河南省安阳市安阳县白璧镇二中八年级数学上学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

河南省安阳市安阳县白璧镇二中2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1下列长度的三条线段能组成三角形的是（）a1，2，3b4，5，9c20，15，8d5，15，82关于三角形的三条高，下列说法正确的是（）a三条高都在三角形的内部b三条高都在三角形的外部c至多有一条在三角形的内部d至少有一条在三角形的内部3一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）a等腰三角形b直角三角形c锐角三角形d钝角三角形4如图，将一直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形则1+2=（）a90b135c270d3155多边形的边数增加1时、它的内角和与外角和（）a都不变b内角和增加180外角和不变c都增加180d内角和增加180外角和减少1806如图，点o是abc内一点，a=801=15，2=40，则boc的度数为（）a45b55c135d1507如图，a=d=90，ac=db，则abcdcb的理由是（）asasbasacaasdhl8如图，abc外角cbd，bce的平分线bf、cf相交于点f，则下列结论成立的是（）aaf平分bcbafbccaf平分bacdaf平分bfc二、填空（每空3分，共36分）9叙述点在角平分线上的判定是10有两条线段的长分别为a=8cm，b=6cm，要选一条线段c，使a、b、c构成一个三角形，则c的取值范围应是11如图，a=30，b=45，c=40，dfe=12若一个正多边形的一个内角等于140，那么这个多边形是正边形13一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为14如图所示，在abc中，c=90，ad平分cab，bc=8cm，bd=5cm，求点d到直线ab的距离15如图，debc于e，且be=ce，ab+ac=15，则abd的周长是16abc中，ab=8，ac=3，ac是bc边上的中线，则ad长度的取值范围是17如图，abcd，adbc，ac与bd相交于点o，点e、o、f三点在同一条直线上，则图中全等三角形的组数是18如图，ad是abc的角平分线，deab于e，dfac于f，则有下列结论：（1）adeadf；（2）bdecdf；（3）abdacd；（4）ae=af；（5）be=cf；（6）bd=cd；（7）ade=adf 正确的有（只填序号）19如图，rtabc中，c=90，bd是abc的平分线，交ac于d，若cd=3，ab=8，则abd的面积20如图，在矩形abcd中，ab=10cm，bc=5cm点e、f分别在ab、cd上，将矩形abcd沿ef折叠，使点a、d分别落在矩形abcd外部的点a、d处，则整个阴影部分图形的周长为三、解答与证明：（共40分）21已知a、b、c是三角形三边长，化简：|a+bc|+|acb|b+ca|22一个正多边形的每个内角比相邻的外角大36，求这个多边形的边数23已知：如图，abc中，abc=c，bd是abc的平分线，且bde=bed，a=100，求dec的度数24点b、c、e在同一直线上，abc和dce均为等边三角形，连结ae，db，求证：ae=db25已知如图所示，pa=pb，1+2=180，求证：op平分aob26已知：如图，b=c=90，m是bc的中点，dm平分adc（1）若连接am，则am是否平分bad？请你证明你的结论；（2）线段dm与am有怎样的位置关系？请说明理由2015-2016学年河南省安阳市安阳县白璧镇二中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1下列长度的三条线段能组成三角形的是（）a1，2，3b4，5，9c20，15，8d5，15，8【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得a中，1+2=3，不能组成三角形；b中，5+4=9，不能组成三角形；c中，8+1520，能够组成三角形；d中，5+8=1315，不能组成三角形故选c2关于三角形的三条高，下列说法正确的是（）a三条高都在三角形的内部b三条高都在三角形的外部c至多有一条在三角形的内部d至少有一条在三角形的内部【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部【解答】解：锐角三角形有三条高，高都在三角形内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有三条高，一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部，所以a、b、c都错误，只有d是正确的故选d3一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）a等腰三角形b直角三角形c锐角三角形d钝角三角形【考点】三角形内角和定理【分析】已知三角形三个内角的度数之比，根据三角形内角和定理，可求得三角的度数，由此判断三角形的类型【解答】解：三角形的三个角依次为180=30，180=45，180=105，所以这个三角形是钝角三角形故选：d4如图，将一直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形则1+2=（）a90b135c270d315【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理求出a+b=90，根据四边形内角和定理求出1+3，根据对顶角相等得到2=3，得到答案【解答】解：c=90，a+b=90，1+3=36090=270，2=3，1+2=270，故选：c5多边形的边数增加1时、它的内角和与外角和（）a都不变b内角和增加180外角和不变c都增加180d内角和增加180外角和减少180【考点】多边形内角与外角【分析】利用n边形的内角和公式（n2）180（n3）且n为整数），多边形外角和为360即可解决问题【解答】解：根据n边形的内角和可以表示成（n2）180，可以得到增加一条边时，边数变为n+1，则内角和是（n1）180，因而内角和增加：（n1）180（n2）180=180多边形外角和为360，故选b6如图，点o是abc内一点，a=801=15，2=40，则boc的度数为（）a45b55c135d150【考点】三角形内角和定理【分析】先根据三角形内角和定理求出obc+ocb的度数，再根据boc+（obc+ocb）=180即可得出结论【解答】解：a=80，1=15，2=40，obc+ocb=180a12=180801540=45，boc+（obc+ocb）=180，boc=180（obc+ocb）=18045=135故选c7如图，a=d=90，ac=db，则abcdcb的理由是（）asasbasacaasdhl【考点】全等三角形的判定【分析】直角三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss，hl，根据hl推出两三角形全等即可【解答】解：a=d=90，在rtabc和rtdcb中rtabcrtdcb（hl），故选d8如图，abc外角cbd，bce的平分线bf、cf相交于点f，则下列结论成立的是（）aaf平分bcbafbccaf平分bacdaf平分bfc【考点】角平分线的性质【分析】作fpae于p，fgbc于g，fhad于h，根据角平分线的性质得到fp=fh，根据角平分线的判定定理判断即可【解答】解：作fpae于p，fgbc于g，fhad于h，cf是bce的平分线，fp=fg，bf是cbd的平分线，fh=fg，fp=fh，又fpae，fhad，af平分bac，故选：c二、填空（每空3分，共36分）9叙述点在角平分线上的判定是到角的两边的距离相等的点在角的平分线上【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线的判定定理解答即可【解答】解：点在角平分线上的判定是到角的两边的距离相等的点在角的平分线上故答案为：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上10有两条线段的长分别为a=8cm，b=6cm，要选一条线段c，使a、b、c构成一个三角形，则c的取值范围应是2c14【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围【解答】解：此三角形的两边长a=8cm，b=6cm，第三边长的取值范围是：86=2c8+6=14即：2c14故答案为：2c1411如图，a=30，b=45，c=40，dfe=115【考点】三角形的外角性质【分析】利用aeb是aec的外角和dfe是bef的外角，根据外角的性质即可得到dfe的度数【解答】解：aeb是aec的外角，aeb=a+c=70dfe是bef的外角，dfe=aeb+b=115故答案为：11512若一个正多边形的一个内角等于140，那么这个多边形是正九边形【考点】多边形内角与外角【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数根据任何多边形的外角和都是360，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数【解答】解：内角与外角互为邻补角，正多边形的一个外角是180140=40，多边形外角和为360，36040=9，则这个多边形是九边形故答案为：九13一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为12【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：（1）若2为腰长，5为底边长，由于2+25，则三角形不存在；（2）若5为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为5+5+2=12故答案为：1214如图所示，在abc中，c=90，ad平分cab，bc=8cm，bd=5cm，求点d到直线ab的距离【考点】角平分线的性质【分析】过点d作deab于e，先求出cd的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答【解答】解：如图，过点d作deab于e，bc=8cm，bd=5cm，cd=bcbd=85=3cm，ad平分cab，de=cd=3cm，即点d到直线ab的距离是3cm15如图，debc于e，且be=ce，ab+ac=15，则abd的周长是15【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的性质得