广东省乐昌市乐昌实验学校七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程导学案1（无答案）（新版）新人教版.doc

一元一次方程3.1.1 一元一次方程（第1课时）【学习重点】：了解方程及其相关概念。【学习难点】：寻找问题中的相等关系，列方程。一、【自主学习】自学课本p78-80，完成以下问题：问题1、列方程时，要先设字母表示 ，然后根据题目中的 ，写出含有未知数的 。我们把含有未知数的 ，叫做方程。问题2、根据下列语句列出式子，并说出它是不是方程。（1）的相反数与的和等于0 （2）的倒数与1的差。问题3、根据下列条件列出方程。（1）的3倍与7的差等于12。 （2）的与它的相反数的和是5。二、【合作探究】问题1：一辆客车和一辆卡车同时从a地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过b地. a，b两地间的路程是多少？1、你会用算术方法解决这个问题吗？分析：对于1km的路程，客车比卡车少用 h，路程是多少千米时客车比卡车少用1 h呢？列算式为 ，答案为： 2、你会列方程吗？你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？解：设a，b两地间的路程是 x km，客车从a地到b地的行驶时间可以表示为： h；卡车从a地到b地的行驶时间可以表示为： h，列方程的依据是什么？ ，所以 比 小1即： 3、对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？（试一试）4、比较方法明确意义用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系. 请同学们认真阅读教材79页例1，回答下列问题：问题1：例1中的三个方程中的未知数有什么特点？问题2：请你归纳什么叫做一元一次方程？问题3：判断下列方程是不是一元一次方程？(1) ( ) （2） ( ) (3) ( ) (4) ( )问题4、请同学们观察方程4=24，从中可以发现当=6时，方程左右两边的值是相等的。我们把=6叫做方程4=24的解，而求=6的过程就是解方程。（1）你能归纳出什么叫做方程的解？什么叫解方程吗？（2）方程的解与解方程有何区别？（3）如何检验未知数的某一个值是不是方程的解？问题5：某同学在暑假期间观察了天的天气情况，其结果是：共有7个上午是晴天；共有5个下午是晴天；共下了8次雨，在上午或下午；下午下雨的那天上午是晴天。则x等于（ ）a、 8 b、9 c、 10 d、 11(注意：找出题目中的等量关系是解题关键) 问题6：检验下列各数是不是方程的解。（1） （2） （3）三、【展示质疑与小结】1、什么是一元一次方程？请你观察上面所列的方程，它们具有三个共同特征，你能发现吗？（1）各方程都只含有 个未知数（元）；（2）未知数的次数都是 ；（3）等号两边都是 式。归纳： 这样的方程叫做一元一次方程四、【课堂检测】1、比的3倍小5的数是 。2、爸爸今年30岁，小时今年4岁，年后，爸爸 岁，小明 岁。3、某品牌电脑去年售价为元，今年售价比去年下降10%，则今年售价为 元。4、某人将元钱存入银行，年利率为1.98%，5年后取出的利息为2100元，则可得方程 。5、设某数为，若比它的2倍大3的数是8，则可列方程（ ）a、2-3=8 b、2+3=8 c、-3=8 d、+3=86、某数与2的和的3倍是9，设某数为，所列方程为（ ）a、+23=9 b、3（+2）=9 c、3+2=9 d、2+3=97、根据所给条件列出方程。（1）某数的40%与5的差的一半等于10。（2）的平方的减去等于的3倍加1。8、在，中 ， 是方程的解。五、【拓展】1、已知是关于的一元一次方程，则m= ；2、