19.1.1变量与函数（第二课时） (5).ppt

19 1 1变量与函数 第二课时 大靖初级中学倪天丰 人教版八年级数学 下 在一个变化过程中 数值发生变化的量 称为变量 数值始终不变的量 称之为常量 复习引入 1 什么是变量 什么是常量 2 一辆汽车以60km h的速度匀速行驶 用t表示它行驶的时间 h 用S表示它行驶的路程 km 用含的t式子表示S S 60t 北京奥运会开幕式李宁漫步祥云以2米 秒的速度点燃主火炬 奔跑路程为S米 传递时间为t秒 怎样用含t的式子表示s 填写下表 怎样用含t的式子表示s S 2t 随着的变化而变化 当取定一个值时 就有唯一确定的值与其对应 路程S 时间t 时间t 路程S 活动一 创设情景探究新知 2 4 6 8 发现 问题1 L 10 0 5m 问题2 10 5 11 11 5 12 12 5 用含重物质量m kg 的式子表示受力后的弹簧长度L cm 为 重物质量m 弹簧长度L 发现 随着的变化而变化 当取定一个值时 就有唯一确定的值与其对应 弹簧长度L 重物质量m 圆形水波慢慢地扩大 在这一过程中 设圆的面积为S 圆的半径为r 怎样用含r的式子表示圆的面积s 解 S r2 900 100 400 问题3 随着的变化而变化 当取定一个值时 就有唯一确定的值与其对应 圆的面积s与半径r的关系式 发现 面积S 半径r 半径r 面积S 函数的概念 1在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 2如果当x a时y b 那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值 活动二 形成概念 解析式概念 像S 2t L 10 0 5m S r2这样 用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系 是描述函数常用的方法 这种式子叫函数的解析式 问题4 你坐过摩天轮吗 你坐在摩天轮上时 随着时间的变化 你离开地面的高度是如何变化的 活动三 再设情境 O123456789101112 h 米 t 分 O123456789101112 3 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 37 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 37 45 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 37 45 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 37 45 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 37 45 h 米 t 分 右图反映了旋转时间t 分 与摩天轮上的一点的高度h 米 之间的关系 问题4 随着的变化而变化 当取定一个值时 就有唯一确定的值与其对应 时间t 时间t 高度h 高度h 发现 在下面的我国人口数统计表中 年份与人口数可以记作两个变量x与y 对于表中每一个确定的年份 x 都对应着一个确定的人口数 y 吗 问题5 活动四 辨析概念 1 下列式子中的y是x的函数吗 为什么 2 下列曲线中 表示y不是x的函数是 B 是 是 不是 一看我就行 如果是函数 请指出自变量x的取值范围 4一辆校车的油箱中现有汽油50L 如果不再加油 那么油箱中的油量y 单位 L 随行驶里程x 单位 km 的增加而减少 平均耗油量为0 1L km 1 写出表示y与x的函数关系的式子 2 指出自变量x的取值范围 3 汽车行驶200km时 油箱中还有多少油 活动五