函数1 (2).doc

201012 镇江实验学校八年级数学教学案 课题：5.1函数 （第1课时）主备：乔 丽 课型：新授 审核：八年级数学组班级 姓名 学号： 教学目标: 1、了解常量与变量的意义，能分清实例中的常量与变量；2、了解自变量与函数的意义，能列举函数的实例，并能写出简单的函数关系式；教学重点: 函数的概念和表示方法教学难点: 函数的表示方法教学过程:一、复习巩固：1、 完成下面的表格，并回答问题：圆的半径r（cm）011.23.57圆的周长C（cm）69在上表反映的变化过程中，周长C与圆的半径r的关系为 ，其中 为可以取不同数值的量，（即变量）， 是恒定不变的量（即常量）。2、一辆汽车以60km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则s与t的关系式为 ，常量是 ，变量是 。3、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，则所用火柴棒根数y（根）与正方形个数n（个）之间的关系为 。二、新知探索：1、创设问题情境：从甲地到乙地，坐在匀速行使的列车上，小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化。（1）列车在行驶过程中，不变的量有 。（2）变化的量有 。变量与常量的概念_ 叫做常量； 叫做变量。2、如下表格是利用电脑设计的一个程序，若输入x的一个数据，可以自动输出一个y的数据：X123456Y35791113（1）你能根据以上表格中数据的数量关系，找出y和x之间的关系吗？（2）x为100时，y的值为多少？一般的，设在一个变化的过程中有两个 x和y，如果对于 x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，我们称 是 的函数，其中，x是 ，y是 .教师评价家长签字批阅日期：2010.12 日 三、例题讲解：例1、用一根1m长的铁丝围成一个长方形(1) 当长方形的宽为0.1m时,长为多少?(2) 当长方形的宽为0.2m时,长为多少?(3) 设长方形的宽是x(m),长是y(m),y与x的函数关系式是什么?例2、某市对电话费作了调整,原市话费为每3分钟0.2元(不足3分钟按3分钟计算),调整后,前3分钟为0.2元,以后每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算).设通话时间x分钟时,调整前的话费为y1元,调整后的话费为y2元.(1) 填写下表。X3455.87.111Y1Y2(2) y1、y2可以看成是x的函数吗？（3）调整后，当x=11时，请你设计两种通话方案（可以分几次拨打），使所需花费小于1元。四、课堂检测1、在y=3x+1中， 是变量， 是常量。2、若直角三角形中的一个锐角的度数为，则另一个锐角与间的关系式是 ，其中， 是自变量, 是因变量， 是 的函数。3、一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的函数关系式为 ，其中可以将 看成自变量， 是因变量4、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量(单位：L)随行驶里程(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 （1）写出表示与的函数关系的式子及写出自变量的取值范围。 （2）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？ 五、课后巩固1、下列变量之间的关系是不是函数关系?说明理由.(1) 矩形的宽一定,它的长与面积;(2) 某人的年龄与体重;(3) 圆锥的高一定,他的底面半径与体积.2、某地民用电的单价是每度0.5元，设使用x度电应付电费y元，则y与x的关系式是 ；在这个变化过程中 是变量， 是常量。3、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x 10），应交水费y元，求y与x的关系式。4、将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸按图示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm。求：（1）五张白纸粘合后的长度。（2）设x张白纸粘合后的总长