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广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学3.3-4和差倍角的正余弦、正切公式及三角恒等变换基础复习学案 新人教a版 研读考纲知识梳理备考建议本讲复习应牢记和、差角公式及二倍角公式,准确把握公式的特征,活用公式(正用、逆用、变形用、创造条件用);同时要掌握好三角恒等变换的技巧,如变换角的技巧、变换函数名称的技巧等方法提示两个技巧(1)拆角、拼角技巧:2()();();.(2)化简技巧:切化弦、“1”的代换等三个变化(1)变角:目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角,其手法通常是“配凑”(2)变名:通过变换函数名称达到减少函数种类的目的,其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等(3)变式:根据式子结构特征进行变形,使其更贴近某个公式或某个期待的目标,其手法通常有:“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等分析二:从“名”入手,同化余弦式分析三:从“形”入手,平方和关系分析四:从幂入手,降次扩角ex:1 等于()asin bcos csin dcos 2若,化简_3化简:_4已知,化简: 二、给角求值1(1tan10)cos40_. 2.的值为( ) a. b. c.-1 d.1三、给值(式)求值例1.【2012全国卷理7】已知为第二象限角,则cos2=( )(a) (b) (c) (d)例2.【2012江苏11】设为锐角,若,则的值为 ex:1.若 2.【2012山东理7】若,则( )(a) (b) (c) (d)3.【2012辽宁理7】已知,(0,),则=( )(a) 1 (b) (c) (d) 14已知是锐角,且sin,则sin的值等于()a.b c. d 5.若cos()cos(),则cos2sin2()a b c. d. 6在abc中,若cosa,cosb,则cosc的值是()a. b. c.或 d 7若cos2cos0,则sin2sin的值等于()a0 b c0或 d0或 8已知cossin,则sin的值是()ab. c d. 9已知cos,则cossin2的值是()a. b c. d. 四、给值求角例.已知,且ex:1.已知、均为锐角,且cos()sin(),则角_.2.若,则的取值范围是_3.若sin,sin,且、为锐角,则的值为()a b. c d. 五、综合运用例.已知若是一个与无关的定值,试确定其中的参数的值。1.如图,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线,各段弧所在的圆经过同一点(点不在上)且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为,则_ .2在abc中,已知sin(ab)cosbcos(ab)sinb1,则abc是()a直角三角形 b锐角三角形 c钝角三角形 d等边三角形 3若点()在直线y=-2x上,则 4. 已知cos,则(
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