广东省佛山一中高二数学下学期期末试题 文 新人教A版.doc

佛山一中2012-2013学年第二学期期末高二年级考试数学（文科） 考试时间：120分钟 满分150分参考公式:若变量x和y用最小二乘法求出关于的线性回归方程线性回归方程为：，其中： 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把正确答案的对应符号填涂在答题卡上.1. 已知全集u=1，2，3，4，5，6，7，8，a=1，4，6，b=4，5，7，则（cua）（cub）=a2，3，4，8 b2，3，8 c2，4，8 d3，4，82.复数（为虚数单位），若z是纯虚数，则复数z的模为a. b. 0 c. 1 d. 23.下列有关命题的说法正确的是a. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”b“”是“”的必要不充分条件c命题“存在使得”的否定是：“对任意 均有”d命题“若，则”的逆否命题为真命题4 函数在闭区间上的最大值、最小值分别是 a. b. c d5.下列说法：2将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程=bx+a必过；在一个22列联表中，由计算得k2=7.079,则其两个变量间有关系的可能性是99%;高.考其中错误的个数是 a.1 b.2 c.3 d.4本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:p（k2k）0.50.4000.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8286.设函，则满足的的取值范围是 a，2 b0，2 c d7.右图是一个算法的程序框图，该算法输出的的值是a. b c d 8.观察下列各式：第7题图则 a123 b76 c28 d199 9. 已知r上的可导函数的图象如图所示，两个极值点分别为-1和1，若为函数的导函数，则不等式的解集为a. bc d第9题图10.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为，则的值为a b c d 1二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分。11. 函数的定义域是 . 12. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（其中为参数），以为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为，则圆心c到直线的距离为 .13. 已知在r上是奇函数，且 . 14. 点是曲线上的一个动点，曲线c在点p处的切线与轴分别交于a,b两点，点o是坐标原点，有下列三个命题pa=pb; oab的面积是定值；曲线c上存在两点m，n，使得omn为等腰直角三角形.其中真命题的序号是_.三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.(本题满分12分)某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据：234518273235（1）请画出上表数据的散点图;（2）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.（参考数值：）16.(本题满分12分)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.（1）sin213+cos217-sin13cos17（2）sin215+cos215-sin15cos15（3）sin2（-18）+cos248- sin（-18）cos48（i）试从上述三个式子中选择一个，求出这个常数 ;（ii）根据（）的计算结果，将该同学的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论.17.(本题满分14分) (1)若(2)已知利用（1）中不等式，求的最大值并求出对应的的值.18. (本题满分14分)在椭圆上求一点m,使点m到直线(t为参数)的距离最小，并求出该最小距离.19.(本题满分14分)设关于的函数的最小值是的函数，记为.（1）求的解析表达式；（2）当=时，求的值.xxk.com（3）如果方程在有两不相等的解，求实数的取值范围.20.(本题满分14分)已知函数（1）求函数的单调区间和极值；（2）若函数在是单调减函数，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，当时，证明：（其中（e2.718即自然对数的底数）装 订 线考号： 班级： 姓名： 试室号： 佛山一中2012-2013年度第二学期期末高二年级考试座位号数学（文科）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.把正确答案的对应符号填涂在答题卡上! 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。 11._; 12._； 13._; 14. . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.(本题满分12分)16.（本题满分12分）17.（本题满分14分） 18.（本题满分14分） 19.（本题满分14分）20.（本题满分14分）佛山一中2012-2013年度第二学期期末高二年级考试数学（文科）参考答案一、选择题： bcdca daadb二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。 11.; 12.； 13. 2； 14. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.（本题满分12分）解：(1)画出散点图如图:.3分 图略5分.9分所求线性回归方程为: .10分5 当时,(万元),.11分故预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润为64.4万元12分16.(本题满分14分)（i）选择（2）：.4分（ii）三角恒等式为：.6分 证法一: .12分(其中用了余弦两角差公式的给2分)证法二:17.(本题满分14分)解:.3分有最大值2.14分18. (本题满分14分)18.解：设，.2分(1)当时，当时，当时，所以.5分(2) 当时，或(舍去)当时，（舍去）当时，或(舍去).8分所以或.9分(3) 方程在恰有两不相等的解等价于在有1个零点.10分所以或.12分即或或.13分所以t的范围是.14分18. (本题满分14分)解:直线即:,.3分设,.