2013中招中招考试函数.pdf

1 历年海南省中考历年海南省中考数学函数数学函数试题试题 一 选择题 1 2003 年 海南 函数2 xy中 自变量 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 2 2003 年 海南 今年又是海南水果的丰收年 某芒果园的果树上挂满了成熟的芒果 一 阵微风吹过 一个熟透的芒果从树上掉了下来 下面四个图象中 能表示芒果下落过程 中速度与时间变化关系的图象只可能是 A B C D 3 2004 年 海南 如果双曲线 y x k 经过点 2 3 那么此双曲线也经过点 A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 2 3 4 2004 年 海南 如果点 A m n 在第三象限 那么点 B 0 m n 在 A x 轴正半轴上 B x 轴负半轴上 C y 轴正半轴上 D y 轴负半轴上 5 2004 年 海南 某天早晨 小明从家里出发 以 v1千米 时的速度前往学校 途中停留 在一饮食店吃早餐 之后 又以 v2千米 时的速度向学校行进 已知 V1 V2 那么能大致表 示小明从家里到学校的时间 t 小时 与路程 s 千米 之间关系的图象是 6 2004 年 海口 函数3 xy中 自变量 x 的取值范围是 A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 7 2004 年 海口 在匀速运动中 路程 s 千米 一定时 速度 v 千米 时 关于时间 t 小时 2 的函数关系的大致图象是 7 2005 年 海南 一次函数12 xy的图像经过 A 第二 三 四象限 B 第一 三 四象限 C 第一 二 四象限 D 第一 二 三象限 9 2006 年 海南 函数1 xy中 自变量x的取值范围是 A 1 x B 1 x C 0 x D 1 x 10 2006 年 海南 下列各点中 在函数 x y 2 图象上的点是 A 2 4 B 1 2 C 2 1 D 2 1 1 11 2006 年 海南 一位篮球运动员站在罚球线后投篮 球入篮得分 下列图象中 可以 大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内 篮球的高度h 米 与时间t 秒 之间变化 关系的是 12 2006 年 海南 一次函数2 xy的大致图象是 v t 0 D v t 0 A v t 0 B v t 0 C h 米 t 秒 A O h 米 t 秒 B O h 米 t 秒 C O h 米 t 秒 D O A O x y B O x y C O x y D O x y 3 13 2007 年 海南 一次函数2 xy的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 二 填空题 1 2003 年 海南 用火柴棒按如图的方式搭一行三角形 搭一个三角形需 3 支火柴棒 搭 2 个三角形需 5 支火柴棒 搭 3 个三角形需 7 支火柴棒 照这样的规律搭下去 搭 n 个 三角形需要 S 支火柴棒 那么 S 关于 n 的函数关系式是 n 为正整 数 2 2004 年 海南 如图 如果 所在位置的坐标为 1 2 所 在位置的坐标为 2 2 那么 所在位置的坐 标为 3 2005 年 海南 已知反比例函数 x y 6 的图像经过点 P 2 a 则a 4 2005 年 海南 在我省环岛高速公路上 一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从 A 地到 B 地 所经过的路程 y 千米 与时间 x 小时 的函数关系图像如图 8 所示 试根据图像 回答下列问题 1 货车比轿车早出发 小时 轿车追上货车时行驶了 千米 A 地到 B 地 的距离为 千米 2 轿车追上货车需多少时间 3 轿车比货车早到多少时间 5 2005 年 海南 已知反比例函数 0 k x k y 的图象经过点 P 2 1 则该反比例函数 的解析式为 6 2005 年 海南 据 中国国土资源报 2005 年 4 月 22 日报道 目前我国水土流失面积 炮炮 帅帅 士士 相相 炮炮 第题图 士士 相相 01 5 KFE X 小时 货车货车 轿车轿车 M D N P 150 300 y 千米 C 图8 01 5 KFE X 小时 货车货车 轿车轿车 M D N P 150 300 y 千米 C 01 5 KFE X 小时 货车货车 轿车轿车 M D N P 150 300 y 千米 C 图8 4 已达 367 万平方公里 且以平均每年 1 万平方公里的速度增加 设我国水土流失总面积 为 y 万平方公里 年数为 x 则 y 与 x 之间的函数关系式为 如不采取措 施 水土流失的面积按此速度增加 那么到 2005 年底 我国水土流失的总面积将达到 万平方公里 7 2007 年 海南 反比例函数 x k y 的图象经过点 2 1 则这个反比例函数的关系式 为 8 2007 年 海南 函数 3 1 x y的自变量x的取值范围是 三 解答题 1 2003 年 海南 如图 已知反比例函数 x y 12 的图象与一次 函数 y kx 4 的图象相交于 P Q 两点 并且 P 点的纵坐标是 6 1 求这个一次函数的解析式 2 求 POQ 的面积 2 2003 年 海南 已知抛物线cbxaxy 2 开口向下 并且经过 A 0 1 和 M 2 3 两点 1 