19.2.2确定一次函数的解析式 教学设.docx

19.2.2 一次函数（第3课时）用待定系数法求一次函数解析式教案 学校：新 庄 初 级 中 学 姓名： 朱 占 吉 授课时间：2017.5.18第四节 一、教学目标了解待定系数法的思维方式与特点。会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力。进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。二、教学重点、难点教学重点：用待定系数法求一次函数解析式；教学难点：解决抽象的函数问题。四、教学过程1 知识回顾，引入问题情景（1）画出函数y= x与y=3x1的图象。（2）若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上，则k= _. （3）在一次函数y=kx+2中，当x=5时y=4，则k=_.（4）.一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b=_. 对上一节课的内容进行复习和反思，以此为基础，自然过渡到本节课的学习。2探索新知：例题4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b 点P（3,5）和点Q（-4，-9） 在直线y=kx+b上，所以 3k+b=5， -4k+b=-9解得K=2，B=-1. 这个一次函数解析式为 y=2x-1.3讨论总结用待定系数法求一次函数解析式的步骤： 基本步骤：设、代、列、解、写设：设一般式y=kx+b2.（2）把满足条件的两点（x1,y1）与（x2,y2）代入解析式y=kx+b 中；（3）列：根据已知条件，列出关于k、b的方程（组）（4）解：解出k、b；（5）写：写出一次函数式 给学生充足的时间进行分析和思考，是学生完整的掌握用待定系数法求解析式一般的步骤。4 知识拓展，巩固提升（1） 由函数图象经过两个点的坐标求解析式练习1. 已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（29，20）.求k, b的值. 总结：将两个点的坐标代入所设函数式，列出k、b的方程组，求出k、（2） 利用函数图象信息求解析式练习2. yxL23O4080120y/元x/月12345o已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析式？ 变式：小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：求出y关于x的函数解析式。 根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？总结：设法在函数图象上找出两个点的坐标，转化为基本形式。（3） 由自变量、函数的不同对应值求解析式练习3. 已知y是x的一次函数，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=7。(1)求这个函数的解析式。(2)求当x=3时,y的值总结：自变量、对应的函数值，相当于一对点的坐标。5. 自我超越(1)一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是( ) A.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9(2)已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是( ) A.(-7,8) B. (-5,6) C.(-4,5) D. (-1,2) 11xy(3) 若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是( )A.8B.4 C.-6 D.-8(4) 一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为( )A. k=-2,b=1 B.k=2,b=1 B. C.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-16小结：本节课你有什么收获？设计意图：巩固用待定系数法求解析式的一般步骤及利用数形结合思想解决问题的思路。7 作业P99 .7.8五、板书设计函数解析式 满足条件的两定点 一次函数的图象 y=kx + b （x1,y1）、（x2,y2） 直线l用待定系数法求一次函数解析式的步骤： 基本步骤：设、代、列、解、写 设：设一般式y=kx+b2.（2）