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文档简介
南开翔宇学校 八年级数学13.4课题学习 最短路径问题导学案 张燕 13.4 课题学习 最短路径问题学习内容: 最短路径问题学习目标:1识别并掌握最短路径的几种基本模型2能将生活中的实际情境数学化3借助几何画板直观演示,让学生经历观察、猜想、证明等数学活动的过程学习重点:识别并掌握最短路径的几种基本模型一、情境引入如图所示,从A地到B地有三条路可供选择,你会选走哪条路最近?你的理由是什么?选 最近,理由是 二、协作探究问题1 已知点A、B在直线l的两侧,在l上找一点C,使AC与BC的距离之和最小作图理由:问题2 已知点A、B在直线l的同侧,在l上找一点C,使AC与BC的距离之和最小作法:证法:问题3 已知:如图,E、F分别是ABC的边AB、AC上的两个定点,在BC上求一点M,使MEF的周长最短问题4 如图,P为MON内一定点,分别在OM与ON上找点A、B,使ABP的周长最小三、思维拓展问题5 如图:牧马人从某地出发,先到草地边某一牧马,再到河边饮马,然后回到帐篷休息,他怎么走最近呢?请画出最短路径四、课堂小结五、课后作业某公路的同一侧有A、B、C三个村庄,要在公路边建一货栈D,向A、B、C三个村庄送农用物资,路线是DABCD或DCBAD试问在公路边上是否存在一点D,使送货路程最短
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