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文档简介

3.3数列与函数、几何、方程及不等式的综合应用【高考热点】1. 利用求通项公式是数列的一个热点之一，其特征表现为“再写一式，两式相减”，但需完善“n=1”的初始值；2. 通过对数列与几何、函数、方程及不等式的综合运用的复习，提高学生的运算能力、归纳猜想能力、转化能力、逻辑推理能力以及运用相关知识与方法分析问题、解决问题的能力。【课前预习】 1 已知，（，则在数列的前50项中最小项和最大项分别是（ ）A B C D2 数列前8项的值各异，且对任意的都成立，则下列数列中可取遍前8项值的数列为 （ ）A B C D3 设数列an,bn(bn0,nN)满足an= (nN*)，则an为等差数列是bn为等比数列的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4 如果等比数列an的首项为正数，公比大于1，那么数列 ( )A是递增的等比数列 B是递减的等比数列C是递增的等差数列 D是递减的等差数列5 在ABC中，是以为第三项，4为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是 （ ）A钝角三角形 B锐角三角形 C等腰直角三角形 D非等腰直角三角形【典型例题】例1 设数列的前n项和，是常数且.（1） 证明是等差数列；（2） 证明以为坐标的点都落在同一条直线上，并写出此直线的方程。例2 已知数列，且，它的前项和为，如果，是首项为3、公差为1的等差数列。（1） 求数列的通项公式；（2） 问数列是递增数列还是递减数列？说明理由。【本课小结】【课后作业】1 已知二次函数，其中.设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列，求数列前项的和.2 已知函数满足且有唯一解。（1） 求的表达式；（2） 记，求证是等差数列。3 设a 、b为正整数，an是首项为a，公差为b的等差数列，bn是首项为b,公比为a的等比数列，且满足a1b1a2b2a3.（1） 求a的值；（2） 对于某项am，存在bn使am+1=bn
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