水力学 第二章.pdf

第二章第二章第二章第二章第二章第二章第二章第二章 水水水水水水水水 静静静静静静静静 力力力力力力力力 学学学学学学学学 返回返回返回返回 2 12 12 12 12 12 12 12 1静止流体中应力的特性静止流体中应力的特性静止流体中应力的特性静止流体中应力的特性静止流体中应力的特性静止流体中应力的特性静止流体中应力的特性静止流体中应力的特性 2 1p12 1p12 1p12 1p1 第一节第一节 第二章第二章 水静力学是液体在静止或相对静止状态下的力学规律及其水静力学是液体在静止或相对静止状态下的力学规律及其水静力学是液体在静止或相对静止状态下的力学规律及其水静力学是液体在静止或相对静止状态下的力学规律及其 应用的科学应用的科学应用的科学应用的科学 本章讨论静平衡的力学规律 重点在于研究本章讨论静平衡的力学规律 重点在于研究本章讨论静平衡的力学规律 重点在于研究本章讨论静平衡的力学规律 重点在于研究本章讨论静平衡的力学规律 重点在于研究本章讨论静平衡的力学规律 重点在于研究本章讨论静平衡的力学规律 重点在于研究本章讨论静平衡的力学规律 重点在于研究 压强分布规律和总作用力计算方法 压强分布规律和总作用力计算方法 压强分布规律和总作用力计算方法 压强分布规律和总作用力计算方法 压强分布规律和总作用力计算方法 压强分布规律和总作用力计算方法 压强分布规律和总作用力计算方法 压强分布规律和总作用力计算方法 静止指流体质点之间或层之间无相对运动 它分为绝对静止静止指流体质点之间或层之间无相对运动 它分为绝对静止静止指流体质点之间或层之间无相对运动 它分为绝对静止静止指流体质点之间或层之间无相对运动 它分为绝对静止静止指流体质点之间或层之间无相对运动 它分为绝对静止静止指流体质点之间或层之间无相对运动 它分为绝对静止静止指流体质点之间或层之间无相对运动 它分为绝对静止静止指流体质点之间或层之间无相对运动 它分为绝对静止 和相对静止 和相对静止 和相对静止 和相对静止 和相对静止 和相对静止 和相对静止 和相对静止 作用于静止流体的压强称为流体静压强 流体静压强有以下作用于静止流体的压强称为流体静压强 流体静压强有以下作用于静止流体的压强称为流体静压强 流体静压强有以下作用于静止流体的压强称为流体静压强 流体静压强有以下作用于静止流体的压强称为流体静压强 流体静压强有以下作用于静止流体的压强称为流体静压强 流体静压强有以下作用于静止流体的压强称为流体静压强 流体静压强有以下作用于静止流体的压强称为流体静压强 流体静压强有以下 两个特性 两个特性 两个特性 两个特性 两个特性 两个特性 两个特性 两个特性 1 1 1 1 1 1 1 1 流体静压强总是指向作用面的内法线方向流体静压强总是指向作用面的内法线方向流体静压强总是指向作用面的内法线方向流体静压强总是指向作用面的内法线方向流体静压强总是指向作用面的内法线方向流体静压强总是指向作用面的内法线方向流体静压强总是指向作用面的内法线方向流体静压强总是指向作用面的内法线方向 垂直指向性 垂直指向性 垂直指向性 垂直指向性 垂直指向性 垂直指向性 垂直指向性 垂直指向性 2 2 2 2 2 2 2 2 静止流体中任一点的静压强与作用的方位无关 各向等值性 静止流体中任一点的静压强与作用的方位无关 各向等值性 静止流体中任一点的静压强与作用的方位无关 各向等值性 静止流体中任一点的静压强与作用的方位无关 各向等值性 静止流体中任一点的静压强与作用的方位无关 各向等值性 静止流体中任一点的静压强与作用的方位无关 各向等值性 静止流体中任一点的静压强与作用的方位无关 各向等值性 静止流体中任一点的静压强与作用的方位无关 各向等值性 返回返回返回返回 2 1p22 1p22 1p22 1p2 第一节第一节 第二章第二章 证明 证明 证明 证明 证明 证明 证明 证明 在静止流体中任取微元四面体在静止流体中任取微元四面体在静止流体中任取微元四面体在静止流体中任取微元四面体在静止流体中任取微元四面体在静止流体中任取微元四面体在静止流体中任取微元四面体在静止流体中任取微元四面体OABCOABCOABCOABCOABCOABCOABCOABC及坐标及坐标及坐标及坐标及坐标及坐标及坐标及坐标OXYZOXYZOXYZOXYZOXYZOXYZOXYZOXYZ如图示 如图示 如图示 如图示 如图示 如图示 如图示 如图示 各面作用的压强各面作用的压强各面作用的压强各面作用的压强各面作用的压强各面作用的压强各面作用的压强各面作用的压强p p p p p p p p x x x x x x x x p p p p p p p p y y y y y y y y p p p p p p p p z z z z z z z z p p p p p p p p n n n n n n n n 倾斜面的面积为ABCdAdApP dxdypP dzdxpP dydzpP nn zz yy xx 2 1 2 1 2 1 各面作用的总压力为 各面作用的总压力为 各面作用的总压力为 各面作用的总压力为 各面作用的总压力为 各面作用的总压力为 各面作用的总压力为 各面作用的总压力为 微元体所受质量力为 微元体所受质量力为 微元体所受质量力为 微元体所受质量力为 微元体所受质量力为 微元体所受质量力为 微元体所受质量力为 微元体所受质量力为 ZdxdydzdF YdxdydzdF XdxdydzdF mZ my mx 6 1 6 1 6 1 返回返回返回返回 nx nx nx mxnx pp Xdxpp XdxdydzxndApdydzp FxnPP 得 略去高阶无穷小量 可 0 3 1 0 6 1 cos 2 1 0cos 2 1p32 1p32 1p32 1p3 第一节第一节 第二章第二章 同理 可得同理 可得同理 可得同理 可得同理 可得同理 可得同理 可得同理 可得p p p p p p p p y y y y y y y y p p p p p p p p n n n n n n n n p p p p p p p p z z z z z z z z p p p p p p p p n n n n n n n n 由此可得由此可得由此可得由此可得由此可得由此可得由此可得由此可得 p p p p p p p p x x x x x x x x p p p p p p p p y y y y y y y y p p p p p p p p z z z z z z z z p p p p p p p p n n n n n n n n 取取取取取取取取X X X X X X X X方向受力平衡 并由方向受力平衡 并由方向受力平衡 并由方向受力平衡 并由方向受力平衡 并由方向受力平衡 并由方向受力平衡 并由方向受力平衡 并由 dydzxndA 2 1 cos dz z p dy y p dx x p dp zyxfp 且 由此得证 静止流体中任一点压强与作用的方位无关 由此得证 静止流体中任一点压强与作用的方位无关 由此得证 静止流体中任一点压强与作用的方位无关 由此得证 静止流体中任一点压强与作用的方位无关 由此得证 静止流体中任一点压强与作用的方位无关 由此得证 静止流体中任一点压强与作用的方位无关 由此得证 静止流体中任一点压强与作用的方位无关 由此得证 静止流体中任一点压强与作用的方位无关 由此可知 流体静压强只是空间坐标的函数 即由此可知 流体静压强只是空间坐标的函数 即由此可知 流体静压强只是空间坐标的函数 即由此可知 流体静压强只是空间坐标的函数 即由此可知 流体静压强只是空间坐标的函数 即由此可知 流体静压强只是空间坐标的函数 即由此可知 流体静压强只是空间坐标的函数 即由此可知 流体静压强只是空间坐标的函数 即 返回返回返回返回 2 22 22 22 22 22 22 22 2 流体平衡微分方程流体平衡微分方程流体平衡微分方程流体平衡微分方程流体平衡微分方程流体平衡微分方程流体平衡微分方程流体平衡微分方程 2 2p12 2p12 2p12 2p1 第二节第二节 第二章第二章 一 静止流体平衡微分方程及其积分一 静止流体平衡微分方程及其积分一 静止流体平衡微分方程及其积分一 静止流体平衡微分方程及其积分一 静止流体平衡微分方程及其积分一 静止流体平衡微分方程及其积分一 静止流体平衡微分方程及其积分一 静止流体平衡微分方程及其积分 在静止流体中取六面体微团在静止流体中取六面体微团在静止流体中取六面体微团在静止流体中取六面体微团在静止流体中取六面体微团在静止流体中取六面体微团在静止流体中取六面体微团在静止流体中取六面体微团dxdxdxdxdxdxdxdx dydydydydydydydy dzdzdzdzdzdzdzdz 并取坐标如图所示 并取坐标如图所示 并取坐标如图所示 并取坐标如图所示 并取坐标如图所示 并取坐标如图所示 并取坐标如图所示 并取坐标如图所示 x x x x z z z z y y y y o o o o a a a a b b b b c c c c d d d d a a a a b b b b c c c c d d d d o o o o dx x p p 2 1 dx x p p 2 1 zyxp dxdxdxdx dzdzdzdz dydydydy 设定中心点设定中心点设定中心点设定中心点设定中心点设定中心点设定中心点设定中心点 o o o o o o o o x x x x x x x x y y y y y y y y z z z z z z z z 该点压强该点压强该点压强该点压强该点压强该点压强该点压强该点压强p x y z p x y z p x y z p x y z p x y z p x y z p x y z p x y z 则左 则左 则左 则左 则左 则左 则左 则左 右端面压强为 右端面压强为 右端面压强为 右端面压强为 右端面压强为 右端面压强为 右端面压强为 右端面压强为 dx x p p 2 1 dx x p p 2 1 和和和和 由此得左 右端面总压力为 由此得左 右端面总压力为 由此得左 右端面总压力为 由此得左 右端面总压力为 由此得左 右端面总压力为 由此得左 右端面总压力为 由此得左 右端面总压力为 由此得左 右端面总压力为 dydzdx x p p 2 1 dydzdx x p p 2 1 和和和和和和和和 x x x x x x x x方向微团质量力为 方向微团质量力为 方向微团质量力为 方向微团质量力为 方向微团质量力为 方向微团质量力为 方向微团质量力为 方向微团质量力为 dxdydzX 2 2p22 2p22 2p22 2p2 第二节第二节 第二章第二章 返回返回返回返回 可得 可得 可得 可得 0 x p X 0 2 1 2 1 dxdydzXdydzdx x p pdydzdx x p p 