bd=cd，于是ad+bd=ac，答案可得【解答】解：debc于e，且be=ce，de是bc的垂直平分线，bd=cd，abd的周长=ab+bd+ad=ab+ac=15故答案为：1516abc中，ab=8，ac=3，ac是bc边上的中线，则ad长度的取值范围是2.5cmad5.5cm【考点】三角形三边关系；全等三角形的判定与性质【分析】延长ad到e，使ad=de，连接be，证adcedb，推出eb=ac，根据三角形的三边关系定理求出即可【解答】解：延长ad到e，使ad=de，连接be，ad是abc的中线，bd=cd，在adc与edb中，adcedb（sas），eb=ac=3，根据三角形的三边关系定理：8cm3cmae8cm+3cm，2.5cmad5.5cm，故答案为：2.5cmad5.5cm17如图，abcd，adbc，ac与bd相交于点o，点e、o、f三点在同一条直线上，则图中全等三角形的组数是6对【考点】全等三角形的判定；平行四边形的判定与性质【分析】根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案【解答】解：四边形abcd为平行四边形，其平行四边形的对角线相互平分，ab=cd，ad=bc，ao=co，bo=do，eo=fo，dao=bco，又aob=cod，aod=cob，aoe=cof，aobcod（sss），aodcob（sss），aoecof（asa），doebof（asa），abccda（sss），abdcdb（sss）故图中的全等三角形共有6对故答案为：6对18如图，ad是abc的角平分线，deab于e，dfac于f，则有下列结论：（1）adeadf；（2）bdecdf；（3）abdacd；（4）ae=af；（5）be=cf；（6）bd=cd；（7）ade=adf 正确的有（只填序号）【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质【分析】由角平分线易得de=df，根据hl证明adeadf，利用全等三角形的性质判断即可【解答】解：ad是abc的角平分线，bad=cad，de是abd的高，df是acd的高，de=df，在ade与adf中，adeadf（hl），ae=af，ade=adf，故正确是，故答案为：19如图，rtabc中，c=90，bd是abc的平分线，交ac于d，若cd=3，ab=8，则abd的面积12【考点】角平分线的性质【分析】过点d作deab于e，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得de=cd，然后根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：如图，过点d作deab于e，bd是abc的平分线，c=90，de=cd=3，abd的面积=83=12，故答案为：1220如图，在矩形abcd中，ab=10cm，bc=5cm点e、f分别在ab、cd上，将矩形abcd沿ef折叠，使点a、d分别落在矩形abcd外部的点a、d处，则整个阴影部分图形的周长为30cm【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠的性质，得ae=ae，ad=ad，df=df，则阴影部分的周长即为矩形的周长【解答】解：根据折叠的性质，得ae=ae，ad=ad，df=df，则阴影部分的周长=矩形的周长=2（10+5）=30（cm）故答案为：30cm三、解答与证明：（共40分）21已知a、b、c是三角形三边长，化简：|a+bc|+|acb|b+ca|【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减【分析】根据三角形三边关系得到a+bc0，acb0，b+ca0，再去绝对值，合并同类项即可求解【解答】解：a，b，c是一个三角形的三条边长，a+bc0，acb0，b+ca0，|abc|+|bac|ca+b|=a+bcb+a+cc+ab=3ab+c22一个正多边形的每个内角比相邻的外角大36，求这个多边形的边数【考点】多边形内角与外角【分析】首先设内角为x，则外角为（x36），根据内角与相邻外角和为180可得方程x+x36=180，计算出x的值，进而可得外角的度数，然后可得多边形的边数【解答】解：设内角为x，则外角为（x36），由题意得：x+x36=180，解得：x=108，则外角为10836=72，多边形的边数：36072=523已知：如图，abc中，abc=c，bd是abc的平分线，且bde=bed，a=100，求dec的度数【考点】三角形内角和定理【分析】利用a=100，abc=c，得出abc的度数，再利用角平分线的性质得出dbe的度数，再利用bde=bed得出dec的度数【解答】解：a=100，abc=c，abc=40，bd平分abc，dbe=20bde=bed，deb=80，dec=18080=10024点b、c、e在同一直线上，abc和dce均为等边三角形，连结ae，db，求证：ae=db【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】根据等边三角形边长相等的性质得出bc=ac，cd=ce，bca=dce=60，求出bcd=ace，根据sas推出bcdace，根据全等三角形对应边相等的性质即可求得ae=bd【解答】证明：abc、dce均为等边三角形，bc=ac，cd=ce，bca=dce=60，