九年级上册数学期末试题及答案.doc

姓名 九年级数学上期期末试卷 注意事项：1全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上无效。3在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号。A卷的第卷为选择题，用2B铅笔填涂作答；A卷的第卷以及B卷中横线及框内上注有 “”的地方，是需要考生在答题卡上作答的内容或问题，用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）注意事项：第卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。一、选择题。（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。）1sin45的值等于（） A B C D2. 若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是 （ ） A. B. C. D.3如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则的值是（）第3题图A2 B2 C4 D44. 已知：如图，OA，OB是O的两条半径，且OAOB，点C在O上，则ACB的度数为( )A45 B35 第4题图 C25 D205已知1是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（）A1 B1 C 0 D无法确定6. 分别写有数字0，1，2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ） A B. C D 7.抛物线的顶点在第（ ）象限A一 B二 C三 D四8.某市2009年平均房价为每平方米4000元连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（） A B第9题图 C D9. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（ ）A B C D10.下列命题：（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）一组邻边相等的矩形是正方形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；其中真命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）第13题图11. 方程的根是 。12二次函数的对称轴是直线 。13. 如图，点P是O外一点，PA是O的切线，切点为A，O的半径,则PO= 。14. 某斜坡的坡度为，则该斜坡的坡角为 度。三、解答题（本大题2个小题，共18分）15.计算：（1）（本小题6分）（2）（本小题6分）解方程：16.（本小题6分）如图，某船向正东方向航行，在A处望见某岛C在北偏东60，前进6海里到点B，测得岛C在北偏东30。已知岛C周围5海里内有暗礁，若船继续航行，有无触礁的危险？请说明理由。（参考数据）四、解答题（本题8分）17. 如图，已知菱形的对角线相交于点，延长至点，使，连接。（1）求证：；（2）若，求的大小。五、解答题（本大题2个小题，共18分）18.（本小题8分）有三张正面分别写有数字，的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，两次结果记为。（1）用树状图或列表法表示所有可能出现的结果；（2）若表示平面直角坐标系的点，求点在图象上的概率。 19（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DEx轴于点E。已知C点的坐标是（4，-1），DE=2。 （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？六、解答题（本题10分）20.如图，是的弦，为半径的中点，过作交弦于点，交于点，且（1）求证：是的切线；（2）连接，求的度数；BCFADOE（3）如果 ，求的半径。B卷（共50分）一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21.设，是方程的两个不相等的实数根，则的值为 。22. 如图，O的半径为，弦，点C在弦AB上，则的长为 。23.已知抛物线经过点和点，则的值为 。24.如图，为双曲线上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线于点、两点，若直线与轴交于点，与轴相交于点，则的值为 。 （第22题图） （第24题图） （第25题图）25.二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点， 点，在轴的正半轴上，点， 在二次函数位于第一象限的图象上， 若,，都为等边三角形，则的坐标为 。 二、解答题（本题8分）26. 近年来，我市为了增强市民环保意识，政府决定对购买太阳能热水器的市民实行政府补贴。规定每购买一台该热水器，政府补贴若干元，经调查某商场销售太阳能热水器台数（台）与每台补贴款额（元）之间大致满足如图 所示的一次函数关系。随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台太阳能热水器的收益Z（元）会相应降低，且Z 与之间也大致满足如图 所示的一次函数关系.( 1 ) 在政府未出台补贴措施前，该商场销售太阳能热水器的总收益额为多少元？