亿以内数的认识教案.doc

一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P2-4页二、教学准备课件、10包纸、报纸若干、数位顺序表、卡片若干三、教学目标与策略选择（一）教学目标：1、结合具体情境，认识记数单位万、十万、百万、千万、亿等，了解十进制记数法。2、能根据数位的分级尝试着读出万以上的数。在读数的过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。3、经历运用万以上的数表示事物的过程，感受大数的意义，发展数感；能主动与同伴交流，体验合作成功的乐趣。教学重、难点：1、感受记数单位“十万”和“亿”。2、尝试读万以上的数。（四、教学流程设计及意图教学过程：一、初步感知，认识大数1、师：你们去过北京吗？今天老师就带你们领略一下北京的风采。课件展示北京的图片并附资料：天安门广场面积约440000平方米，可容纳1000000人。北京故宫占地面积约720000平方米，是世界上最大的宫殿。雄伟的万里长城全长约6700000米，是世界上最伟大的建筑之一。从以上资料中，你获得了什么信息？（生说）读数时你遇到了什么问题？生活中那里还见过这些大数？2、揭题在我们生活中经常会接触到比“万”大的数，今天我们就一起来认识这些大数。板书亿内数的认识据引入，在现实的情境中，引起学生的认知冲突，吸引了学生的注意力，将学生引入了积极主动的学习情境，调动了学习情感、激发了学生学习大数的兴趣，为下面的学习做好了准备。二、充分体验，感受大数1、感受“十万”。（出示500张纸）猜一猜有多少张？再出示一捆，有多少张？再加2包，再加2包，那10个1000张有多少张？1万张叠起来有多高？如果这里还有一堆呢？又有一堆呢？一直到100000张？（老师边比划生边数）你觉得100000张纸有多少？（让学生充分的说）（出示：一张报纸）师：猜这一面大约有多少个字？这样的一面大约有1万字，多少张报纸大约有十万个字？师：请同学们来猜一个数，温州市小学生的总人数是多少呢？ 电脑出示 温州市城南小学学生总人数约为2000人。像城南小学这么大的小学约有49所。生1：我猜有98000人。师：你是怎么想的？生1： Net 生3： 教师公布正确答案：温州市小学生总数约有十万人。 师：十万人到底是多少人呢？ 生讨论师小结 （利用计数器，充分感知） 师：我们现在请计数器来帮帮忙，感受一下十万是怎样形成的？（课件出示：万位上一个一个地落珠子）生数：1万，2万.十万。师：万位满十了，怎么办？（课件演示满十进一的过程）师：这个过程我们能得出什么样的结论？生说师板书：10个一万是十万。 师：其实在生活当中比十万大的数还有很多，你还能接着往下数吗？生数，得出结论师板书：10个十万是百万 10个百万是千万 10个千万是一亿2、感受“亿”师：我们已经数到“亿”了，我给大家提供一些信息，让大家来感受一下“亿”。（课件出示一个钟表及提示语：“钟表上的秒针跳动1亿下需要用三年多的时间。”）师：大家可以跟着秒针的跳动一起数，1.2.3。这样一直数下去数一个小时.一整天、一个月、一年、数三年多的时间，不吃、不喝、不动、也不睡，就这样一直数下去你有什么感受？师：数1亿下需要三年多的时间，你感觉1亿怎么样？生：1亿是个很大的数。（课件出示信息“1亿个小学生手拉手可以绕地球三圈半。”）师：你有什么想说的？（课件出示“一般情况下，成年人的头发约有10万根。”）师：猜猜得有多少个成年人的头发大约师1亿根？（生猜师引导）设计意图：教师提供丰富现实的各种素材，学生通过数数、猜测、想象、看计数器和课件演示等活动，充分感受了“亿”的意义；在大量的现实背景下，培养了学生的数感，建立了“十万、百万、千万、亿”的概念。把抽象的知识转化为形象的、可触摸的知识，为学生的学习搭建了很好的平台。三、自主探索，合作交流1、明确概念，写出数位顺序表。师：我们通过在计数器上数数的过程中，提到的一（个）、十、百、千、万，及刚认识的了万、十万、百万、千万、亿你知道它们都叫什么吗？一起看大屏幕。（课件出示：计数单位）生读师问：亿后面有省略号是什么意思？