广东省化州市实验中学高中数学 等差数列导学案 新人教A版必修5(1).doc

广东省化州市实验中学2014高中数学 等差数列导学案 新人教a版必修5一）、学习内容1、理解等差数列、等差中项、公差的定义，能根据等差数列定义、通项公式、等差中项判断一个数列是等差数列；2、能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项. 3、知道等差数列中任意的2项，能求出通项公式.二）、学习要求等差数列是高中所学的两个重要数列的其中之一，要学会判断一个数列是否为等差数列，并能在理解得基础上求得，n等。三）、本单元的高考考点等差数列往往出现在高考中的填空题和应用题，属于中档题。四）、学习过程（一）课前预习1、课前预习page36392、参考（复习）资料page2831（根据学习要求，自我课前预习阅读）3、自学检测 1. 等差数列1，1，3，89的项数是（ ）.a. 92 b. 47 c. 46 d. 452. 等差数列的第1项是7，第7项是1，则它的第5项是（ ）.a. 2 b. 3 c. 4 d. 63. 在abc中，三个内角a，b，c成等差数列，则b_.4. 等差数列的相邻4项是a+1，a+3，b，a+b，那么a_，b_ . 5. 一个等差数列中，则（ ）. a. 99 b. 49.5 c. 48 d. 49（二）课堂探（索）研（究）1、 探究任务一：等差数列的概念问题1：请同学们仔细观察，看看以下四个数列有什么共同特征？ 0，5，10，15，20，25， 48，53，58，63 18，15.5，13，10.5，8，5.5 10072，10144，10216，10288，10366(1).等差数列：一般地，如果一个数列从第_项起，每一项与它_一项的_ 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列. (2).公差：这个常数就叫做等差数列的_， 常用字母_表示. 2、探究任务二：等差数列的通项公式问题2：数列、的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：(3)等差数列的通项公式:_:3、探究任务三：等差中项问题3：如果在与中间插入一个数a，使，a，成等差数列，那么a应满足什么条件？例1 求等差数列8，5，2的第20项； 401是不是等差数列-5，-9，-13的项？如果是，是第几项？变式：（1）求等差数列3，7，11，的第10项.（2）100是不是等差数列2，9，16，的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.例2 已知数列的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是多少？变式：已知数列的通项公式为，问这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？4、探究任务四：等差数列的性质（1）在等差数列中，为公差，与有何关系？（2）在等差数列中，为公差，若且，则， 有何关系？例3（1） 在等差数列中，已知，求首项与公差（2）在等差数列中，求和.（三）提高拓展的练习1.（p40，a组1）在等差数列中，已知，d3，n10，求；已知，d2，求n；已知，求d；已知d，求.2在等差数列中，求的值.3. 等差数列中，是方程，则（ ）. a. 3