山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级数学 2.8 二次函数与一元二次方程导学案（无答案）.doc

2.8 二次函数与一元二次方程2、议一议：在同一坐标系中画出二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象并回答下列问题：(1).每个图象与x轴有几个交点？(2).一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?3、例题：【例1】已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为【例2】抛物线y=ax2bxc与x轴交于点a（3，0），对称轴为x=1，顶点c到x轴的距离为2，求此抛物线表达式【例5】有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三点为顶点的三角形面积为3请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式三、展示交流1求下列二次函数的图象与x轴交点坐标，并作草图验证（1）y=x22x；（2）y=x22x32你能利用a、b、c之间的某种关系判断二次函数y=ax2bxc的图象与x轴何时有两个交点、一个交点，何时没有交点？四、当堂达标1抛物线y=a（x2）（x5）与x轴的交点坐标为2已知抛物线的对称轴是x=1，它与x轴交点的距离等于4，它在y轴上的截距是6，则它的表达式为3若a0，b0，c0，0，那么抛物线y=ax2bxc经过象限4抛物线y=x22x3的顶点坐标是5若抛物线y=2x2（m3）xm7的对称轴是x=1，则m=6抛物线y=2x28xm与x轴只有一个交点，则m=7已知抛物线y=ax2bxc的系数有abc=0，则这条抛物线经过点8二次函数y=kx23x4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围9抛物线y=x22xa2的顶点在直线y=2上，则a的值是10抛物线y=3x25x与两坐标轴交点的个数为（ ）a3个b2个c1个d无11如图1所示，函数y=ax2bxc的图象过（1，0），则的值是（ ）a3b3cd12已知二次函数y=ax2bxc的图象如图2所示，则下列关系正确的是（ ）a01 b02 c12 d=113已知二次函数y=x2mxm2求证：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点14已知二次函数y=x22kxk2k2（1）当实数k为何值时，图象经过原点？（2）当实数k在何范围取值时，函数图象的顶点在第四象限内？15已知抛物线y=mx2（32m）xm2（m0）与x轴有两个不同的交点（1）求m的取值范围；（2）判断点p（1，1）是否在抛物线上；（3）当m=1时，求抛物线的顶点q及p点关于抛物线的对称轴对称的点p的坐标，并过p、q、p三点，画出抛物线草图16已知二次函数y=x2（m3）xm的图象是抛物线，如图2-8-10（1）试求m为何值时，抛物线与x轴的两个交点间的距离是3？（2）当m为何值时，方程x2（m3）xm=0的两个根均为负数？（3）设抛物线的顶点为m，与x轴的交点p、q，求当pq最短时mpq的面积17在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足y=x210x（1）经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？（2）经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？18已知抛物线y=x2（k1）xk（1）试求k为何值时，抛物线与x轴只有一个公共点；（2）如图，若抛物线与x轴