广东省化州市实验中学高一数学12月月考试题.doc

2014-2015学年度化州市实验中学12月月考卷高一数学考试范围：三角函数 考试时间：120分钟 满分150分 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题） 评卷人得分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在所给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确的答案涂于答题卡中.）1.若，则角的终边落在（ ） a第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限2. 如果角的终边经过点，那么的值是（ ） a b. c. d. 3. 如果，那么（ ） a b. c. d. 4.函数的周期、振幅、初相分别是（ ） a，2， b.，-2， c. ，2， d.，2，5.函数的一个单调递调增区间是（ ） a b. c. d.6.已知是第二象限角，那么是（ ） a.第一象限角 b.第二象限角 c.第一或第二象限角 d.第一或第三象限角 7.如果点 位于第二象限，那么角所在的象限是（ ） a第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限8.若角a为三角形abc的一个内角,且,则这个三角形的形状为 （ ） a. 锐角三角形 b. 钝角三角形 c. 等腰直角三角形 d. 等腰三角形9.若,则等于 ( ) a b c d 10. 如图，曲线对应的函数是（ ）ay=|sinx| by=sin|x|cy=sin|x| dy=|sinx|第ii卷（非选择题）评卷人得分二、填空题，本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请将正确答案填入答题卷相应的横线中.11.将角度化为弧度： 弧度.12.化简： .13.在中，则= .14.若函数，在闭区间上的最大值为，则的值为 .评卷人得分三、解答题,本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明和演算步骤.15. （本小题满分12分） 写出与角终边相同的角的集合s，并且把s中适合不等式的元素写出来.16.（本小题满分分） 已知，求值： 17. （本小题满分14分） 已知函数，求出函数的最大值、最小值，并且求使函数取得最大值、最小值的的集合.18. （本小题满分14分） 已知函数，求出函数的最小正周期；求出函数的对称轴方程、对称中心；说明函数，的图象可由的图象经过怎样的变换而得到.19.（本小题满分14分） 已知某海滨浴场海浪的高度y（米）是时间t(,单位：小时)的函数，记作：.下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5 经长期观测，的曲线可近似地看成是函数. 根据以上数据，求函数的表达式； 依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据的结论，判断一天内的上午6:00时至晚上20:00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？20. (本小题满分14分)已知，若且函数的值域为，求的表达式；在的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；设，且为偶函数，判断能否大于零，并说明理由.2014-2015学年度化州市实验中学12月月考卷高一数学（参考答案）一、选择题：题号12345678910答案adbccdcbab二、填空题：11. 12. 1 13. 14. 15.解：与角终边相同的角的集合为.4分 s中适合的元素是： 6分 .8分 .10分 .12分16.解：原式=.2分 = .4分 = .5分 = .6分 原式= .7分 = 8分 = .9分 = .10分 = 11分 = 12分17解：当 2分 即，时 .5分 函数有最大值，最大值为 7分 当 .9分 即，时 .12分 函数有最小值，最小值为 .14分18.解：因为 1分 所以 .2分 令 .3分 解得： 4分 所以，函数的对称轴方程为： 5分 令 .6分 解得： 7分 所以，函数的对称中心为 .8分 方法一（先平移后伸缩）： 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象；.10分 再将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象； .12分 最后将函数图象上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标保持不变得到函数的图象. 14分 方法二（先伸缩后平移） 将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象； .10分 再将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象；.12分最后将函数图象上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标保持不变得到函数的图象 .14分19.解：由表中数据，可知周期， 2分所以 3分 由，得 .4分 由，得 5分 联立解得 ， .6分 所以 .7分 要对冲浪者开放，则1，8分即 9分解得： 11分因为，故k=1,得 13所以在上午6:00晚上20:00之间，有6个小时可供冲浪者运动，即上午9:00下午15:00. .14分20. 解：（1）f(-1)=0 .2分由f(x)0恒成立 知=b-4a=(a+1)-4a=(a-1)0 a=1 3分从而f(x)=x+2x+1 f(x)= ， 4分（2）由（1）可知f(x)=x+2x+1 g(x)=f(x)-kx=x+(2-k)x+1，.5分由于g(x)在上是单调函数,知-或-，6分得k-2或k6 ，7分（3）f(x)是偶函数，f(x)=f(x)，而a0在上为增函数对于f(x)，当x0时-x0，f(-x)