全等三角形20140906.doc

姓名： 全等三角形专题一、选择1下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 （）A两条直角边对应相等 B有两条边对应相等 C一条边和一锐角对应相等 D一条边和一个角对应相等2满足下列条件的三角形中，不能得出与已知三角形全等的是 （）A已知两边及其夹角分别对应相等 B已知两角及其夹边分别对应相等 C已知两角和其中一角的对边分别对应相等 D已知两边和其中一边的对角分别对应相等 3下列条件中，不能判定ABCABC的是 （）AAA，CC，ACAC BCC90，BCBC，ABAB CAA80，B60，C40，ABAB DAA，BCBC，ABAB 4如图，将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F，图中全等三角形（包含ADC）对数有 （）A1对 B2对 C3对 D4对 （第4题） （第5题）5如图，D在AB上，E在AC上，且BC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是 （）AADAE BAEBADC CBECD DABAC 6如图点A、D、C、F在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是 （）ABCAF BBE CBCEF DAEDF （第6题） （第7题）7如图ABDE，ACDF，ACDF，下列不能判断ABCDEF的是（）AABDE BBE CEFBC DEFBC8在ABC中，C90，B30，BC3，则下列四个直角三角形中，与ABC全等的是 （） A B C D9如图是55的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 （）A2个 B4个 C6个 D8个 （第9题） （第10题）10如图，已知CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分BAC，那么图中全等三角形共有 （）A2对 B3对 C4对 D5对11如图，已知12，ACAD，增加下列条件：CD；BE；ABAE；BCED其中能使ABCAED的条件有 （）A4个 B3个 C2个 D1个 （第11题） （第12题）12如图，EF90，BC，AEAF，给出下列结论：12；BECF；ACNABM；CDDN其中正确的结论有 （）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空1如图，以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD若B65，则ADC的大小为 度 （第1题） （第2题）2如图，在ABC中，ACB90，ACBC，ADCD，BECD，AD3，DE4，则BE_3已知四边形ABCD中，BAD90，ABAD，连接AC，ACBC，BC3cm，AC4cm，则四边形ABCD的面积为_cm24如图，AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S 5已知：在ADB和ADC中，下列条件：BDDC，ABAC；BC，BADCAD；BC，BDDC；ADBADC，BDDC能得出ADBADC的序号是 6有以下四个说法：两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等其中正确的有 三、解答1已知：如图，ABC中， CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点F，且DBCB求证：BFAC2已知：如图，点B、F、E、C在同一条直线上，且DFBE于点F，ACBE于点C，BFCE，DFAC求证：ABDE3已知：如图，ACB90，ACBC，CD是经过点C的一条直线，过点A、B 分别作AECD、BFCD，垂足为E、F，求证：CEBF4如图，点B在AD上，ACCB，CDCE，ACBDCE90试判断线段AD和BE的大小和位置关系，并给予证明5已知：ABC中，ACBC，CEAB于E，AF平分CAB交CE于F，过F作FDBC交AB于D求证：ACAD 6已知：ABAE，ADAC，EB，DECB求证：ADACADBC7已知，如图1，ABBD于B，EDBD于D，点C在直线BD上且与F重合，ABFD，BCDE（1）请说明ABCFDE，并判断AC是否垂直FE？（2）若将ABC沿BD方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，则AC是否垂直FE？请说明为什么？8已知：在ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E求证：ADCCEB；DEADBE9如图，已知D为BC的中点，BOFCAE，CEAD，BFAD，求证：AO2DE10如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标是（0，5）直线m过点A且垂直于x轴点p在线段OA上运动（含O、A），点Q是直线m上的动点，且线段PQAB问点P、Q在运动过程中是否存在使ABO和QPA全等情况？如果存在请求出点P、Q的坐标；不存在请说明理由11如图在平面直角坐标系中，O为坐标原点ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m）、C（n，0），B（5，0），且，点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒（1）求A、C两点的坐标；（2）连接PA，用含t的代数式表示POA的面积；（3）当P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点Q，使POQ与AOC全等？若存在，请求出t的值并直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由12问题背景：如图1：在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90E，F分别是BC，CD上的点且EAF60探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G使DGBE连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应该是 _；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，ABAD，B+D180E，F分别是BC，CD上的点，且EAFBAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东