广东省化州市实验中学九年级数学下册《1.1 从梯子的倾斜程度谈起》学案2（无答案） 北师大版.doc

1.1.2 从梯子的倾斜程度谈起【学习目标】： 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义.2.能够运用sina、cosa表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.学习重点：1.能用sina、cosa表示直角三角形两边的比.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算【学习过程】一、温故而知新1、在abc中，c=90，bc=12cm，ab=20cm，则tana= ，tanb= 。2、小明从黄山百步云梯脚下的点a约走了1000m后，到达山顶的点b.已知山顶b到山脚下的垂直距离约是600m,山坡的坡度是 。二、初生牛犊不怕虎，让我来探索：探究一：1、在梯子上任选一点b1，、b2，（1）rtab1c1和rtab2c2有什么关系？ （2）和有什么关系？和有什么关系？ （3）如果改变梯子的位置呢？ 由此你得出什么结论？答：2、自学课本第4页，完成下面的填空：a的 与 的比叫做a的正弦(sine)，记作sina，即sinaa的 与 的比叫做a的余弦(cosine)，记作cosa，即 cosa=三角函数的定义：_sina的值越 ，梯子越陡；cosa的值越 ，梯子越陡。练 1:在等腰三角形abc中，ab=ac5，bc=6，求sinb，cosb，tanb.探究二：【例1】如图:在rtabc中,b=900，ac=200，sina=0.6，求bc的长.练2: 在abc中，c90，sina，bc=20，求abc的周长和面积.【例2】如图，在rtabc中，c=90，cosa，ac10，ab等于多少?sinb呢?cosb、sina呢?思考：根据例2，你可以得出什么结论呢?请用一般式表达.练3：如图,分别求,的正弦,余弦,和正切.三联系拓广1在rtabc中,bca=90,cd是中线,bc=8,cd=5.求sinacd,cosacd和tanacd.2.在abc中，bac90,ab=5,bc=13,ad是bc边上的高，ad=4,求cd和sinc.如果bac90呢？四小结：三角函数定义中应该注意的几个问题:1.sina,cosa,tana, 是在_三角形中定义的,a是_角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sina,cosa,tana, 是一个完整的符号,表示a的正切,习惯省去“”号；3.sina,cosa,tana,是一个比值.注意比的顺序,且sina,cosa,tana,均_0（选）,无单位.4.sina,cosa,tana, 的大小只与_的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.五、课后作业1若abc中，c=90，则cosa的值等于 ( )2若锐角，则 ( )acoscos；bsinsin；csincos；dsinsin4.在abc中，c=90，ac=bc，则tana等于( )5.已知在abc中，c=90，则下列各式中正确的是()asina=sinb；bcosa=cosbctana=tanbdtana=cotb6、在rtabc中,锐角a的对边和邻边同时扩大100倍,sina的值（ ）a.扩大100倍 b.缩小100倍 c.不变 d.不能确定7、(陕西)如图1，