广东省化州市第一初级中学八年级数学下册 1.4 角平分线学案1 （新版）北师大版.doc_第1页
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文档简介

角平分线学习目标：1、能够证明角平分线的性质定理、判定定理；2、能够用尺规作已知角的平分线。学习过程：一、复习：角平分线的定义：从一个角的 引出一条 ，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。二、讲授新课：1、角平分线的性质定理： 2、已知：如图，oc是aob的平分线，点p在oc上，pdoa，peob，垂足分别为d、e求证：pd=pe数字符号语言：oc是aob的平分线,p是oc上任意,pdoa,peob,垂足分别是d,e(已知)pd=pe(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).练一练：如图，在中,ad是角平分线，于e,且de=3cm,bd=5cm，则bc的长度为多少？2、角平分线的判定定理： （1）如图，若，则 （2）例题：如图，已知ad为abc的角平分线，b=90，dfac，垂足为f，de=dc，求证：be=cf 当堂训练：1、aob的平分线上一点m，m到oa的距离为2cm，则m到ob的距离为_。2、在abc中c=90，ad平分a交bc于d，bc=7， bd：dc：=4：3，则点d到ab的距离为_课后作业： 1、在rtabc中，c=90，ad是bac的平分线，若bc=16，bd=10，则d到ab的距离是_。2、abc中, abc、acb的平分线交于点o，连结ao，若obc=250，ocb=300，则oac=_3、如图，已知acbc，ad平分bac，deab，下面结论错误的是（ ）a.bd+ed=bc b.de平分adb c.da平分edc d.de+acad abcde4、如图，在abc中，c=90，a=30，作ab的垂直平分线，交ab于点d，交ac于点e，连接be，求证：be平分abc。1.4.角平分线（1）参考答案学习过程顶点 射线讲授新课角平分线上的点到角两边的距离相等。2证明：1=2，op=op， pdo=peo=90， pdopeo(aas)pd=pe(全等三角形的对应边相等)练一练解：cdac，deab，ad平分bac，cd=de=3bc=cd+bd=3+5=8cm2、角平分线的判定定理：在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上（1）60（2）证：ad为abc的角平分线bad=daf ad为公共边abdadf(aas)bd=dfb=90dfacb=dfc=90又de=dcdbedfc(hl)be=cf当堂训练：1、2cm 2、3cm课后作业：1、6 2、350 3、b 4、证：
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