20.1.1 平均数 (2).docx

20.1数据的集中趋势20.1.1平均数（第一课时）铜陵市义安区永丰中学：方建平 2017、5一、教学目标（一）知识与技能1使学生理解数据的权和加权平均数的概念。2使学生掌握加权平均数的计算方法。（二）过程与方法通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。（三）情感、态度与价值观 通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.二、教学重、难点重点：会求加权平均数。难点：对“权”的理解。三、教学准备多媒体课件。四、教学方法讲练结合。五、教学过程(一)情景导入 通过已有的统计学方面的知识，我们知道当收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述这些数据，为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析，小学时我们学习过平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平本节我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义，并学习中位数、众数和方差等另外几个统计量，了解它们在数据分析中的作用 师生活动：阅读章引言 设计意图：让学生回顾统计调查的一般步骤，了解本节的大致内容，体会数据分析是统计的重要环节，而平均数等统计量在数据分析中起着重要作用(二)新课讲授 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表：应试者听说读写甲85788573乙73808283（1） 如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？师生活动：学生提出评判依据，若学生提出以总分作为依据，教师要引导学生思考：已学过的哪个统计量可反映数据的集中趋势？学生计算平均数，解决问题设计意图：回顾小学学过的平均数的意义，为引入加权平均数作铺垫（2） 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？追问1：用小学学过的平均数解决问题（2）合理吗？为什么？追问2：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别？师生活动：教师适时地追问，学生自主设计计算平均数的方法，教师收集整理学生的计算方法，并统一计算形式，讲解权的意义及加权平均数设计意图：追问1让学生理解问题（2）与问题（1）的区别，问题（2）中的每个数据的“重要程度”不同，追问2让学生自主探究如何在计算平均数时体现的每个数据的“重要程度”不同，从而体会权的意义 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定 解：详见课本。 思考:在问题（2）中，各个数据的重要程度不同（权不同），能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？一般地，若n个数x1，x2，.，xn的权分别是w1，w2，.，wn，则叫做这n个数的加权平均数（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定。师生活动：学生独立完成计算过程，体会权的改变对加权平均数的影响设计意图：同一个问题背景，改变数据的权，则得到不同的结果，从而进一步体会权的意义与作用例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均为百分制，然后按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595师生活动：教师引导分析，三项成绩的“重要程度”是否相同？是如何体现的？它们的权各是多少？学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩，教师补全解答过程，规范解题格式设计意图：以实际问题为背景，体会权的不同形式追问：A、B两名选手的单项成绩都是两个95分，一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？师生活动：学生反思回答设计意图：进一步体会权的意义(三)巩