江苏省昆山市八年级数学上学期期末复习《矩形、菱形、正方形》（无答案） 苏科版.doc

期末复习 矩形、菱形、正方形一、知识点：1、矩形的性质：矩形的对边 ；矩形的四个角 ；矩形的对角线 .odcba2、矩形的判定：有一个角是 的平行四边形是矩形；有 的四边形是矩形；对角线 的 是矩形.3、菱形的性质：菱形的四条边 ；菱形的对角 ；菱形的对角线互相 ，并且每一条对角线 .4、菱形的判定： 的平行四边形是菱形； 四边形是菱形对角线 的 是菱形dcbao5、正方形的性质：正方形的四个角都是 ；正方形的四条边都 ；正方形的两条对角线 ，且 ，每一条对角线 .6、正方形的判定：有一组邻边相等的矩形是正方形；两条对角线垂直的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；两条对角线相等的菱形是正方形.二、基础训练：1、矩形abcd中，ab4cm，aob60，则对角线ac= ；矩形abcd的周长= 。2、菱形abcd的周长为8cm，abc：bad=1：2，则 ac的长= 菱形的面积= 。3、若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为 边长为 。4、下列命题中，正确的是（ ）a两条对角线垂直的四边形是菱形 b对角线垂直且相等的四边形是正方形c两条对角线相等的四边形是矩形 d两条对角线相等的平行四边形是矩形adepcbf5、平行四边形abcd中，ac，bd是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形abcd是矩形，那么这个条件是（ ） aabbc b.acbd c.acbd d.abbd6、如图，在菱形abcd中，a=110，e，f分别是边ab和bc的中点，epcd于点p，则fpc=（ ）a35 b45 c50 d55三、例题讲解：1、如图，在矩形abcd中，点e在ad上，ec平分bed。（1）bec是否为等腰三角形？为什么？（2）若ab=1，abe=45，求bc的长2、如图，在abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过a点作bc的平行线交ce的延长线于点f，且af=bd，连结bf。（1）求证：bd=cd；（2）如果ab=ac，试判断四边形afbd的形状，并证明你的结论。3、如图，在abc中，c=90，bac、abc的角平分线交于点d，debc于e，dfac于f。问四边形cfde是正方形吗?请说明理由。 4、如图，四边形abcd是正方形, 点g是bc上任意一点，deag于点e，bfag于点f. (1) 求证：debf = ef(2) 若点g为cb延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时de、bf、ef之间的数量关系（不需要证明）四、巩固练习1、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 2、如图，在abc中，ab2bc，点d、点e分别为ab、ac的中点，连结de，将ade绕点e旋转180得到cfe.试判断四边形bcfd的形状，并说明理由.五、作业：1、已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为 cm22、菱形的对角线相交于点请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形3、如图，矩形abcd中，ae平分bad，交bc于e，对角线ac、bd交于o，若oae15，则boe的度数为 .dcbaep第5题图bceadf第6题图4、如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点a顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 odcbaeadcb第4题图e 第3题图5、如图，在菱形abcd中，ad的垂直平分线交对角线bd于点p，垂足为e，连接cp，则_度6、如图，正方形abcd的边长为1cm，e、f分别是bc、cd的中点，连接bf、de，则图中阴影部分的面积是 cm27、如图，矩形纸片abcd中，ab=4，ad=3，折叠纸片使ad边与对角线bd重合，折痕为dg，则ag的长为（ ）agdbca第7题图dxyocba第9题图a1 b c d2acb第8题图 8、如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）abcd9、菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为（ ）a bc d10、已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（ ）a b c d 11、如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）a110 b115 c120 d13012、如图，菱形abcd中，bead，bfcd，e、f为垂足，ae=ed，求ebf的度数.13、如图，四边形abcd是矩形，e是ab上一点，且de=ab，过c作cfde，垂足为f .bacdesf（1）猜想：ad与cf的大小关系；（2）请证明上面的结论.dfcbea14、如图，在正方形中，若，求的长15、已知：如图，是abc的边的中点，、，垂足分别是、，且，求证：（）abc是等腰三角形（）当90时，判断四边形afde是怎样的四边形，证明你的判断结论.bdcefa16、是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合）， 是以为边的等边三角形,过点作的平行线,分别交射线于点,连接（1）如图（a）所示，当点在线段上时 求证：；探究四边形是