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23 2中心对称 第二十三章旋转 23 2 1中心对称 知识点1 中心对称的概念1 下列说法正确的是 a 全等的两个图形成中心对称b 能够完全重合的两个图形成中心对称c 绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称d 绕某点旋转180 后能够重合的两个图形成中心对称 d 2 如图所示的4组图形中 右边的图形与左边的图形成中心对称的是 a 知识点2 中心对称的性质3 如图 abc与 a b c 关于点o成中心对称 则下列结论不成立的是 a 点a与点a 是对称点b bo b oc ab a b d acb c a b d 4 如图 abc与 def关于点o成中心对称 且ao 7 ab 5 则oe 2 知识点3 利用中心对称的性质作图5 如图 分别作出以点o为对称中心的对称图形 a b c 7 如图 在平面直角坐标系中 若 abc与 a1b1c1关于e点成中心对称 则对称中心e点的坐标是 a 3 1 b 0 0 c 2 1 d 1 3 a 8 如图 在一个4 4的正方形网格中 现将其中的两个小正方形涂黑 请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑 使它关于某点成中心对称 并用字母标出对称中心 解 如图 9 如图 在 abc中 ab ac 若将 abc绕点c顺时针旋转180 得到 fec 1 试猜想ae与bf有何关系 说明理由 2 当 acb为多少度时 四边形abfe为矩形 说明理由 解 1 ae綊bf 理由 由题意知 abc与 fec关于点c成中心对称 点a与点f 点b与点e关于点c成中心对称 线段ae与线段fb关于点c成中心对称 ae綊bf 2 acb 60 时 四边形abfe为矩形 理由 由 1 知ae綊bf 四边形abfe是平行四边形 ac fc bc ec ab ac
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