( 2 ) 在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售太阳能热水器台数和每台热水器的收益Z 与政府补贴款额之的函数关系式。( 3 ) 要使该商场销售热水器的总收益W（元）最大，政府应将每台补贴款额定为多少？并求出总收益W的最大值。三、（本题10分） 27. 已知中，。点从点出发沿线段移动，同时点从点出发沿线段的延长线移动，点、移动的速度相同，与直线相交于点。 （1）如图，当点为的中点时，求的长； （2）如图，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动的过程中，线段、中是否存在长度保持不变的线段？如存在，请求出不变线段的长度。A D C B P Q 图E （3）如图，ABC的中线AM与中线BN相交于点G，当PQ过点G时，求BP的长。D C Q A P B G M N 图A D C B P Q 图四、（本题12分）28.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A（x1，0）、B（x2，0）（x1x2），与y轴的正半轴交于点C（0，3）。已知该抛物线的顶点横坐标为1，A、B两点间的距离为4。（1）求这条抛物线的解析式；（2）求ABC外接圆的圆心M的纵坐标；（3）在抛物线上是否存在一点P，使PBD（PD垂直于x轴，垂足为D）被直线BM分成的面积比为1:2两部分？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择（每题3分，共30分）题号12345678910答案BBDAABCCDC二、填空题（每题3分，共12分）11、 12、 13、 4 14、三、解答题（本大题2个小题，共18分）15.计算：（1）（本小题6分）解：4分 9 6分（2）（本小题6分）解方程：解： -3分 -6分（其他解法也可，相应给分）16.（本小题6分）解：过C作CDAB，垂足为D，设CD=x（1分）由题意CAB=30，CBD=60在RtACD中，CAB=30，AD=xD在RtBCD中，CBD=60，BD=（3分）又AD=AB+BD，（5分）无触礁的危险（6分）四、解答题（本题8分）17.（1）证：菱形ABCDABCD，ABCD （1分）又BEAB CDBE，CDBE （2分）四边形BECD是平行四边形 （3分）BDEC （4分）（2）解：菱形ABCD BDAC （5分） 又CEBD ACE90（6分） E55，ACB=35，AB=BC BAO35（8分）五、解答题（本大题2个小题，共18分）18.（本小题8分）解：（1）用列表法表示（x，y）所有可能出现的结果如下：（ yx2112（2，2）（2，1）（2，1）1（1，2）（1，1）（1，1）1（1，2）（1，1）（1，1）树状图列完整也可（4分）（2）（x，y）所有可能出现的结果共有9种情况，点在图象上的有2种，所以出现的概率是 （8分）19（本小题10分）解：（1）点C（4，-1）在反比例函数 的图象上， ，m=-4，（1分） 反比例函数的解析式为 点D在反比例函数的图象上，且DE=2 ，x=-2，点D的坐标为（-2，2）（4分） C、D两点在直线y=kx+b上， 解得 一次函数的解析式为（6分） （2）当x-2或0x4时，一次函数的值大于反比例函数的值。（10分）BCFADOE六、解答题（本题10分）20. （1）连结OB （1分）BCCE CBECEB OAOB OABOBACDOA OAB+AED90 CBO90（2分）B在圆上 BC是圆的切线 （3分）（2）连结OF（4分）BCFADOEDC是OA的垂直平分线 OAOFAFAOF60（5分）ABFAOF30（6分）（3）作CMAB于M （7分）BCFADOEMBCCE，BE=，ME=MB=BE=tanOAB= , OAB=MCEtanMCE=，CM=2EM=CE=，CD=13，DE=2（8分）ADECME ，（9分）D是OA的中点，半径OA=8（10分）B卷（50分）21、 2012 22、 23、 5，-3 24、 4 25、26、解：（1）800200=160000（元）。（2分） （2）依题意（图），设，则有 ，解得，。 ，。（5分） （3） 要使该商场销售热水器的总收益W（元）最大，政府应将每台补贴款额定为100元,其总收益W的最大值为162000元。（8分）APDCQBF三、（本题10分）27、（1）过P作PFAC交BC于F （1分） ABAC，BPCQ PBPFCQ PFDQCD（AAS） CDFD （2分） P是AB的中点， F是BC的中点， CDBC（3分）APDCQBFE（2）DE长度保持不变。理由如下：（4分） 过P作PFAC交BC于点F，则 （5分） 由（1）PFDQCD（AAS），PEBC BE=EF, DF=DC DE= （6分）DCQAPBGMNI（3）连MN，过P作PIBC于点I （7分） AM、BN是ABC的中线，MN平行且等于AB， AB=AC，BC=6，AM=4 设BI=3k,则PI=4k, BP=5k, 由DMGDIP有：由（）知ID=3 即 MD=-9分又BM=BI+IM=ID=IM+MD=3 BI=MD 即 ，（舍去） （10分）四、（本题12分）28.解：（1）C（0，3），又抛物线顶点横坐标为1，抛物线对称轴x=1 AB=4，A（-1，0），B（3，0） y=a(x+1)(x-3)过C（0，3） a= -1G y=-x2+2x+3 （3分） （2）ABC的外心M在对称轴x=1上 设M（1，b） MC=MB，MC2=MB2 12+(3-b)2=22+b2 b=1DHP 圆心M的纵坐标为1。（7分）