若抛物线的对称轴为直线 x 1 求此抛物线的解析式 2 如果抛物线的对称轴在 y 轴的左侧 试求 a 的取值范围 3 如果抛物线与 x 轴交于 B C 两点 且 BAC 90 求此时 a 的值 3 2004 年 海南 为了加强公民的环保意识 合理利用水资源 各地采用价格调控等手段 达到节约用水的目的 某市规定如下用水收费标准 每户每月的用水量不超过 20 立方米时 水费按每立方米 m 元收费 超过 20 立方米时 不超过的部分每立方米仍按 m 元收费 超过 的部分每立方米按 n 元收费 该市某户今年 3 4 月份的用水量和水费如下表所示 月份 用水量 立方米 水费 元 5 3 15 18 4 25 42 设该市某户每月用水量为 x 立方米 应交水费为 y 元 1 求 m n 的值 并分别写出用水量不超过 20 立方米和超过 20 立方米时 y 与 x 之间的函 数关系式 2 若该户 5 月份的用水量为 35 立方米 求该户 5 月份应交的水费是多少元 4 2004 年 海南 如图 在平面直角坐标系 XOY 中 A 的半径为 3 A 点的坐标为 2 0 C E 分别是 A 与 y 轴 x 轴的交点 过 C 点作 A 的切线 BC 交 x 轴于点 B 1 求直线 BC 的解析式 2 若抛物线 y ax 2 bx c 经过 B A 两点 且顶点在直线 BC 上 求此抛物线的顶点坐标 3 在 x 轴上是否存在点 P 使 PCE 和 CBE 相似 若存在 请你求出 P 点的坐标 若不存 在 请说明理由 5 2004 年 海口 某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次 函数关系 其图象如图所示 根据图象提供的信息 解答下列问题 1 求出营销人员的个人月收入 y 元与该营销员每月的销售量 x 万件 x 0 之间的函数 关系式 2 已知该公司营销员李平 5 月份的销售量为 1 2 万件 求李平 5 月份的收入 6 2004 年 海口 已知抛物线 y x 2 2n 1 x n2 1 n 为常数 1 当该抛物线经过坐标原点 并且顶点在第四象限时 求出它所对应的 函数关系式 2 设 A 是 1 所确定的抛物线上位于 x 轴下方 且在对称轴左侧的一个动 点 过 A 作 x 轴的平行线 交抛物线于另一点 D 再作 AB x 轴于 B DC x 轴于 C 当 BC 1 时 求矩形 ABCD 的周长 1600 x 万件 y 元 0 1 400 2 x y 0 1 2 3 4 1 1 2 3 1 2 A B C D 6 试问矩形 ABCD 的周长是否存在最大值 如果存在 请求出这个最大值 并指出此时 A 点 的坐标 如果不存在 请说明理由 7 2005 年 海南 如图 10 在平面直角坐标系中 过坐标原点 O 的 M 分别交 x 轴 y 轴 于点 A 6 0 B 0 8 1 求直线 AB 的解析式 2 若有一条抛物线的对称轴平行于 y 轴且经过 M 点 顶点 C 在 M 上 开口向下 且 经过点 B 求此抛物线的解析式 3 设 2 中的抛物线与 x 轴交于 D x1 y1 E x2 y2 两点 且 x1 x2 在抛物线上是否存 在点 P 使 PDE 的面积是 ABC 的面积的 5 1 若存在 求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 8 2005 年 海南 如图 12 抛物线cbxxy 2 与x轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 1 求该抛物线的解析式 2 设 1 中的抛物线上有一个动点 P 当点 P 在该抛物线上滑动到什么位置时 满足 S PAB 8 并求出此时 P 点的坐标 3 设 1 中抛物线交 y 轴于 C 点 在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q 使得 QAC 的 周长最小 若存在 求出 Q 点的坐标 若不存在 请说明理由 图 10 图 12 7 9 2006 年 海南 如图 8 直线xy2 与反比例函数 x k y 的图象在第一象限的交点为 A AB 垂直x轴 垂足为 B 已知 OB 1 求点 A 的坐标和这个反比例函数的解析式 10 2006 年 海南 如图 12 已知二次函数图象的顶点坐标为 C 1 0 直线mxy 与 该二次函数的图象交于 A B 两点 其中 A 点的坐标为 3 4 B 点在轴y上 1 求m的值及这个二次函数的关系式 2 P 为线段 AB 上的一个动点 点 P 与 A B 不重合 过 P 作x轴的垂线与这个二次 函数的图象交于点 E 点 设线段 PE 的长为h 点 P 的横坐标为x 求h与x之间 的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 3 D 为直线 AB 与这个二次函数图象对称轴的交点 在线段 AB 上是否存在一点 P 使 得四边形 DCEP 是平行四形 若存在 请求出此时 P 点的坐标 若不存在 请说明 理由 E B A C P 图 12 O x y D B A 图 8 O x y 8 24 2007 年 海南 本题满分 14 分 如图12 直线4 3 4 xy与x轴交于点A 与y 轴交于点C 已知二次函数的图象经过点A C和点 0 1 B 1 求该二次函数的关系式 2 设该二次函数的图象的顶点为M 求四边形AOCM的面积 3 有两动点D E同时从点O出发 其中点