师：你知道比亿大的计数单位还有什么？生说师小结师：计数单位和数位都是相对应的，每一个计数单位都会对应着一个数位，大家知道是什么数位吗？请看大屏幕。（课件出示让生读并说一说数位表示的意义，接着出示有空缺的数位顺序表）师：刚才我们所说的这些计数单位和数位和起来就可以组成一个数位顺序表，现在你能把这个数位顺序表填完整吗？（每人一张有空缺的表格，学生独立完成，然后在小组内相互订正，老师统一意见，生读数位顺序表。）2、独立分级师：在表格上一共有多少个数位？这么多的数位，为了读写方便，我们能不能给它们分组，并取上名字？（小组活动后进行汇报，交流。）师：（课件演示分级的过程）同学们真了不起，你们的想法与数学家的差不多。数学家是这样分的：个位、十位、百位、千位是一组，也叫一级，表示多少个一，所以叫各级；万位、十万位、百万位、千万位是一级，表示多少个万，所以叫万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是一级，表示多少个亿，所以叫亿级。3，建立“十进制计数法”概念。师：同学们，从这张数位顺序表中你都知道些什么？（生说）师：同学们都观察的很仔细，谁能结合老师黑板上的板书，还能发现什么？（如果发现不了可以让学生轻声地读）师：刚才同学们说的这种规律，我们把它叫做“十进制计数法”。（出示“十进制计数法”的概念）师：两个计数单位间的进率是10，我们能不能说万和百万之间的进率是10？哪个词很重要？（生：相邻）师：“相邻”是什么意思，谁来解释一下。那你能举一个例子吗？（生举例子）设计意图：这部分知识概念比较多，内容琐碎，教学的设计很有层次，适合接受学习的内容直接告诉学生，如：记数单位、数位、十进制记数法等概念，并要求学生读一读、记一记。适探索的内容就安排学生探索，这样既提高了课堂的效率，又培养了学生的能力，收到了很好的效果。四、应用拓展（课件重新出示北京的图片数据）师：刚开始上课时有位同学在读数时遇到困难，现在能不能用这节课学习的知识来试着读一读，不会读可以同桌互相讨论。（一组一张数字卡片“440000、21600900、720000、6700000”，开始读数。）师：哪个小组来试一试，第一个数怎么读？你是根据什么读的？生：我们组是根据数位顺序表，分级来读的。师：这个组的方法很好，刚学的知识就用上了。而且他们的卡片上都标了计数单位。你喜欢那种读法？为什么？（指名生读其他几个数。）师：刚才大家都用自己的方法读数，到底这样的数该怎样读，你们会在下一步的学习中找到答案。设计意图：学生建立有关数位的知识体系后，老师又把教学转移到运用所学的知识解决现实的问题上，把刚上课时情境窗中有关北京资料中读不出的数字，再次呈现出来，让小组合作尝试地读。在这里，教学的重心不是读写数，而是理解大数的意义。五、课堂总结师：通过这节课的学习你有什么收获？五、教学片段实录教学片段：充分体验，感受十万师：请同学们来猜一个数，温州市小学生的总人数是多少呢？停顿片刻，学生思考老师给同学们几条帮助信息，根据这些信息，同学们小组讨论，估计一下温州市小学生的总人数。电脑出示 温州市城南小学学生总人数约为2000人。像城南小学这么大的小学约有49所。生1：我猜有98000人。师：你是怎么想的？生1：因为“温州市城南小学学生总人数约为2000人。像城南小学这么大的小学约有49所。”49200098000。 生2：还有比我们学校大的小学呢！我说有11万人 生3：我说有12万人 师：十万人到底是多少人呢？停顿片刻，生议论纷纷请小朋友们再次小组讨论一下。生讨论热烈 生1：十万人就是10个一万。生2：十万人叠起来有五座小山那么高生3：有两座大山那么高。生4：排队排起来可以从山脚排到山顶，再从山顶排到山脚！师：嗯，老师估计全部小朋友手拉手可以把温州、瑞安、乐清环线公路绕一圈生5：我觉得像熊猫身上的毛一样多生6：我觉得如果把所有的数比作熊猫身上的毛的话，十万根是其中的一根毛而已！ 生7：对，只是大海里的一滴水！师：说得真好！走进生活 让“数”焕发生命气息认识亿以内的数教学案例一、主题与背景： “生活教育理论”是陶行知教育思想的重要组成部分，在陶行知看来，教育和生活是同一过程，教育含于生活之中，教育必须和生活结合才能发生作用，他主张把教育与生活完全熔于一炉。