由静平衡关系由静平衡关系由静平衡关系由静平衡关系由静平衡关系由静平衡关系由静平衡关系由静平衡关系 0 x F有 有 有 有 有 有 有 有 同理 对同理 对同理 对同理 对同理 对同理 对同理 对同理 对y zy zy zy zy zy zy zy z方向可得 方向可得 方向可得 方向可得 方向可得 方向可得 方向可得 方向可得 0 y p Y 0 z p Z 式中三个方程分别乘式中三个方程分别乘式中三个方程分别乘式中三个方程分别乘式中三个方程分别乘式中三个方程分别乘式中三个方程分别乘式中三个方程分别乘dxdxdxdxdxdxdxdx dydydydydydydydy dzdzdzdzdzdzdzdz 相加可得平衡微分方程的另一种形式 相加可得平衡微分方程的另一种形式 相加可得平衡微分方程的另一种形式 相加可得平衡微分方程的另一种形式 相加可得平衡微分方程的另一种形式 相加可得平衡微分方程的另一种形式 相加可得平衡微分方程的另一种形式 相加可得平衡微分方程的另一种形式 这就是流体静平衡微分方程式 这就是流体静平衡微分方程式 这就是流体静平衡微分方程式 这就是流体静平衡微分方程式 这就是流体静平衡微分方程式 这就是流体静平衡微分方程式 这就是流体静平衡微分方程式 这就是流体静平衡微分方程式 也称欧拉平衡微分方程 也称欧拉平衡微分方程 也称欧拉平衡微分方程 也称欧拉平衡微分方程 也称欧拉平衡微分方程 也称欧拉平衡微分方程 也称欧拉平衡微分方程 也称欧拉平衡微分方程 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ZdzYdyXdxdz z p dy y p dx x p 式中左边是平衡液体压强式中左边是平衡液体压强式中左边是平衡液体压强式中左边是平衡液体压强式中左边是平衡液体压强式中左边是平衡液体压强式中左边是平衡液体压强式中左边是平衡液体压强p p p p p p p p的全微分 的全微分 的全微分 的全微分 的全微分 的全微分 的全微分 的全微分 ZdzYdyXdxdp 有 有 有 有 有 有 有 有 2 7 2 7 2 7 2 7 2 7 2 7 2 7 2 7 二 力势函数二 力势函数二 力势函数二 力势函数二 力势函数二 力势函数二 力势函数二 力势函数 返回返回返回返回 2 2p32 2p32 2p32 2p3 第二节第二节 第二章第二章 由由由由由由由由 2 72 72 72 72 72 72 72 7 式可以看出 等式右端为某函数的全微分 式可以看出 等式右端为某函数的全微分 式可以看出 等式右端为某函数的全微分 式可以看出 等式右端为某函数的全微分 式可以看出 等式右端为某函数的全微分 式可以看出 等式右端为某函数的全微分 式可以看出 等式右端为某函数的全微分 式可以看出 等式右端为某函数的全微分 设其为设其为设其为设其为设其为设其为设其为设其为W x y z W x y z W x y z W x y z W x y z W x y z W x y z W x y z 即 即 即 即 即 即 即 即 ZdzYdyXdxdW 2 5 2 5 2 5 2 5 dz z W dy y W dx x W dW 又有又有又有又有又有又有又有又有 满足满足满足满足满足满足满足满足 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 式的质量力称为有势的质量力 称式的质量力称为有势的质量力 称式的质量力称为有势的质量力 称式的质量力称为有势的质量力 称式的质量力称为有势的质量力 称式的质量力称为有势的质量力 称式的质量力称为有势的质量力 称式的质量力称为有势的质量力 称W x y z W x y z W x y z W x y z W x y z W x y z W x y z W x y z 为为为为为为为为 力势函数 力势函数 力势函数 力势函数 力势函数 力势函数 力势函数 力势函数 dWdp 因此因此因此因此因此因此因此因此Z z W Y y W X x W 2 6 2 6 2 6 2 6 2 6 2 6 2 6 2 6 CWp 积分得积分得积分得积分得积分得积分得积分得积分得 当已知流体内某一点的势函数当已知流体内某一点的势函数当已知流体内某一点的势函数当已知流体内某一点的势函数当已知流体内某一点的势函数当已知流体内某一点的势函数当已知流体内某一点的势函数当已知流体内某一点的势函数W W W W W W W W 0 0 0 0 0 0 0 0 和压强和压强和压强和压强和压强和压强和压强和压强p p p p p p p p 0 0 0 0 0 0 0 0 时 时 时 时 时 时 时 时 上上上上上上上上式为 式为 式为 式为 式为 式为 式为 式为 00 WWpp 三 等压面三 等压面三 等压面三 等压面三 等压面三 等压面三 等压面三 等压面 Equipressue SurfaceEquipressue SurfaceEquipressue SurfaceEquipressue SurfaceEquipressue SurfaceEquipressue SurfaceEquipressue SurfaceEquipressue Surface 及其特性 及其特性 及其特性 及其特性 及其特性 及其特性 及其特性 及其特性 返回返回返回返回 2 2p42 2p42 2p42 2p4 第二节第二节 第二章第二章 0 dWdp 流体中压强相等的点组成的面称为等压面 