裴营乡联合中学2013年12月九年级八校联考数学试题及答案.doc

2013年秋九年级数学会考试卷及答案一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列计算正确的是（ ）ABCD2、关于的一元二次方程的解为（ ）ABC， D无解3、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )A. B. C. D. 14、在ABC中，C=90，a、b、c分别为A、B、C的对边，则下列各式成立的是（ ）A. b=asinB B. a=bcosB C. a=btanB D. b=atanB5、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是（ ）A（3，2） B（2，3） C（2，3）或（2，3） D（3，2）或（3，2）6. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则 SBCE：SBDE等于（ ）A. 2：5 B.14:25 C.16:25 D. 4:257. 如图，ABC中，AD、BE是两条中线，则SEDC：SABC=（ ）A1：2B2：3C1：3D1：48. 如上图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米已知斜坡的坡角为30，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）A（6+）米B12米C（42）米D10米二、填空题（每小题3分，共21分）9、实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为 。10、若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为 11、小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了 12、若把代数式化为的形式，其中为常数，则=.13、如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2m，CD6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是_m14. 顺次连结等腰梯形各边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形的中点得到的图形是_。15. 如图，在正方形网格中，AOB的正切值是_。三、解答题（本大题共8个小题， 共75分）16、（7分）已知是锐角，且sin(+15)=。计算：的值。17.（7分） 解方程：18、（9分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC=AD=2， BC=4。求B的度数及AC的长。ABCD19、（9分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同(1)求摸出1个球是白球的概率；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值20、（10分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.(1)求证：ABFDFE;(2)若sinDFE=,求tanEBC的值. 21、（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件 求：（1）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？（2）每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？22、 (10分)如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第高钢塔小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角为45，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角为60。请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差(参考数据：1.732，1.414.结果精确到0.1米) 23（13分）直线（k0）与坐标轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是方程0的两根（OAOB）动点P从O点出发，沿路线OBA以每秒1个单位长度的速度运动，到达A点时运动停止（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设点P的运动时间为t(秒)，OPA的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（3）当S12时，求出点P的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点M，使以O、A、P、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由xAOPBy2013年秋九年级数学会考试卷参考答案一、选择题： 1、C 2、A 3、B 4、D 5、D 6.B 7.D 8.A二、填空题 9、7 10、-2 11、m 12、-3 13、 14. 矩形 15.三、解答题: 16.由sin(+15)=得=452分原式=7分17. 解：因为，所以代入公式，得所以原方程的解为7分18.解法一：分别作AFBC，DGBC，F、G是垂足。 AFB=DGC=90，AD/BC，四边形AFGD是矩形。 AF=DG，AB=DC，RtAFBRtDGC。BF=CG，ABCDFG图1 AD=2，BC=4，BF=1，在RtAFB中，cosB=， B=60，6分BF=1，AF=，FC=3，由勾股定理， 得AC=2，B=60，AC=2。9分解法二： 过A点作AE/DC交BC于点E，AD/BC，四边形 AECD是平行四边形。AD=EC，AE=DC，ABCDE图2 AB=DC=AD=2，BC=4，AE=BE=EC=AB。 可证BAC是直角三角形，ABE是等边三角形， BAC=90，B=60。6分在RtABC中， AC=ABtan60=2，B=60，AC=2。9分19、解：(1) 2分6分(3)由题意得，9分20、（1）证明：四边形ABCD是矩形A=D=C=90BCE沿BE折叠为BFEBFE=C=90AFB+DFE=180-BFE=90又AFB+ABF=90ABF=DFEABEDFE5分(2)解：在RtDEF中，sinDFE=设DE=a,EF=3a,DF=2a BCE沿BE折叠为BFECE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a, EBC=EBF 又由（1）ABEDFE，=tanEBF=tan EBC=tanEBF=10分21.由题意得：（50x）（302x）=2100 5分化简得：x235x+300=0 解得：x1=15， x2=208分该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去. x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元. 10分22、解：过点A作AFBC于点F，在RtABF中，ABF=60，则AF=ABsin60=10m，在RtAEF中，E