2025-2026学年广东省梅州市五华县八年级下册期末数学试题 含答案

/2025-2026学年广东省梅州市五华县八年级下学期期末数学试卷说明：1．全卷共6页，23小题，满分为120分，考试用时为120分钟．2．答卷前，考生先用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填上自己的学校、班级、姓名、座号、考号．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项上涂上答案，答案不能写在试卷上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时只交回答题卡．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.已知，下列不等式成立的是（）A. B. C. D.3.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A. B.C. D.4.如图，某社会实践学习小组为测量学校与河对岸江景房之间的距离，在学校附近选一点，利用测量仪器测得，，AC=300米．由此可求得学校与江景房之间的距离等于A.150米 B.600米 C.800米 D.1200米5.若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.6.如图，在平行四边形中，对角线、交于点，点是的中点．若，则的长为（）A. B. C. D.7.若关于的分式方程有增根，则的值是（）A. B. C. D.8.将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，∠AEF＝50°，则∠EGC的度数为（）A.100° B.80° C.70° D.60°9.如图，正五边形绕点旋转了，当时，则（）A. B. C. D.10.如图，已知，点D是的平分线上的一个定点，点E，F分别在射线和射线上，且．下列结论：①是等边三角形；②四边形的面积是一个定值；③当时，也平行于．其中正确的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11因式分解：________．12.已知一个凸多边形的内角和等于五边形外角和的2倍，则这个凸多边形的边数是______．13.进行心肺复苏急救措施时，一般胸外心脏按压速度x（单位：次）的范围如图所示，则x的取值范围可表示为________．14.如图，在平面直角坐标系中，将线段平移后得到了线段，点A、B的对应点分别是点C、D，已知点，，，则点C的坐标为______．15.如图，在中，，，，点为上任意一点，连接，以为邻边作，连接，则的最小值为______．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．16先化简，再求值：，其中．17.解不等式组，并写出它的所有正整数解．18.认真观察图中阴影部分构成的图案，回答下列问题．（1）请你写出这四个图案都具有的三个共同特征；（2）请在下面所给的两个网格纸中分别设计出一个图案（用阴影表示），使它也具备你所写出的上述三个特征．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19.如图，在中，E，F是对角线上的两点，且．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若．求线段长．20.若且满足，求的值．解：设，则，，，请仿照上面方法解答下面的问题：（1）若且满足，求的值．（2）如图，已知正方形的边长为x，E，F分别是上的点，且，长方形的面积是48，分别以为边长作正方形和正方形，求阴影部分的面积．21.第九届亚洲冬季运动会以“冰雪同梦，亚洲同心”为主题，于2025年2月7日在哈尔滨隆重开幕．吉祥物滨滨和妮妮在市场热销，某特许商店准备购进吉祥物滨滨和妮妮，已知每件滨滨的进价比每件妮妮的进价贵10元．用360元购买滨滨的件数恰好与用300元购买妮妮的件数相同．（1）求滨滨、妮妮每件的进价分别是多少元？（2）计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过2650元，那么最多可购买多少件滨滨？（3）在（2）的条件下，若滨滨的售价为每件80元，妮妮的售价为每件65元，则这50件商品全部售出后获得的最大利润是多少？五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．22.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与直线轴分别交于点．（1）不等式的解集为______．（2）在轴上是否存在一点，使得是以为腰等腰三角形？如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．（3）若D，E分别是直线和轴上的动点，是否存在点D，E，使得以A，B，D，E为顶点，为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．23.综合与实践【问题情境】在综合与实践课上，老师出示了这样一个情境：在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，点D，E的对应点分别是点B，C．【初探感知】（1）如图1，____________；【深入领悟】（2）如图2，当线段经过点C时，求证：；【融会贯通】（3）如图3，在旋转过程中，当点D落在的延长线上时，过点E作，交的延长线于点G．请你判断线段和的数量关系，并说明理由．

广东省梅州市五华县2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷说明：1．全卷共6页，23小题，满分为120分，考试用时为120分钟．2．答卷前，考生先用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填上自己的学校、班级、姓名、座号、考号．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项上涂上答案，答案不能写在试卷上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时只交回答题卡．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【正确答案】A【2题答案】【正确答案】B【3题答案】【正确答案】C【4题答案】【正确答案】B【5题答案】【正确答案】C【6题答案】【正确答案】D【7题答案】【正确答案】A【8题答案】【正确答案】B【9题答案】【正确答案】C【10题答案】【正确答案】C二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．【11题答案】【正确答案】【12题答案】【正确答案】6【13题答案】【正确答案】【14题答案】【正确答案】【15题答案】【正确答案】三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．【16题答案】【正确答案】，【17题答案】【正确答案】不等式组的解集是，不等式组的正整数解是1，2．【18题答案】【正确答案】（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些阴影图案的面积都等于4个小正方形的面积（只要答案正确即可）（2）见解析四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．【19题答案】【正确答案】（1）见解析（2）4【20题答案】【正确答案】（1）（2）阴影部分的面积为【21题答案】【正确答案】（1）滨滨每件的进价是60元，妮妮每件的进价是50元；