在等压面上有流体中压强相等的点组成的面称为等压面 在等压面上有流体中压强相等的点组成的面称为等压面 在等压面上有流体中压强相等的点组成的面称为等压面 在等压面上有流体中压强相等的点组成的面称为等压面 在等压面上有流体中压强相等的点组成的面称为等压面 在等压面上有流体中压强相等的点组成的面称为等压面 在等压面上有流体中压强相等的点组成的面称为等压面 在等压面上有 等压面有以下性质 等压面有以下性质 等压面有以下性质 等压面有以下性质 等压面有以下性质 等压面有以下性质 等压面有以下性质 等压面有以下性质 1 1 1 1 1 1 1 1 等压面必为等势面 等压面必为等势面 等压面必为等势面 等压面必为等势面 等压面必为等势面 等压面必为等势面 等压面必为等势面 等压面必为等势面 由前述可知 若由前述可知 若由前述可知 若由前述可知 若由前述可知 若由前述可知 若由前述可知 若由前述可知 若dp 0 dp 0 dp 0 dp 0 dp 0 dp 0 dp 0 dp 0 必有 必有 必有 必有 必有 必有 必有 必有dW 0 dW 0 dW 0 dW 0 dW 0 dW 0 dW 0 dW 0 即 即 即 即 即 即 即 即 W W W W W W W W 常数常数常数常数常数常数常数常数 可见可见可见可见可见可见可见可见 等压面就是等势面 等压面就是等势面 等压面就是等势面 等压面就是等势面 等压面就是等势面 等压面就是等势面 等压面就是等势面 等压面就是等势面 2 2 2 2 2 2 2 2 在静止流体中质量力与等压面相垂直 在静止流体中质量力与等压面相垂直 在静止流体中质量力与等压面相垂直 在静止流体中质量力与等压面相垂直 在静止流体中质量力与等压面相垂直 在静止流体中质量力与等压面相垂直 在静止流体中质量力与等压面相垂直 在静止流体中质量力与等压面相垂直 其物理意义在于 流体微团在等压面上运动时 质量力作功为零 其物理意义在于 流体微团在等压面上运动时 质量力作功为零 其物理意义在于 流体微团在等压面上运动时 质量力作功为零 其物理意义在于 流体微团在等压面上运动时 质量力作功为零 其物理意义在于 流体微团在等压面上运动时 质量力作功为零 其物理意义在于 流体微团在等压面上运动时 质量力作功为零 其物理意义在于 流体微团在等压面上运动时 质量力作功为零 其物理意义在于 流体微团在等压面上运动时 质量力作功为零 据此性质 可由质量力的方向确定等压面的形状 反之亦然 据此性质 可由质量力的方向确定等压面的形状 反之亦然 据此性质 可由质量力的方向确定等压面的形状 反之亦然 据此性质 可由质量力的方向确定等压面的形状 反之亦然 据此性质 可由质量力的方向确定等压面的形状 反之亦然 据此性质 可由质量力的方向确定等压面的形状 反之亦然 据此性质 可由质量力的方向确定等压面的形状 反之亦然 据此性质 可由质量力的方向确定等压面的形状 反之亦然 3 3 3 3 3 3 3 3 不同密度流体的分界面必为等压面 不同密度流体的分界面必为等压面 不同密度流体的分界面必为等压面 不同密度流体的分界面必为等压面 不同密度流体的分界面必为等压面 不同密度流体的分界面必为等压面 不同密度流体的分界面必为等压面 不同密度流体的分界面必为等压面 可知质量力与等压面垂直 可知质量力与等压面垂直 可知质量力与等压面垂直 可知质量力与等压面垂直 可知质量力与等压面垂直 可知质量力与等压面垂直 可知质量力与等压面垂直 可知质量力与等压面垂直 l dfl df l dfl dfl df dWZdzYdyXdxl df 即即即即可得可得可得可得0cos 0cos 0 从从从从从从从从 2 72 72 72 72 72 72 72 7 可得等压面方程为 可得等压面方程为 可得等压面方程为 可得等压面方程为 可得等压面方程为 可得等压面方程为 可得等压面方程为 可得等压面方程为 0 ZdzYdyXdx 2 32 32 32 32 32 32 32 3 重力场中液体静压强的分布规律重力场中液体静压强的分布规律重力场中液体静压强的分布规律重力场中液体静压强的分布规律重力场中液体静压强的分布规律重力场中液体静压强的分布规律重力场中液体静压强的分布规律重力场中液体静压强的分布规律 返回返回返回返回 2 3p12 3p12 3p12 3p1 第三节第三节 第二章第二章 设图示的容器中静止的液体均质 容器上空大气压为设图示的容器中静止的液体均质 容器上空大气压为设图示的容器中静止的液体均质 容器上空大气压为设图示的容器中静止的液体均质 容器上空大气压为设图示的容器中静止的液体均质 容器上空大气压为设图示的容器中静止的液体均质 容器上空大气压为设图示的容器中静止的液体均质 容器上空大气压为设图示的容器中静止的液体均质 容器上空大气压为 p p p p p p p p 0 0 0 0 0 0 0 0 取图示坐标后 可得 取图示坐标后 可得 取图示坐标后 可得 取图示坐标后 可得 取图示坐标后 可得 取图示坐标后 可得 取图示坐标后 可得 取图示坐标后 可得X 0X 0X 0X 0X 0X 0X 0X 0 Y 0Y 0Y 0Y 0Y 0Y 0Y 0Y 0 Z gZ gZ gZ gZ gZ gZ gZ g 代入静平衡微分方程代入静平衡微分方程代入静平衡微分方程代入静平衡微分方程代入静平衡微分方程代入静平衡微分方程代入静平衡微分方程代入静平衡微分方程 ZdzYdyXdxdp 