14.3.2的教学设计.doc

14.3.2公式法（一） 导学案备课时间201（ 5 ）年（ 10）月（ 22）日 星期（ 四 ）学习时间201（ 5 ）年（ 10 ）月（ 23 ）日 星期（ 五 ）学习目标1.能说出平方差公式的特点2.能较熟练地应用平方差公式分解。3.经历探究平方差公式分解因式的过程，掌握利用平方差公式分解因式的方法学习重点利用平方差公式分解因式学习难点灵活应用平方差公式分解因式学具使用多媒体课件、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、回顾多项式乘法公式（课前1分钟）（1）平方差公式是什么?(2)(a+b)(a-b)=a2 b2温顾旧知二、答疑解惑我最棒（约1分钟）1、上式符合因式分解的形式吗？2、能变成因式分解的形式吗？三、探索新知（约2分钟）1、a2-b2=（a+b）（a-b）的特点（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差（3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是分解因式的多项式2、多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法今天我们就来学习利用平方差公式分解因式3、文字描述两数的平方差，等于这两数的和与这两数差的积。四、跟踪练习下列各式能否用平方差公式分解？如果能分解，分解成什么？x2+y2 x2-y2 x2+y2 x2-y2五、例题讲解例1分解因式（1） =(2x)2-32 =(2x+3)(2x-3)（2）9a2-b2 =(3a)2-b2 =(3a+b)(3a-b)例2因式分解： 解：（1）x4-y4 =（x2+y2）（x2-y2）=（x2+y2）（x+y）（x-y）（2）a3b-ab=ab（a2-1）=ab（a+1）（a-1）【练习1】课本P117页练习2题【练习2】课本P119页习题14.3第1、2题六、小结 运用平方差公式进行因式分解时，首先要看是否符合公式的形式，第二要化成两个整式平方的形式，最后要注意分解彻底。课后反思在新课引入的过程中，我首先让学生回忆了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式-平方差公式。接着就让学生利用平方差公式与因式分解相比较，发现形式的不同。然后，我巧妙的将刚才用平方差公式如何转化成因式分解的形式，请学生观察一下两者的不同，并让学生找出其特点。只见我的话一出来，学生就争先恐后地回答出来了。待学生回答完之后，我轻而易举地讲出是将原来的平方差公式反过来运用，马上使学生形成了一种逆向的思维方式。之后，我就顺利地和同学们一起分析了因式分解中的平方差公式两数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积，讨论了“怎样的多项式能用平方差公式因式分解？”对新问题的引入，我是采取了由浅入深的方法，使学生对新知识不产生任何的畏惧感。接下来，通过例题的讲解、练习的巩固让学生逐步掌握了运用平方差公式进行因式分解，使学生轻松愉悦的接受了新知。同伴互助答疑解惑寻找规律，把常用的平方记住八