新课标也十分强调数学与现实生活的联系，在“数与代数”领域的教学中明确指出：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”基于以上认识，近期执教认识亿以内的数时，我以陶行知思想和新课标理念为指导，力求架设数学与生活的桥梁，让“数”走进生活，在多彩生活的浸润下会说话、有感情，焕发生命的气息！二、案例描述：（一）、创设情境，导入新课 师：同学们，2008年8月8日，将是一个激动人心的时刻，你知道这是一个什么日子吗？生：2008年奥运会在北京拉开帷幕。师：老师从网上了解到一组有关奥运会的信息：（课件出示北京2008年奥运会体育场图片，并配以如下文字说明。）2008年北京奥运会共有37个比赛场馆，在北京修建的场馆有32个。其中国家体育场可容纳观众91000人，奥体中心可容纳观众40000人，连较小的北京科技大学体育馆内也有固定坐位8024个。预计至少有1000000国内外观众前来观看比赛。本届奥运会估计将会产生约240000000000元的经济收入。师：会读这组信息吗？请跟着老师轻轻地读一读。（生读）看了这些数据，同学们有什么感受？你们是通过什么感受到的？生：2008年奥运会的规模非常大，我是通过信息中的“数”感受到的。师：是啊，正象我们同学说的那样，2008年奥运会将是一次规模宏大、史无前例的运动会，上面信息中的数据就是有力的说明。那么在刚才的数据中，哪些是我们以前学过的？生：37、32、8024。师：看到8024，你想到了哪些有关数的知识呢？（从倍受学生关注的话题奥运会引入，极大地激发了学生学习的兴趣，同时，在了解有关奥运会的信息中，让学生感受到生活中处处有大数，“数”与我们的生活紧密相连。）（二）、探究创造计数单位：1、师生共同探究得出：万、十万。师：8024的最高位是千位，那么比“千”更大的计数单位还有吗？生：万。（师在计数器上拨珠，学生一千一千地数，数到一万。）师：那一万一万地数，10个一万又是多少？得出新的计数单位：十万。2、体验“十万”的大小师：听说过“十万”吗？那你知道“十万”有多大？生1：十万是10个一万。生2：十万是100个一千。师：老师也给大家带来了很多的“十万”，想看吗？（课件展示）（1）一小盒订书钉是1000个，这里有几小盒？（10小盒）老师把这10小盒装成一大盒，这样的一大盒里共有几个订书钉？生：一大盒里共有订书钉10000个，因为10个一千是10000。师：那5大盒呢？10大盒呢？（课件配合出示）生：5大盒有50000个，10大盒有100000个。此时已有不少学生惊叹：这么多的订书钉，如果不及时用的话，有可能会生锈（2）出示词典：1本这样的词典大约有1000张纸，几本这样的字典合起来约有10000张纸？生：10本。师：老师把10本字典叠成一叠，几叠这样的词典大约才是100000张纸呢？生：10叠。（配合学生的回答，课件演示）师：100000张纸就这么多。如果100000张纸堆放在我们的讲台上，给你什么感觉？生1：如果我们的讲台不结实，说不定就会被压垮。生2：十万张纸堆得这么高，我们连老师黑板上写的字也被挡住看不见了。师：看了老师刚才带来的“十万”，你想说什么？生：十万所表示的数量是非常多，非常大的。（“万以上的数”学生接触较少，理解“十万”的意义有很大的难度，因此，老师提供了丰富的素材帮助学生建立数概念：10万个订书钉、10万张纸，在对这些“实物”数量的感知中，获得“十万”有多大的真切感受。）（3）（出示装有10万颗芝麻的袋子），老师这里也藏着“十万”，相信吗？生嚷嚷，有的相信，有的不信。师：这个袋子里确实藏着“十万”，你猜猜会是十万颗什么？（学生兴趣高涨）生1：十万颗沙子。生2：十万颗黄豆。生3：十万颗芝麻。师揭示谜底：十万颗芝麻。师：看到这里，你又想说什么？生：物体有大小，同样数量是十万，但是它们所占的空间是不一样的。3、自主探索，创造更大的计数单位：师：比十万大的计数单位还有吗？拿出老师发给你的计数器和算珠，摆一摆，想办法创造出更大的计数单位，可以同桌合作，也可以自己独立完成。