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17.1.2 勾股定理的简单应用朱俊飞C一、复 习 回 顾 1、勾股定理：（1）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（2）如果在Rt ABC中，C=90,那么 2、结论变形 3、练习（1）求出下列直角三角形中未知的边问：在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？直角三角形哪条边最长？二、勾股定理的简单应用例1： 有一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）CAD解：在Rt ABC中，B=90, AB=BC=50dm, 由勾股定理可知： B答：圆的直径至少71dm。50dm尝试应用1、 已知如图所示，池塘边有两点A，B,点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20 m，你能求出A，B两点间的距离吗（结果保留整数）？解：在RtABC中，根据勾股定理： ABBC-AC60-20 3200（m）所以，AB 57（m）答：A，B两点间的距离约为57m。例2：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m吗？ 解：在RtABC中， ACB=90D AC+ BCAB 2.4+ BC2.5 BC0.7m 由题意得：DEAB2.5mEDCACAD2.40.42m在RtDCE中，DCE=90 DC+ CEDE 2+ BC2.5CE1.5mBE1.50.70.8m0.4m答：梯子底端B不是外移0.4m。 跟踪练习：教科书第26页练习2问题：如果知道平面直角坐标系坐标轴上任意两点的坐标为（x，0），（0，y），你能求这两点之间的距离吗？ 距离d=D例3:有一个水池，水面是一个边长为10米的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1米，如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水的深度和这根芦苇的长度各是多少？BC 解:设水的深度AC为X米,则芦苇高AD为 (X+1)米. 根据题意得: BC+AC=AB 5+X =(X+1) 25+X=X+2X+1 X=12 X+1=12+1=13(米) 答:水的深度为12米,芦苇长度为13米.A三、课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有哪些疑惑？3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？四、课堂练习1、小练P10 T92、 如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（ ）. （A）3 （B） （C）2 （D）13、一棵树因雪灾于距地面1米的A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为2米，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米。4、有一个边长为1
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