上式为重力作用下静止液体中的压强分布规律 上式为重力作用下静止液体中的压强分布规律 上式为重力作用下静止液体中的压强分布规律 上式为重力作用下静止液体中的压强分布规律 p p p p p p p p 0 0 0 0 0 0 0 0 x x x x x x x x z z z z z z z z y y y y 1 1 1 1 2 2 2 2 若取图示若取图示若取图示若取图示若取图示若取图示若取图示若取图示1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2两点 则得两点 则得两点 则得两点 则得两点 则得两点 则得两点 则得两点 则得 g p Z g p Z 2 2 1 1 常数常数常数常数或或或或 积分得积分得积分得积分得 得得得得 C g p z Cpgz gdzdp 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 式中式中式中式中式中式中式中式中 z z z z z z z z 0 0 0 0 0 0 0 0 z z z z z z z z h h h h h h h h为从液面测得的垂直深度 为从液面测得的垂直深度为从液面测得的垂直深度为从液面测得的垂直深度为从液面测得的垂直深度为从液面测得的垂直深度为从液面测得的垂直深度为从液面测得的垂直深度h h h h h h h h 称为淹没水深 则有 称为淹没水深 则有 称为淹没水深 则有 称为淹没水深 则有 称为淹没水深 则有 称为淹没水深 则有 称为淹没水深 则有 称为淹没水深 则有 z z z z z z z z 0 0 0 0 0 0 0 0 z z z z z z z z 1 1 1 1 1 1 1 1 h h h h h h h h 1 1 1 1 1 1 1 1 z z z z 2 2 2 2 h h h h h h h h 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 00 0 0 0对于流体中的任意点和表面点运用此方程 可得对于流体中的任意点和表面点运用此方程 可得对于流体中的任意点和表面点运用此方程 可得对于流体中的任意点和表面点运用此方程 可得对于流体中的任意点和表面点运用此方程 可得对于流体中的任意点和表面点运用此方程 可得对于流体中的任意点和表面点运用此方程 可得对于流体中的任意点和表面点运用此方程 可得 zzgpp 00 此式为计算中常用的压强分布规律的另一种型式 此式为计算中常用的压强分布规律的另一种型式 此式为计算中常用的压强分布规律的另一种型式 此式为计算中常用的压强分布规律的另一种型式 此式为计算中常用的压强分布规律的另一种型式 此式为计算中常用的压强分布规律的另一种型式 此式为计算中常用的压强分布规律的另一种型式 此式为计算中常用的压强分布规律的另一种型式 ghpp 0 2 9 2 9 2 9 2 9 2 9 2 9 2 9 2 9 一 液体静压强的基本方程式一 液体静压强的基本方程式一 液体静压强的基本方程式一 液体静压强的基本方程式一 液体静压强的基本方程式一 液体静压强的基本方程式一 液体静压强的基本方程式一 液体静压强的基本方程式 返回返回返回返回 2 3p22 3p22 3p22 3p2 第三节第三节 第二章第二章 静压强的应用特征 静压强的应用特征 静压强的应用特征 静压强的应用特征 静压强的应用特征 静压强的应用特征 静压强的应用特征 静压强的应用特征 1 1 1 1 1 1 1 1 以上各式均仅适用于均质的连续介质以上各式均仅适用于均质的连续介质以上各式均仅适用于均质的连续介质以上各式均仅适用于均质的连续介质以上各式均仅适用于均质的连续介质以上各式均仅适用于均质的连续介质以上各式均仅适用于均质的连续介质以上各式均仅适用于均质的连续介质 2 2 2 2 2 2 2 2 此种静止液体中压强为此种静止液体中压强为此种静止液体中压强为此种静止液体中压强为此种静止液体中压强为此种静止液体中压强为此种静止液体中压强为此种静止液体中压强为z z z z z z z z或或或或或或或或h h h h h h h h的线性增值函数的线性增值函数的线性增值函数的线性增值函数的线性增值函数的线性增值函数的线性增值函数的线性增值函数 4 4 4 4 4 4 4 4 在同种静止液体中 等压面为一簇水平面 在同种静止液体中 等压面为一簇水平面 在同种静止液体中 等压面为一簇水平面 在同种静止液体中 等压面为一簇水平面 在同种静止液体中 等压面为一簇水平面 在同种静止液体中 等压面为一簇水平面 在同种静止液体中 等压面为一簇水平面 在同种静止液体中 等压面为一簇水平面 3 3 3 3 3 3 3 3 任意点压强由两部分组成 一部分为自由表面压强任意点压强由两部分组成 一部分为自由表面压强任意点压强由两部分组成 一部分为自由表面压强任意点压强由两部分组成 一部分为自由表面压强任意点压强由两部分组成 一部分为自由表面压强任意点压强由两部分组成 一部分为自由表面压强任意点压强由两部分组成 一部分为自由表面压强任意点压强由两部分组成 一部分为自由表面压强p p p p p p p p 0 0 0 0 0 0 0 0 另一部分为液体质量产生的压强另一部分为液体质量产生的压强另一部分为液体质量产生的压强另一部分为液体质量产生的压强另一部分为液体质量产生的压强另一部分为液体质量产生的压强另一部分为液体质量产生的压强另一部分为液体质量产生的压强 