广东省化州市实验中学九年级数学下册《2.8 二次函数与一元二次方程》学案1（无答案） 北师大版.doc

二次函数与一元二次方程（一） 【学习目标】1.理解二次函数图象与轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.2.满足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根.3.理解一元二次方程的根就是二次函数与 (是实数)交点的横坐标.【学习重点】理解二次函数图象与轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.【学习难点】理解一元二次方程的根就是二次函数与直线（是实数）图象交点的横坐标.【课前自学】1对于一元二次方程（ ，是常数，（1）当这个方程有两个不相等的实数根时，_0，（2）方程有两个相等的实数根时，_0，（3）方程没有实数根时，_0.2完成下表：一元二次方程根的判别式根的个数方程的根【新课学习】我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么(1)h和t的关系式是什么？(2)小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流. 议一议：观察二次函数,的图象并回答下列问题：二次函数表达式图象图象与轴的交点个数与x轴的交点坐标 思考：（1）一元二次方程、有几个根？一元二次方程有根吗？（课前自学2） （2）二次函数的图象和轴交点的坐标与一元二次方程的根有什么关系? （3）二次函数的图象和轴交点个数与一元二次方程 的根的判别式有什么关系?归纳：（1）当二次函数的图象和轴有交点时,交点的横坐标就是当y=_时自变量的值, 即一元二次方程的根.（2）二次函数与轴的交点个数二次函数图象和轴交点的个数一元二次方程根的个数方程的根的判别式2个交点1个交点没有交点想一想：在本节一开始的小球上抛问题中，何时小球离地面的高度是60m？你是如何知道的？结论：一元二次方程的根就是二次函数与直线（是实数）图象交点的横坐标。【巩固练习】 1抛物线与轴有_个交点，交点的坐标是_.2抛物线与轴只有一个交点，则 = _.3.一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度（m）可以用公式来表示。其中（s）表示足球被踢出后经过的时间（1）作出函数的大致图象；（2）当，时，足球距地面的高度分别是多少？（3）方程、的根的实际意义分别是什么？你能在图象上表示出来吗?【小结】二次函数与一元二次方程的联系：_【课后作业】1抛物线与轴有_个交点.2二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围 .3. 已知抛物线与轴最多只有一个交点，则的范围是_.4. 下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点？（ ）a、 y=17(x+83)2+2274 b、 y=17(x-83)2+2274c、y= -17(x-83)2-2274 d、 y= -17(x+83)2+22745.已知抛物线的顶点在轴上，则= ；若抛物线与轴有两个交点，则的范围是 .6.如图，从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度（单位：m）与 小球运动时间（单位：s）之间的关系式为 ，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是 (