广东省华南农业大学附中高考数学一轮复习 平面向量单元精品训练 新人教A版 .doc

华南农业大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设平面向量=（1，2），= (-2，y），若 /，则|3十|等于( )abcd【答案】a2在， 的( )a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件【答案】c3已知非零向量,，存在实数满足：，则必有( )abcd【答案】c4在三角形中，对任意都有，则形状( )a锐角三角形b钝角三角形c直角三角形d等腰三角形【答案】c5已知四边形abcd的三个顶点a(0,2),b(-1,-2),c(3,1),且,则顶点d的坐标为a(2,)b(2,)c(3,2)d(1,3)【答案】a6如图，在平行四边形中，o是对角线ac，bd的交点，n是线段od的中点，an的延长线与cd交于点e，则下列说法错误的是( )abcd 【答案】d7已知的三个顶点、及平面内一点，若,则点与 的位置关系是( )a在边上b 在边上或其延长线上c在外部d在内部【答案】a8化简得( )abcd【答案】d9已知向量a = (2,1)， ab = 10，a + b = ，则b =( )abc5d25【答案】c10若非零向量满足，则( )abcd 【答案】c11已知非零向量、满足向量与向量的夹角为，那么下列结论中一定成立的是( )abcd【答案】b12平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n3)维向量，n维向量可用（x1，x2，x3，x4，,xn）表示.设=(a1, a2, a3, a4，, an)，=（b1, b2, b3, b4,bn），规定向量与夹角的余弦为 当=(1，1，1，1，1)，=(1, 1, 1, 1,1)时， = ( ) ab c. d【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13点o在内部且满足，则的面积与凹四边形. 的面积之比为_.【答案】5:414已知向量，其中，则的最小值为 【答案】315已知向量且 则的最小值为 【答案】616如图，线段长度为，点分别在非负半轴和非负半轴上滑动，以线段为一边，在第一象限内作矩形，为坐标原点，则的取值范围是 . 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c, 向量 p=(sina,b+c), q=(ac,sincsinb),满足|p +q |=| pq |.() 求角b的大小；()设m=(sin(c+),),n=(2k,cos2a) (k1), mn有最大值为3，求k的值.【答案】 ()由条件|p +q |=| p q |，两边平方得pq0，又p=(sina,b+c),q=(ac,sincsinb),代入得（ac）sina（b+c）（sincsinb）0，根据正弦定理，可化为a(ac)+(b+c)(cb)=0,即，又由余弦定理2acosb,所以cosb，b.()m=(sin(c+),),n=(2k,cos2a) (k1), mn=2ksin(c+)+cos2a=2ksin(c+b) +cos2a=2ksina+-=-+2ksina+=-+ (k1).而0a1）, 有最大值为3，求k的值.【答案】（）由条件|p +q |=| p q |，两边平方得pq0，又p=（sina,b+c）,q=（ac,sincsinb）,代入得（ac）sina（b+c）（sincsinb）0，根据正弦定理，可化为a（ac）+（b+c）（cb）=0,即，又由余弦定理2acosb,所以cosb，b.(）m=（sin（c+）,）,n=（2k,cos2a） (k1）,mn=2ksin（c+）+c