判断题的问题与诊断.doc

作业设计、试题编制中的问题与诊断 问题3判断题的问题与诊断 随着课程改革的实施和深入推进，在各类命题中加大了判断题这一题型。它的命题通常是一些比较重要的数学概念、事实、原理和结论的正例或反例。但在实际命题中，有一些判断题由于表达不准确、不严谨，出现歧义句等，常常引起学生甚至教师之间的争论。如果教师对这样的判断题都感到困惑，学生在思考时的痛苦抉择也就可想而知了。因此，好的判断题有助于学生把握数学知识的本质与内涵，提高学生的理解能力和解决生活的实践能力。【案例展示】典型判断题示例（1）从圆心到圆上任意一点的距离相等。（）（2）直径是通过圆心的线段。（）（3）三角形的顶点到对边的距离，叫做三角形的高。（）【案例解析】 第（1）题：有的教师认为该命题错误，理由是：表达不严密，应该加上“在同一个圆或者等圆中，从圆心到圆上任意一点的距离相等”。也有教师认为：该命题正确，因为这道题考查的是“从圆心到圆上任意一点的距离”，也就是半径的长度都相等，已经默认是“在同一个圆内”，如果不是这样，则要具体说明从甲圆的圆心到乙圆的圆上，这是一种约定俗成的省略，就像“妈妈比女儿年龄大”，没有谁在说之前加上“在女儿是该妈妈所生的前提下”这句话。教科书在揭示圆的半径和直径的特点时，都强调在同一个圆内，因此，这里前一位教师的想法是严谨的，后一种观点是不提倡的。为避免引来人为制造的无谓争论，应把命题表达准确，避免学生在一些枝节或无关问题上引起不必要的争论，产生不必要的困惑和茫然。 第（2）题：反复品读这句话，会发现该题用的句式是“直径是通过圆心的线段”，而不是“通过圆心的线段是直径”，所以，这不是给直径下定义，只是描述直径的部分特征：直径必须经过圆心，且两端都在圆上的线段。因此“直径是通过圆心的线段”这个说法是不严密、不完整的。这样的题，对于训练学生的逻辑思维是非常有帮助的，可使学生掌握数学知识的内在联系，理解和深化所学知识，有效地发展学生的创造才能。 第（3）题：此句话如果只是看表面，好像是对的。但是我们仔细研究三角形的高的定义：从三角形的顶点向它的对边画一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。题目把关键词语“线段”换成了“距离”，必须正确辨析线段与距离两个概念：线段是指直线上两点间的一段，是图形，而距离是两点间的线段的长，是能够用尺量出来的数，数非图形，所以定义三角形的高时不能把线段换成距离。此命题进一步强化了三角形的高的定义，区别了距离和图形的意义。【对策建议】判断题是数学课最常用的题型之一，它能加强学生对概念、法则、意义的理解和运用。判断题的命题主要是在概念或运算上故意制造混乱，迷惑学生，使其难以区分。判断题还能加强对学生的逻辑思维能力的训练，提高学生的判断能力。因此教师在判断题的命题中应注意语言的表达清楚、严谨，不玩文字游戏，要给学生以清楚的呈现。1.语言表达准确教师在命题时不要玩文字游戏，应多用学生能够理解的词语，不要含糊不清。如任何一个数和它的倒数相乘都得1。对于此命题，一些学生认为是错误的，因为这里的“任何一个数”并没有把0除外。还有一些学生则认为，由于0没有倒数，命题中说“一个数和它的倒数”，这个数已经不包含0了，否则“0这个数和它的倒数相乘”本身就错了，因而此题正确。像这样的题目，无休地争执又有何用？倒不如把它改一改，如果把“任何”这个词去掉，改成“一个数和它的倒数相乘都得1”,则更有益于学生思考。也有些知识无法用语言表述清楚，因为它们本身是有争议的，最好不要设计这样的练习题。2.书本知识与生活实际相联系一道判断题，要么是对的，要么是错误的，没有其他的答案。我们在命题时要联系生活实际，便于学生理解和判断。有些知识点脱离生活实际，学生很难理解，在判断时学生会犹豫不决。