四年级下册数学《三角形的外角和》.doc

三角形的外角和教学设计1、 教学背景 本节内容之前，学生已经对三角形的表示、分类、内角等有关知识有了初步的认识。本节主要内容是：外角的概念及求外角和。它是三角形知识的延伸部分，在以后学习与角有关的计算中占据重要的地位；是今后学习三角形、四边形等有关图形的基础，起着承上启下的作用。 2、 教学目标 知识与能力 1、 能在图形中准确识别三角形的内角和外角。 2、 使学生通过实际操作，探究三角形的外角和，并能进行简单的几何推导。 3、 能利用三角形的外角性质和定理进行简单的计算。 过程与方法 教学过程中，启发学生根据习题间的联系进行分组讨论，引导学生进行思考，由浅到深，由易到难，让学生在已有的知识水平上经历探究、思索的过程，诱导他们正确解题、运用多种方法解题，拓展他们的思维，提高想象能力。 情感、态度与价值观 1、 在实际探究中，培养学生主动参与的意识，增强学生间的合作能力。 2、 通过运用所学知识探索三角形外角及求三角形的外角和的方法，体验数学研究和发现的过程，逐渐培养学生数学说理的习惯。 教学重点与难点 重点：找三角形外角、三角形外角和的探究 难点： 三角形外角和的探究 学习方法：自主学习（知识准备）合作探究（知识形成）应用测评（知识应用）教师准备：三角形尺、普通三角形、等边三角形、等腰直角三角形。学生准备：剪刀、直尺、量角器。 3、 教学过程 （1） 复习提问 1、 在第五单元，我们学习了三角形，关于三角形的内角，你知道哪些知识？ 生：三角形有3个内角，三角形的内角和为180。2、回忆一下，我们是怎样推算出三角形的内角和的？生：量一量、剪拼、折一折。3、既然三角形有内角，那么也可能有外角。猜猜看，三角形的外角在哪儿？ （生自由猜测。）4、把三角形的一条边延长，这条延长线与三角形的另一条边形成的角，叫作三 角形的外角。（板书本段文字，以及课题：三角形的外角）5、 谁能根据定义，到黑板上画出三角形的一个外角？ 学生先画一个正确的，老师问学生有没有不同意见，在同一点上，产生两个外角，6、辨析：由于在A点，可以画两条延长线，就产生了两个外角，这两个外角大小相等，所以任取其中一个（师把另外一个擦掉），这样一个内角对应一个外角。7、想一想，三角形有几个外角？ 生：3个 你能画出来吗？请同桌合作，画出第1个图形的3个外角。（二）探究三角形的内角与外角的关系8、三角形的外角与三角形的内角有关系吗？有什么关系？ 生：三角形的一个内角对应一个外角，内角与它对应的外角的和是180。（三）探究三角形的外角和是多少度？9、我们知道三角形的内角和是180，猜测一下三角形的外角和会是多少度？ 这节课我们就一起学习三角形的外角和（板书课题。）10、我们先来研究较特殊的三角形：正三角形和等腰直角三角形。 （四）正三角形的外角和11、你能马上算出正三角形的外角和是多少度吗？生1:因为正三角形每个内角为60，每个外角与相邻的内角和为180，所以每个外角为120，外角和为360。生2：用量角器量出正三角形的3个外角都为120，所以外角和为360。生3：把三个外角剪下来，拼成了一个周角，所以外角和为360。12、师总结：看来正三角形的外角和为360。 （五） 等腰直角三角形的外角和13、 我们再来看一种比较特殊的三角形。你能马上算出等腰直角三角形的外角 和是多少度吗？生1:因为等腰直角三角形的内角分别为90、45、45，每个外角与相邻的内角和为180，所以外角分别为90、135、135，外角和为360。生2：用量角器量出等腰直角三角形3个外角的度数，分别为90、135、135，相加为360。生3：把三个外角剪下来，拼成了一个周角，所以外角和为360。14、师总结：看来等腰直角三角形的外角和也是360。（六）任意三角形的外角和15、对于任意一个三角形，它的外角和都是360吗？小组合作验证你们的猜想。（学生们在动手操作的过程中，通过自主的探究活动不断的深入研究三角形的外角和，并通过探究活动获得解决问题的一些策略和方法，培养学生解决问题的能力，初步渗透“猜想验证类推”解决问题的数学思想。） （7） 推论法进行验证16：除了剪拼和量的方法，还可以用什么方法来验证三角形的外角和为360？ 师引导：能不能根据内角与外角之和为180，以及内角和为180，用计算的方法进行验证？ 生：每个内角和与它相邻的外角之和为180，有三组这样的内角与外角，所以所有的内角与所有外角之和为1803=540，而内角和为180，所以外角和为540-180= 360。（8） 总结，提出新问题进行猜想。17、师总结：通过刚才的学习，我们找到了三角形的外角，并且通过用量角器量、剪拼以及推导的方法，求出了外角和为360。请你再思考，只有三角形有外角吗？还有什么图形有外角？18、这些图形的外角和会是多少度呢？ 生：360、540、720.19、在练习本上画任意一个四边形，用你自己的方法算出四边形的内角和。小组之间合作探究，通过用量角器量、剪拼、计算推导的方法得到四边形的外角和也为360。20、五边形、六边形的外角和为多少度呢？这个问题留给大家课后思考。（9） 学生谈收获：21、同学们，刚刚你们所研究的，其实是初中阶段的知识，你们通过自己的动手以及合作，收获了这些知识，真的非常了不起！通过这节课的学习，你有什么收获？预测生：1、数学公式很容易背，但我们还要知道它的推导过程。 2、可以用以前所学过的知识来学习新的知识。 22、 外角确实很神奇，你还想不想学习更多关于外角的知