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2013高三数学例题精选精练1.2一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1已知p：2，q：1，则q是p的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件解析：p：0x，q：0x1， 0,1)答案：b2“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：当k1时，圆心到直线的距离d1.此时直线与圆相交，所以充分性成立反之，当直线与圆相交时，d1，|k|b”与“acbc”不等价c“a2b20，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2b20”d一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真解析：否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性答案：d4有下列命题：“若xy0，则|x|y|0”的逆命题；“若ab，则acbc”的否命题；“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题其中真命题共有()a1个 b2个c3个 d4个解析：是真命题，是真命题，是假命题答案：b5已知p：x2x0，那么命题p的一个必要不充分条件是()a0x1 b1x1c. x d. x2解析：由x2x0得0x4.答案：b二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分)7“x”是“向量a(x2,1)与向量b(2,2x)共线”的_条件解析：若a(x2,1)与b(2,2x)共线，则有(x2)(2x)2，解得x，所以“x”是“向量a(x2,1)与向量b(2,2x)共线”的充分不必要条件答案：充分不必要8若命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：ax22ax30恒成立，当a0时，30成立；当a0时，得，解得3a2，y3，则xy5.解：(1)原命题是真命题逆命题：若xy是偶数，则x、y都是奇数，是假命题；否命题：若x、y不都是奇数，则xy不是偶数，是假命题；逆否命题：若xy不是偶数，则x、y不都是奇数，是真命题(2)原命题是真命题逆命题：若xy5，则x2，y3.是假命题否命题：若x2或y3，则xy5.是假命题逆否命题：若xy5，则x2或y3.是真命题11指出下列各组命题中，p是q的什么条件？(1)p：(x2)(x3)0；q：x20.(2)p：四边形的对角线相等；q：四边形是平行四边形(3)p：m2，q：方程x2xm0无实根解：(1)(x2)(x3)0 x20，(x2)(x3)0x20，p是q的必要不充分条件(2)四边形的对角线相等四边形是平行四边形，四边形是平行四边形四边形的对角线相等，p是q的既不充分也不必要条件(3)m2方程x2xm0无实根；而方程x2xm0无实根 m2.p是q的充分不必要条件12求方程ax22x10有且只有一个负实数根的充要条件解：方程ax22x10有且仅有一负根当a0时，x适合条件当a0时，方程ax22x10有实根，则44a0，a1，当a1时，方程有一负根x1.当a1时，若
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