而一些简短的学生喜闻乐见的事件，由于是学生了解的、自己身边熟悉的一件事情，体现数学知识的现实性和生活性，就能充分调动学生自己的主观能动性，发挥学生的潜能，提高他们的学习效率。小法官巧断案（1）建筑工地上的搅拌车拌水泥是旋转现象。（）（2）飞机螺旋桨的运动是平移现象。（）（3）正沿着笔直旗杆上升的国旗是平移现象。（）（4）小明的生日是2月30日。（）（5）今天是5月30日，明天就是儿童节。（）（6）今天的运动会从8：25到12：00经过了3时45分。（）（7）一千克煤炭比一千克泡沫重。（）（8）爸爸的身高是178米。（）（9）一头猪重122千克。（）（10）用两块同样的三角板可以拼成一个长方形或者正方形。（）以上10道题，都是学生在日常生活中常见的现象，学生会根据生活经验，结合书本知识，通过理解、分析、实践、思考，准确果断地作出判断。（1）题、（2）题、（3）题是检测平移和旋转的区别命题，建筑工地、飞机、国旗都是学生熟悉的事物，通过对比与判断，加深学生对平移和旋转的理解。（4）题、（5）题是检测学生对一些月份的天数的掌握，2月在平年是28天，闰年是29天，因此不可能有30日，小明的生日也不可能是2月30日；5月是大月，是31天，因此5月30日的明天应该是31日，所以这两道命题应该是错误。不管是生日还是儿童节，学生都非常喜欢，都盼望这些快乐日子的到来，学生愿意思考，愿意接受并加深理解。（6）题是对一个时间段的计算，虽然计算过程枯燥，但此命题结合运动会，学生感兴趣，身心较愉悦，学生的计算能力也会得到训练和提高。（7）题是不同事物同重量的比较，只要学生只管重量不管物体，就能果断地准确判断。（8）题、（9）题是长度单位和重量单位的运用，学生能够感知1米和1厘米的长短，就能知道爸爸应该是178厘米，加深了对长度单位和重量单位的理解。因此，在日常生活中要准确理解、运用长度单位单位，免得闹出笑话。（10）题是让学生动手操作，只要学生拿出自己平常用的三角板就可以判断了。3.注重学生的思维训练教师在设计命题时，应考虑对学生思维品质的训练，针对学生容易出现错误认识的知识点进行设计和命题。如故意遗漏数学知识的定义、法则、概念中的某些关键字，或偷换某些形成概念的关键性词语。还可以将学生容易把一些运算顺序搞错的计算题，通过判断题形式呈现，加深学生对概念、定义、运算定律的理解，从而提高学生的理解能力和解决生活实际问题的能力。小法官巧断案（1）把一个三角形分成三份，其中的一份就是三角形的。（）（2）半圆形的周长就是圆周长的一半。（）（3）将一根木材锯成2段需要6分钟，锯成3段需要9分钟。（）（4）以下两道计算正确吗？22225025545441001001（）0（）（5）克、千克、千米、吨都是重量单位。（）（6）凡能被4整除的这一年都是闰年。（）（7）在同一个圆或者等圆中，直径的长度是半径的。（）（8）在一个钟面上，秒针转动一周是60秒，分针转动一周是60分，时针转动一周是60时。（）（9）两个相同的正方形拼成一个大的正方形，周长和面积都没有发生变化。（）（10）比的前项和后项同时乘或者同时除以一个相同的数，比值不变。（）以上10道题，考查的都是学生在平常练习中容易出现错误的知识，不但是对学生知识和解决问题的检测，同时要求学生认真、仔细读题，理解分析题意，正确地进行判断，加深学生对概念、定律的理解和运用。（1）题故意省略“平均分”，加深学生对分数意义的理解；（2）题字面上看半圆的周长是圆的一半，但是半圆形的周长还要加一条直径的长度，这对以后半圆形的周长计算做好了铺垫；（3）题看似对，但是却忽略了锯成2段是锯了一次，锯成3段是锯了2次，因此这道命题告诉我们一切要从生活实际出发，理论要联系实际；（4）题是对计算顺序的检测，学生不要凭感觉；（5）题也许有学生高兴地判断为正确，但是忽略了中间的“千米”；（6）题故意省略整百年要被400整除之一知识点，加深学