（学生操作，注：为了操作方便，发给学生的“计数器”是画在纸上的，档位不加限制）学生汇报，借助计数器拨珠、数数，明确：十个十万是一百万，十个一百万是一千万，十个一千万是一亿，依此类推，十个一亿是十亿，十个十亿是一百亿，十个一百亿是一千亿。从而得出更大的计数单位：十万、百万、千万、亿。（小学生的思维以具体形象思维为主，他们的抽象逻辑思维需要在感性材料的基础上才能展开。这里，教师提供给学生必要的材料，放手让学生根据已有“满十进一”的知识经验迁移、创造更大的计数单位，充分体现了“做数学”的思想，促进学生主动建构自我知识框架。）（三）、感受1亿有多大：师：刚才我们通过自主探索“创造”出更大的计数单位十万、百万、千万、亿。那你知道一亿有多大吗？老师这里有几组关于“一亿”的信息，相信看了这些信息后，你对一亿会有更深的认识。课件播放文字、录音和音乐背景，显示节水、节电、节纸、节钱的图片及相应文字：每人节约一滴水，一亿人就能节约一亿滴水，约重3333千克，能够装四辆大型运水车，可供缺水地区的一个人用3年。每人节约一双筷子，一亿人就能节约一亿双筷子，可以少砍生长了20年的大树25000棵。每人节约一度电，一亿人就能节约一亿度电，这些电可以生产啤酒约15亿瓶。每人节约一角钱，一亿人就能节约1000万元，能买181万本儿童文学，这些书垒起来有9000多米高，比世界最高峰珠穆朗玛峰还高200多米。师：看到这些信息，你想说什么？（将“一亿有多大”与资源、环境、能源等多方面的信息有机结合，把“一亿”具体、形象化，发展了学生的数感。同时，使国家大事、日常生活巧妙地走进数学课堂，让学生学到了有意义的数学，学会了用数学的眼光看生活，激发了他们用数学知识改造世界、与自然和谐发展的热情。同时，教师注意将数学学科与社会、思品、语文等其他学科融合，更好地发挥了学科间的整体教育功效，提高了学生的综合素质。）（四）、整理数位顺序表：1、把数位顺序表填完整。师：刚才我们通过拨一拨，数一数认识了计数单位万、十万、百万、千万、亿，你知道这些都叫什么吗？生：计数单位。师：每两个相邻计数单位间的进率是多少？（10）用数字表示数的时候，每个计数单位要按一定的数位排列起来，它们所占的位置叫什么？生：数位。师：从右边起，第一位是什么位？第二位、第三位、第四位呢？相应的计数单位分别是？你能接着往下填吗？（根据学生回答，教师在数位顺序表中填写。）2、记数位顺序表：师：这么多的数位，怎样才能方便我们记忆呢？你们能不能给这些数位分分类吗？生：我把个位、十位、百位、千位分在一起，这是我们以前学的。把“万位、十万位、百万位、千万位分在一起，因为它们后面都有个“万”字。把亿位、十亿位、百亿位、千亿位分在一起，因为它们后面都有个“亿”字。师：正象这位小朋友说的一样，按我国的计数习惯，从右边起每四个数位是一级，个位、十位，百位，千位为一级，表示多少个一，叫个级；万位、十万位、百万位、千万位，表示多少个万，叫万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位表示多少个亿，叫亿级。正如我们学生有低年级、中年级、高年级之分，数也有数级之分：个级、万级、亿级。（教师在数位顺序表里填上：个级、万级、亿级。）师：请你用最快的速度记住数位顺序表。（教师考学生，学生之间互相考。）（五）、练习应用：1、猜价格数数：（1）出示运输船图师：猜，它的造价是多少？（提示信息：它由5个十万、四个万组成）师：你想到了吗？在你们的计数器图上摆一摆，是怎么摆的？（课件反馈）（2）出示游艇图师：猜，它的造价是多少呢？（提示：比95万多）我们从96万开始一万一万地往上数，数对了它就会告诉你啦！（课件计数器一起数）师：（一百零四万元）104万里的1和4分别表示什么？共有多少个万呢？生：1表示1个一百万，4表示4个一万，共有104个万（3）出示水上巴士图：师：这是一种新型的交通工具，认识吗？（水上巴士，师简单介绍）它的造价与游艇差不多，多少钱呢？我们要十万十万地数就能找到它。（生十万十万地数，从70万数到110万）。师：（板书1100000）这里的两个1相同吗？生：不同，前一个1表示1个百万，后一个表示1个十万（4）出示波音飞机图师：看，这是什么？