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19.2.2 一次函数-待定系数法求解析式的教学设计保山市隆阳区蒲缥中学 杨继繁一、新课导入1.你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗?2.反思:你在作这两个函数图象时,分别描了几个点?3.大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?二、学习目标及重点(一)学习目标:1学会用待定系数法求一次函数解析式;2了解分段函数的表示及其图象;能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题,体会一次函数的应用价值(二)学习重点: 用待定系数法求一次函数解析式,初步了解分段函数三、新知学习1、求下图中直线的函数解析式2、分析与思考:(1)题是经过_的一条直线,因此是 ,可设它的表达式为 将点 代入表达式得 ,从而确定该函数的表达式为 。(2)设直线的表达式是 ,因为此直线经过点 , ,因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组,从而确定k,b的值,确定了表达式 。3、反思小结:确定一次函数的表达式需要几个条件?(1)确定正比例函数的表达式需要 个_条件, (2)确定一次函数(正比例函数外的一次函数)的表达式需要_个条 4、例题4:已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数的解析式分析:(1)因为一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9)所以设一次函数为_(2)将点(3,5)与(-4,-9)代入的_解得_(3)所以这个一次函数解析式为_解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b把点(3,5)与(-4,9)分别代入,得:所以这个函数解析式为y=2x-1。5、像这样先设出 ,再根据条件确定 ,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.6、你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗?(1)设:设一次函数的一般形式 (2)代:把图象上的点(x1,y1) ,(x2,y2) 代入一次函数的解析式,组成_方程组;(3)解:解二元一次方程组求得k,b;(4)还原:把k,b的值代入一次函数的解析式.简记为:1设,2代,3解,4还原。 7练习:(1)、一次函数图像经过点(9,0)和点(24,20),写出函数解析式.(2)、求下图中直线的函数表达式 . 3、拓展训练 一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是-3x6,相应函数值的范围是-5y-2,求这个函数的解析式.四、归纳小结1、先设出_,再根据条件确定_,从而具体写出这个式子的方法,叫做_. 2、待定系数法的步骤:一、设(解析式为y=kx+b)二、代(将坐标代入y=kx+b得出方程组) 三、解(解方程组) 四、还原(将k,
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