借助函数图像进行综合分析,从而解决实际生活中方案选择问题。教学过程活动1【导入】创设情境,故事引入 求职者的困惑 一位求职者到一家公司应聘，他需要在两个工作里面做选择。一个是年薪25万的制作总监，一个是年薪12万的市场策划。制作总监每天的工作时间超过12个小时，经常加班，节假日无休息；市场策划则是每周工作5天，每天8小时规律的生活。他喜欢后者的节奏与内容，却被前面的工资吸引，他陷入了两难之中.活动2【导入】设置情境、激发兴趣课件展示出移动、联通等通讯公司的宣传海报，从生活实例体会方案选择的必要性。活动3【讲授】交流合作，探索发现问题一:怎样选取上网收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05下表给出A,B两种上宽带网的收费方式.选择哪种方式能节省上网费?问题1：通过上表你能获取哪些信息，有没有最省钱的收费方式？师生活动:学生讨论得出需要知道两种方式的上网费分别是多少,费用最少的就是最佳方案.问题2：在A、B两种方式中,上网费由哪些部分组成?师生活动:老师引导学生分析得出:(1)当上网时间不超过规定时间时,上网费用=月使用费;(2)当上网时间超过规定时间时,上网费用=月使用费+超时费.问题3：影响方式A、B上网费用的因素是什么?师生活动:学生独立思考得出上网时间是影响上网费用的因素. 问题4:你能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗?师生活动:学生小组讨论得出结论.方式A:当上网时间不超过25h时,上网费=30元;当上网时间超过25h时,上网费=30+超时费即上网费=30+0.0560(上网时间-25) 追问:设上网时间为xh,上网费用为y元,你能用数学关系式表达y与x的关系吗?师生活动:老师引导,注意时间单位统一,得出结论:当0x25时,y=30;当x25时,y=30+0.0560(x-25)即y=3x-45合起来可写为： 问题5:类比方式A,你能用数学关系式表示出方式B中上网费用y与上网时间t的关系吗?师生活动:学生思考后,小组讨论,得出结论,老师适时引导.设计意图:让学生从粗到细的感知问题的整体结构和数量关系,感知上网费用随上网时间的变化而变化,并把这两个变量作为研究对象,教师引导学生最终把问题转化为一次函数问题.问题6: :用什么方法比较函数y1、y2的大小呢?师生活动:学生独立思考.有的学生会提出用不等式或方程考虑当x满足什么条件时,y1y2、y1=y2、y1y2, 进而让学生分组讨论，形成统一意见后派一位学生回答，用多媒体投影展示。分类讨论后,学生会发现由于y1、y2是分段函数,用不等式比较麻烦,问题7:我们学习了一次函数的图像和性质，能否用函数的图像来解答这个问题呢?引导学生利用几何画板描点绘制函数图像并借助函数图像来分析问题。由函数图象可知: （1）当上网时间不超过31小时40分钟时，y1y2，选择方式B省钱；设计意图:上述分段函数问题,需要在画出函数图象观察函数图象的基础上对上网时间进行分段讨论,让学生感受函数图象与方程、不等式数形结合的方法.问题8:再引入方式C, 给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.选择哪种方式能节省上网费？ 收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时师生活动:教师引导学生在坐标系中作出y3=120（0x）的图像，再通过图像观察得出结论，最后引导学生解释上述结果的实际意义.（1）当上网时间不超过31小时40分钟时,选择方式A最省钱;（2）当上网时间为31小时40分钟至73小时20分钟时,选择方案B最省钱;（3）当上网时间超过73小时20分钟时,选择方案C最省钱.设计意图:让学生解释函数模型中解的实际意义,从而解决实际问题.活动4【讲授】理清脉络，总结方法评论用一次函数解决实际问题的基本思路:(1)明确问题的目标;(2)发现问题中数量之间的关系;(3)找出问题中变量之间的函数关系;(4)函数问题的解的实际意义.设计意图:提高学生反思过程的针对性,展示函数的应用价值,突出建立数学模型的思想方法和实际意义.活动5【测试】目标检测在“美丽宜昌，最美乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶的方案：方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元。设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月.（1） 写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）在垃圾桶使