gh gh gh gh gh gh gh gh 5 5 5 5 5 5 5 5 由上式不难得证帕斯卡原理 施加于静止液体部分边界上由上式不难得证帕斯卡原理 施加于静止液体部分边界上由上式不难得证帕斯卡原理 施加于静止液体部分边界上由上式不难得证帕斯卡原理 施加于静止液体部分边界上由上式不难得证帕斯卡原理 施加于静止液体部分边界上由上式不难得证帕斯卡原理 施加于静止液体部分边界上由上式不难得证帕斯卡原理 施加于静止液体部分边界上由上式不难得证帕斯卡原理 施加于静止液体部分边界上 的压强 将等值的传递到液体各部 的压强 将等值的传递到液体各部 的压强 将等值的传递到液体各部 的压强 将等值的传递到液体各部 的压强 将等值的传递到液体各部 的压强 将等值的传递到液体各部 的压强 将等值的传递到液体各部 的压强 将等值的传递到液体各部 p0 pa 例题例题例题例题 已知 已知 已知 已知 p p p p0 0 0 0 98kN m 98kN m 98kN m 98kN m2 2 2 2 h 1m h 1m h 1m h 1m 求 该点的静水压强求 该点的静水压强求 该点的静水压强求 该点的静水压强 h 解 解 解 解 0 232 2 98 1000 9 8 11000 107 8 ppgh kN mkg mm sm kN m ppa 在容器壁面上同水深处的一点所受到的压强有多大 在容器壁面上同水深处的一点所受到的压强有多大 在容器壁面上同水深处的一点所受到的压强有多大 在容器壁面上同水深处的一点所受到的压强有多大 该点所受到的有效作用力有多大 该点所受到的有效作用力有多大 该点所受到的有效作用力有多大 该点所受到的有效作用力有多大 2 3p32 3p32 3p32 3p3 第三节第三节 第二章第二章 返回返回返回返回 二 压强的度量二 压强的度量二 压强的度量二 压强的度量二 压强的度量二 压强的度量二 压强的度量二 压强的度量 返回返回返回返回 2 3p42 3p42 3p42 3p4 第三节第三节 第二章第二章 一 压强的两种计算基准 一 压强的两种计算基准 一 压强的两种计算基准 一 压强的两种计算基准 一 压强的两种计算基准 一 压强的两种计算基准 一 压强的两种计算基准 一 压强的两种计算基准 压强有两种计算基准 常有以下三种表示方式 压强有两种计算基准 常有以下三种表示方式 压强有两种计算基准 常有以下三种表示方式 压强有两种计算基准 常有以下三种表示方式 压强有两种计算基准 常有以下三种表示方式 压强有两种计算基准 常有以下三种表示方式 压强有两种计算基准 常有以下三种表示方式 压强有两种计算基准 常有以下三种表示方式 1 1 1 1 1 1 1 1 绝对压强绝对压强绝对压强绝对压强绝对压强绝对压强绝对压强绝对压强 Absolute PressureAbsolute PressureAbsolute PressureAbsolute PressureAbsolute PressureAbsolute PressureAbsolute PressureAbsolute Pressure 以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强 称为绝对压强 以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强 称为绝对压强 以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强 称为绝对压强 以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强 称为绝对压强 以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强 称为绝对压强 以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强 称为绝对压强 以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强 称为绝对压强 以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强 称为绝对压强 以以以以以以以以 p p p p p p p p 表示 表示 表示 表示 表示 表示 表示 表示 当涉及流体本身的性质 例如采用气体状态方程进行计当涉及流体本身的性质 例如采用气体状态方程进行计当涉及流体本身的性质 例如采用气体状态方程进行计当涉及流体本身的性质 例如采用气体状态方程进行计当涉及流体本身的性质 例如采用气体状态方程进行计当涉及流体本身的性质 例如采用气体状态方程进行计当涉及流体本身的性质 例如采用气体状态方程进行计当涉及流体本身的性质 例如采用气体状态方程进行计 算时 必须采用绝对压强 算时 必须采用绝对压强 算时 必须采用绝对压强 算时 必须采用绝对压强 算时 必须采用绝对压强 算时 必须采用绝对压强 算时 必须采用绝对压强 算时 必须采用绝对压强 2 2 2 2 2 2 2 2 相对压强相对压强相对压强相对压强相对压强相对压强相对压强相对压强 Relative PressureRelative PressureRelative PressureRelative