1.3 勾股定理的应用.3 勾股定理的应用（王丽丽5月19日）改.ppt

课本 课堂练习本 直尺 三角板 笔袋 剪刀 自制圆柱 学生准备 教师准备 导学案 课件 把勾股定理送到外星球 与外星人进行数学交流 华罗庚 1 3勾股定理的应用 在同一平面内 两点之间 线段最短 从行政楼A点走到教学楼B点怎样走最近 教学楼 行政楼 B A 你能说出这样走的理由吗 在同一平面内 探究一 讨论 1 蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从A点爬行到B点 2 有最短路径吗 若有 哪条最短 你是怎样找到的 B A 我要从A点沿侧面爬行到B点 怎么爬呢 大家快帮我想想呀 圆柱爬行路径 1 2 3 4 转化成侧面展开图中两点之间的连线最短 方法总结 典型例题 例1 如图所示 有一个圆柱 它的高是12cm 底面上圆的周长等于18cm 在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁 它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物 沿圆柱侧面爬行到B点 求其爬行的最短路程是多少 C 解 由题意得展开图 知AB即为最短路径 其中AC 12 BC 故最短路径是15cm 转化 例题解析 变式训练 如图所示 有一个圆柱 它的高是12cm 底面上圆的周长等于5cm 在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁 它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物 沿圆柱侧面爬行到B点 求其爬行的最短路程是多少 B C 转化 变式解析 讨论 1 蚂蚁怎样沿正方体表面从A点爬行到G点 2 有最短路径吗 若有 那条最短 你是怎么确定呢 以小组为单位 研究蚂蚁在正方体的A点沿表面爬行到G点的问题 表面 探究二 正方体爬行路径 前 后 上 下 B C G F E H 右 左 上 下 前 后 右 左 B C A E F G 2 李叔叔量得AD长是30厘米 AB长是40厘米 BD长是50厘米 AD边垂直于AB边吗 为什么 李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB 但他随身只带了卷尺 1 你能替他想办法完成任务吗 AD和AB垂直 探究三 李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB 但他随身只带了卷尺 1 你能替他想办法完成任务吗 2 李叔叔量得AD长是30厘米 AB长是40厘米 BD长是50厘米 AD边垂直于AB边吗 为什么 3 小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺 他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗 BC边与AB边呢 探究三 例2 有一个高为1 5米 半径是1米的圆柱形油桶 在靠近边壁的地方有一小孔 从孔中插入一铁棒 已知铁棒在油桶外的部分为0 5米 问这根铁棒最长是多少米 最短是多少米 典型例题 2 注意 运用勾股定理解决实际问题时 没有图的要按题意画好图并标上字母 有时必须设好未知数 并根据勾股定理列出相应的方程式才能做出答案 1 数学思想 数学问题 转化 实际问题 及时强化 1 如图 台风后 某校的旗杆在离地某处断裂 旗杆顶部离旗杆底部8米处 已知旗杆的原长为16米 则旗杆在离地米处断裂 2 如图 圆柱的高为10cm 底面半径为1cm 在下底面的A点处有一只蚂蚁 它想吃到与A正对 距离上底面2cm的B点处 需要爬行的最短路程是 及时强化 3 能力型 如图 长方体的高为3cm 底面是边长为2cm的正方形 现有一小虫从顶点A出发 沿长方体侧面到达顶点C处 小虫走的路程最短为 B 思考 1 如把正方体变成如左图的长方体 长方体底面长为2 宽为1 高为4 蚂蚁从A点沿长方体表面爬