生：波音飞机。师：波音飞机的造价会是多少呢？它比汽车贵多了，应怎样数呢？生：一千万一千万地数。（从四千万数到一亿）（教师为学生提供了充分自主的空间，让学生猜运输船、游艇、水上巴士和波音飞机的造价，而且注重教给学生猜的方法，把估计和数数有机地结合起来，有利于发展学生的数感，同时，在猜价格过程中使学生意识到了“估计”在生活中的实际价值。）2、根据信息中的情节选择合适的大数：1亿 10万 1万1千100万 张先生是名副其实的“纽扣大王”。谈起他的创业经历，张先生感慨万分。起先，他开了一家杂货店，除了卖纽扣，还卖些头饰、胸花之类的小玩意，一个月的收入还不到（ ）元，只够一家人的生活开支。第二年，张先生听从朋友的建议，一心一意地卖各种各样的纽扣，而不再卖头饰、胸花之类的东西，生意一下火爆起来，年收入达（ ）元，他用这些钱买了一辆小轿车。几年后，张先生已拥有（ ）元的资产，于是他把自家的旧房子改建成漂亮别墅。此后张先生不断扩大纽扣店的规模，现在全国各地都有他的“纽扣连锁店”，目前，他拥有的资金已达（ ）元，他正打算从中抽出一部分建造一所免费学校，让那些因贫困而失学的儿童重返校园！（学生完成后交流汇报）师：看了张先生的创业经历，你有什么话想说？生1：张先生之所以能成功，是因为他一心一意只做一件事卖纽扣，如果我们在学习上也像张先生那样，一心一意，专心致志，相信会取得更大的进步！生2：张先生为民服务的思想让我感动，我们虽然没有能力像张先生那样救助失学儿童，但我们也可以做一些力所能及的事，如：平时节省一些，把省下的钱捐给希望工程等。生3：我们要珍惜今天幸福生活，好好学习，立志长大后也为社会做贡献（为了使学生进一步感知“1千、1万、10万、100万、1亿” 这些数的大小，形成有关大数“整体的鲜明表象”，我再次以学生生活中经常看到、听到的人民币为依托，通过有理有据的判断选择，让学生在对人民币具体数量的感知和体验中、在具体情境中把握数的相对大小关系，使学生的数感得到发展、强化。另外，在故事情节的发展变化中，学生感悟到了学习要诀和为人之道。）（六）、课后延伸：阿凡提智斗财主师：听说过阿凡提吗？阿凡提听说有个财主经常欺负穷人，就想想个办法惩罚他。有一天，阿凡提来到财主家中，对财主说：“请允许我在你家干一份粗活，以赚点工钱。我的要求很低，每天的工钱就按前一天的2倍计算：第一天给我1粒米，第二天2粒米，第三天4粒米，第四天8粒米一个月后，前29天的米我都不要，只要把第30天的米给我就行了。”财主一听，世上哪有这等便宜事，于是就满口答应。时间过得真快，一晃眼，一个月就过去了，阿凡提来到财主家中结算工钱，一阵“噼里啪啦”的算盘响过之后，财主一看，顿时傻了眼。小朋友，财主为什么会傻眼，他应该给阿凡提多少米呢？有兴趣的小朋友课后去研究，如有困难，可请爸爸妈妈一起帮忙解决。（课后的作业不仅仅达到巩固知识的目的，而且具有研究性和开放性，拓展了作业的时间和空间，激发了学生探索的积极性和创造性。）三、反思与分析（一）、联系生活，在现实情境中培养数感。陶行知先生认为：教育只有和生活结合才能成为教育；教育要是脱离了生活，便不是教育。可见，生活是教育的灵魂和生命。在本课教学中，正是遵循这一理念，我将一切教学活动置于现实情境中，让学生在现实背景下感受和体验大数，促使学生更深刻的把握数概念，建立数感。课始，从“奥运会”这一热门话题引入，让学生在阅读有关奥运会的信息中初步感受生活中的大数。课中，为使学生建立“十万”的数概念，提供了订书钉、词典、芝麻这些学生生活中常见的“实物”。在认识“一亿”时，又精心设计一组集资源、环境、能源等为一体的信息，让学生在对实物、信息的感知、解读、想象与震撼中，把抽象的知识转化为形象的、可触摸的知识，帮助学生建立了“十万、一亿”的表象，进一步巩固、理解了这些大数所表示的意义。（二）、动手动脑，在自主活动中培养数感。课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们自主探究和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法