PressureRelative PressureRelative PressureRelative PressureRelative Pressure 以当地同高程的大气压为零起算的压强 称为以当地同高程的大气压为零起算的压强 称为以当地同高程的大气压为零起算的压强 称为以当地同高程的大气压为零起算的压强 称为以当地同高程的大气压为零起算的压强 称为以当地同高程的大气压为零起算的压强 称为以当地同高程的大气压为零起算的压强 称为以当地同高程的大气压为零起算的压强 称为相相相相相相相相对压强 对压强 对压强 对压强 对压强 对压强 对压强 对压强 以以以以以以以以 p p p p p p p p表示 相对压强为仪表测量和工程计算常用的压强 又称为表压强 表示 相对压强为仪表测量和工程计算常用的压强 又称为表压强 表示 相对压强为仪表测量和工程计算常用的压强 又称为表压强 表示 相对压强为仪表测量和工程计算常用的压强 又称为表压强 表示 相对压强为仪表测量和工程计算常用的压强 又称为表压强 表示 相对压强为仪表测量和工程计算常用的压强 又称为表压强 表示 相对压强为仪表测量和工程计算常用的压强 又称为表压强 表示 相对压强为仪表测量和工程计算常用的压强 又称为表压强 它表示绝对压强和大气压强的差 它表示绝对压强和大气压强的差 它表示绝对压强和大气压强的差 它表示绝对压强和大气压强的差 它表示绝对压强和大气压强的差 它表示绝对压强和大气压强的差 它表示绝对压强和大气压强的差 它表示绝对压强和大气压强的差 3 3 3 3 3 3 3 3 真空压强 真空度真空压强 真空度真空压强 真空度真空压强 真空度真空压强 真空度真空压强 真空度真空压强 真空度真空压强 真空度 VacuumVacuumVacuumVacuumVacuumVacuumVacuumVacuum 当流体中某点的绝对压强低于大气压强时 所差的数值 称为真空压强当流体中某点的绝对压强低于大气压强时 所差的数值 称为真空压强当流体中某点的绝对压强低于大气压强时 所差的数值 称为真空压强当流体中某点的绝对压强低于大气压强时 所差的数值 称为真空压强当流体中某点的绝对压强低于大气压强时 所差的数值 称为真空压强当流体中某点的绝对压强低于大气压强时 所差的数值 称为真空压强当流体中某点的绝对压强低于大气压强时 所差的数值 称为真空压强当流体中某点的绝对压强低于大气压强时 所差的数值 称为真空压强 即 即 即 即 即 即 即 即 p pp pp pp pp pp pp pp p p p p p p p p p a a a a a a a a 负压的绝对值又称为真空度负压的绝对值又称为真空度负压的绝对值又称为真空度负压的绝对值又称为真空度负压的绝对值又称为真空度负压的绝对值又称为真空度负压的绝对值又称为真空度负压的绝对值又称为真空度 即即即即即即即即 p p p p p p p p v v v v v v v v p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p a a a a a a a a p p p p p p p p a a a a a a a a p p p p p p p p 相对压强 绝对压强和大气压强的相互关系是 相对压强 绝对压强和大气压强的相互关系是 相对压强 绝对压强和大气压强的相互关系是 相对压强 绝对压强和大气压强的相互关系是 相对压强 绝对压强和大气压强的相互关系是 相对压强 绝对压强和大气压强的相互关系是 相对压强 绝对压强和大气压强的相互关系是 相对压强 绝对压强和大气压强的相互关系是 p pp pp pp pp pp pp pp p p p p p p p p p a a a a a a a a 采用相对压强基准 则大气压强的相对压强为零 即采用相对压强基准 则大气压强的相对压强为零 即采用相对压强基准 则大气压强的相对压强为零 即采用相对压强基准 则大气压强的相对压强为零 即采用相对压强基准 则大气压强的相对压强为零 即采用相对压强基准 则大气压强的相对压强为零 即采用相对压强基准 则大气压强的相对压强为零 即采用相对压强基准 则大气压强的相对压强为零 即 p p p p p p p p 0 0 0 0 0 0 0 0 压强图示压强图示压强图示压强图示 2 3p52 3p52 3p52 3p5 第三节第三节 第二章第二章 返回返回返回返回 A A A A 点相对压强点相对压强点相对压强点相对压强 A A A A 点绝对压强点绝对压强点绝对压强点绝对压强 A A A A A A A A B B B B B B B B B B B B 点真空度点真空度点真空度点真空度点真空度点真空度点真空度点真空度 B B B B B B B B 点绝对压强点绝对压强点绝对压强点绝对压强点绝对压强点绝对压强点绝对压强点绝对压强 当地大气当地大气当地大气当地大气当地大气当地大气当地大气当地大气压强压强压强压强压强压强压强压强 0 0 0 0 0 0 0 0 p p p pa a a a p p p pa a a a p p p p 返回返回返回返回 2 3p62 3p62 3p62 3p6 第三节第三节 第二章第二章 二 压强的三种量度单位 二 压强的三种量度单位 二 压强的三种量度单位 二 压强的三种量度单位 二 压强的三种量度单位 二 压强的三种量度单位 二 压强的三种量度单位 二 压强的三种量度单位 