高中数学 第七课时 3.3 半角的三角函数教案 北师大版必修4.doc_第1页
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第七课时3.3 半角的三角函数 一.教学目标：（1）能推导和理解半角公式；（2）能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力。二.教学重、难点 重点:半角公式的应用.难点:公式的推导.三.学法与教法 教法与学法：(1)自主+探究性学习：让学生自己由和角公式导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。 (2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.四.教学过程（一）、探究新知1、复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式：2、提出问题：公式中如果，公式会变得如何？3、让学生板演得下述二倍角公式：展示投影这组公式有何特点？应注意些什么？注意：1每个公式的特点，嘱记：尤其是“倍角”的意义是相对的，如：是的倍角.2熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角降次，降角升次）3特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形： 这两个形式今后常用. （二）、展示投影思考（学生思考，学生做，教师适当提示）你能够证明： 证：1在 中，以a代2a，代a 即得： 2在 中，以a代2a，代a 即得： 3以上结果相除得：展示投影这组公式有何特点？应注意些什么？注意：1左边是平方形式，只要知道角终边所在象限，就可以开平方。 2公式的“本质”是用a角的余弦表示角的正弦、余弦、正切 3上述公式称之谓半角公式（课标规定这套公式不必记忆） 4还有一个有用的公式：（课后自己证）（三）、展示投影例题讲评（学生先做，学生讲，教师提示或适当补充）例1. 已知cos，求的值. 解：由得例2. 求cos的值.解：cos=例3、已知sin，求的值.解析：，且由半角公式可得（四）、展示投影练习教材p145练习第1、2、3题.（五）小结：（1）能推导和理解半角公式；（2）能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识
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