浅谈农村小学生数学作图能力的培养.doc

浅谈农村小学生数学作图能力的培养一、研究的现实意义笛卡尔早就说过：“沒有图形就沒有思考”。斯蒂恩也说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问題，并且能创造性地思索问题的解法”。图形具有直观性、形象性、实用性，如果学生从小掌握了用作图辅助解题的方法，分析问题和解决问题的能力将会有大大的提高，对今后的学习生活将有很大的帮助。实践证明，作图是帮助人类思考的极好方式。在图形知识教学过程中，重视学生图形作图能力的培养。一方面，学生学会作图能提高解题的正确率，习得一种解题技巧。另一方面，学生具有这种能力，发展下去，对进入初中学习平面图形的证明题，具有重要意义。现将作图对小学生数学学习具有的优势大致归结为以下三个点：第一，它符合小学生的认知发展水平，能够有效地促进学生的理解过程。低年级学生对抽象数学知识的接受能力和理解能力比较弱。当理解困难时如果在纸上画一画，借助图形的直观作用，引发联想，就能化抽象为直观，揭示概念本质；化复杂为简单，呈现数量关系；化隐性为显性，再现想象模型；化无序为有序，梳理事件规律等等。第二，它切合小学生学习过程的需要，对学生思维能力的发展有促进作用。根据学生的认知规律，学习都会经历一个从“外化”到“内化”的过程。而学生在画图的过程中，读题、明确问题、寻找条件，把文字转化成图画，发现数量关系，再把图画转成思维，这一系列脑力活动完整地搭建了这个从“外化”到“内化”过程。 第三，它对强化学生的学习兴趣、学习动机，提高学生的学习质量有明显效果。 有浓厚的兴趣才有探究新知的欲望，才有学习的动力。尤其是低年级学生，他们对纯粹的文字数学题并不感兴趣，注意力也不能持续太长。在教学中教师如果能引导学生动笔画一画，就能让学生在不经意地涂画中轻松地学会知识。 二、存在的问题 第一，作图不规范。 从学生的答卷情况来看，有的学生即使理解题意，掌握画图思路，但作图不够规范。如让学生在一个正方形中用阴影表示5/8，学生没有借助作图工具将正方形平均分成8份，而是随意将正方形分成看似相等但实际却不等的8份，然后再随意地涂上其中的5份，或者直接在正方形中涂上面积约为该正方形面积的5/8的阴影，并没有将正方形分成8等份。 第二，作图能力不强。 在五年级的竞赛试题里有这么一道题：“画一个与已知三角形面积相等的钝角三角形。”很多学生画出的三角形面积不等于已知三角形的面积，或者是画出的三角形不是钝角三角形。可见，小学生的作图能力不容乐观。 第三，学生利用作图法解决实际问题的能力偏低。 如为了考查学生借助作图解决问题的能力，我设计了一组题目，要求先根据题意列表整理或画出解答问题的分析图、线段图，再解答。其中有这么一道题：“李镇小学有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？”大部学生在这方面的能力缺失，找不到画图的思路，因而也无法找到解决问题的方法。 三、原因浅析 第一，学生没有养成良好的作图习惯。 学生在课堂上做作图题时，由于贪快，懒得用三角板等学具作图，随意画个草图，久而久之，就逐渐淡化了借助三角板等学具作图的意识，作图当然不规范。 第二，学生利用画图来解决实际问题的意识不强。 第三，教师对学生作图能力的培养重视不够。 主要表现在以下三方面：一是教师没有留给学生动笔作图的时间，二是教师很少要求学生把图画在作业本上，三是对作图题的训练不够。在平时的教学过程中，教师让学生训练的操作题大多数是教材及同步练习中的题目，很少有时间设计其他的操作题，学生训练作图的量不够。 四、主要对策 针对学生在作图方面存在的问题，结合自己的教学实践浅谈解决问题的对策。 第一，培养学生良好的作图习惯。 中低年级以识图为重点，以作图为辅助。高年级要求学生掌握作图技巧，能独立作图。作图要视题目的难易而确定线段的摆放位置，条数，数据的标放位置。一般中低年级以画一根线段为多；高年级的作图就较为复杂些。如三种统计图的画法，平面图形的画法，平面图形的辅助线的画法，高的画法（特别是作钝角三角形反向延长线的高）。要让学生知道为什么要这样画，它有什么优点等。 学生在作图中表现出随意、马虎、不细心的不良习惯，不仅直接影响学生当前的学习效果，而且对今后的学习乃至工作都会产生重大的影响。因此，培养学生良好的作图习惯是教师的一项重要任务。培养学生良好的作图习惯可从以下两个方面入手：1.要求学生规范作图，即借助三角板等学具作图，不可徒手随意画图，并且用铅笔作图；2.创设情境，激发学生作图的欲望。如我在教学植树问题时，创设这样的情境：“我们学校要在操场的一边植树，两端都要栽，操场一边长80米，每4米栽一棵，需要买多少棵树苗？谁能为咱们学校解决这个问题？”有的学生说20，有的说21，还有的说19，到底是多少呢，这时候学生就会自觉通过画图来解决这个问题。如果教师在教学中能经常创设这样的情境，久而久之，学生一见到需要画图操作才得以解决的问题就会自觉动笔画图，学生动手作图解决问题的良好习惯就可以逐步养成了。 第二，留给学生动手作图的时间和空间，让学生亲自作图。 俗话说：“光说不练假把式。”在教师通过画图策略引导学生解决问题时，不应只是让学生停留在看的基础上，要让学生亲自画一画。例如，在教学“长方体和正方体的表面积”时，我设计了这样一道拓展题：“一个长方体的表面积是144平方厘米，正好能切割成四个完全相同的正方体。每个正方体的表面积是多少平方厘米？ ”在讲解这道题之前我先让学生动笔画图，看看学生能否独立解决，再指导学生画图。在教学中，如果教师能让学生自己多动手画一画，发现问题中数量之间的关系，自主解决问题，既体现了学生自主学习的理念，同时也是提高学生作图解决问题能力的一种有效方法。 第三，加强作图训练，提高学生动手作图解决实际问题的能力。 数学教学最终以使学生能够探索和解决实际问题为目的。因此，在交给学生一些通过作图来解决实际问题的方法后，教师要多设计一些作图题，让学生加强训练，以提高学生动手作图解决实际问题的能力。如在教学“圆柱的体积”之后，可以设计这样的练习：“一个圆柱体木块，沿着直径竖着切，切成相等的四块，表面积增加了48平方厘米，如果与底面平行横切成三块，则表面积增加50.24平方厘米。这个圆柱体木块原来的体积是多少立方厘米？”这道题如果不画图，难以找到解题思路。若能画出这样的图（如下左图），就能化难为易,使问题迅速得到解决。在平时的教学中，假如教师能经常设计这样的题型让学生训练，不仅能提高学生动手画图解决实际问题的能力，还能提高学生的思维能力。 第四，课堂上多宣讲作图的重要意义，培养学生的作图情感。 教师要充分利用课本上生动、直观的画面，宣讲作图的