压强的测示单位常采用以下三种 压强的测示单位常采用以下三种 压强的测示单位常采用以下三种 压强的测示单位常采用以下三种 压强的测示单位常采用以下三种 压强的测示单位常采用以下三种 压强的测示单位常采用以下三种 压强的测示单位常采用以下三种 1 1 1 1 1 1 1 1 应力单位 压强基本定义 即力应力单位 压强基本定义 即力应力单位 压强基本定义 即力应力单位 压强基本定义 即力应力单位 压强基本定义 即力应力单位 压强基本定义 即力应力单位 压强基本定义 即力应力单位 压强基本定义 即力 面积 面积 面积 面积 面积 面积 面积 面积 SISISISISISISISI制中为 制中为 制中为 制中为 制中为 制中为 制中为 制中为 N mN mN mN mN mN mN mN m 2 2 2 2 2 2 2 2 常采用帕常采用帕常采用帕常采用帕常采用帕常采用帕常采用帕常采用帕 PaPaPaPaPaPaPaPa 千帕千帕千帕千帕千帕千帕千帕千帕 kPa kPa kPa kPa kPa kPa kPa kPa 兆帕兆帕兆帕兆帕兆帕兆帕兆帕兆帕 MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa 工程单位为 工程单位为 工程单位为 工程单位为 工程单位为 工程单位为 工程单位为 工程单位为 kgf mkgf mkgf mkgf mkgf mkgf mkgf mkgf m 2 2 2 2 2 2 2 2 或或或或或或或或kgf cmkgf cmkgf cmkgf cmkgf cmkgf cmkgf cmkgf cm 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 液柱高度单位液柱高度单位液柱高度单位液柱高度单位液柱高度单位液柱高度单位液柱高度单位液柱高度单位 以以以以以以以以h p h p h p h p h p h p h p h p 表示 常用水柱高度或汞柱高度 其单位为表示 常用水柱高度或汞柱高度 其单位为表示 常用水柱高度或汞柱高度 其单位为表示 常用水柱高度或汞柱高度 其单位为表示 常用水柱高度或汞柱高度 其单位为表示 常用水柱高度或汞柱高度 其单位为表示 常用水柱高度或汞柱高度 其单位为表示 常用水柱高度或汞柱高度 其单位为mHmHmHmHmHmHmHmH 2 2 2 2 2 2 2 2 O O O O O O O O mmHmmHmmHmmHmmHmmHmmHmmH 2 2 2 2 2 2 2 2 O O O O O O O O 或或或或或或或或mmHg mmHg mmHg mmHg mmHg mmHg mmHg mmHg 3 3 3 3 3 3 3 3 大气压单位 以大气压的倍数来表示 大气压单位 以大气压的倍数来表示 大气压单位 以大气压的倍数来表示 大气压单位 以大气压的倍数来表示 大气压单位 以大气压的倍数来表示 大气压单位 以大气压的倍数来表示 大气压单位 以大气压的倍数来表示 大气压单位 以大气压的倍数来表示 理论上常采用标准大气压 理论上常采用标准大气压 理论上常采用标准大气压 理论上常采用标准大气压 理论上常采用标准大气压 理论上常采用标准大气压 理论上常采用标准大气压 理论上常采用标准大气压 SISISISISISISISI制中用符号制中用符号制中用符号制中用符号制中用符号制中用符号制中用符号制中用符号atmatmatmatmatmatmatmatm表示表示表示表示表示表示表示表示 温度为 温度为 温度为 温度为 温度为 温度为 温度为 温度为 o o o o o o o o C C C C C C C C时海平面上的压强 即 时海平面上的压强 即 时海平面上的压强 即 时海平面上的压强 即 时海平面上的压强 即 时海平面上的压强 即 时海平面上的压强 即 时海平面上的压强 即 mmHgmmHgmmHgmmHgmmHgmmHgmmHgmmHg 为 为 为 为 为 为 为 为101325pa101325pa101325pa101325pa101325pa101325pa101325pa101325pa 工程中常采用工程大气压 工程单位制中用符号工程中常采用工程大气压 工程单位制中用符号工程中常采用工程大气压 工程单位制中用符号工程中常采用工程大气压 工程单位制中用符号工程中常采用工程大气压 工程单位制中用符号工程中常采用工程大气压 工程单位制中用符号工程中常采用工程大气压 工程单位制中用符号工程中常采用工程大气压 工程单位制中用符号atatatatatatatat表示 表示 表示 表示 表示 表示 表示 表示 相当于海拔 相当于海拔 相当于海拔 相当于海拔 相当于海拔 相当于海拔 相当于海拔 相当于海拔200200200200200200200200m m m m m m m m处正常大气压 为处正常大气压 为处正常大气压 为处正常大气压 为处正常大气压 为处正常大气压 为处正常大气压 为处正常大气压 为1kgf cm1kgf cm1kgf cm1kgf cm1kgf cm1kgf cm1kgf cm1kgf cm 2 2 2 2 2 2 2 2 即即即即即即即即1at 1kgf cm1at 1kgf cm1at 1kgf cm1at 1kgf cm1at 1kgf cm1at 1kgf cm1at 1kgf cm1at 1kgf cm 2 2 2 2 2 2 2 2 称为工称为工称为工称为工称为工