定稿：11《整式的加减》教学设计.doc

3.6整式的加减教学设计江苏省靖江市实验学校 闵仕群 214500教材简解本节课的教学内容是苏科版初中数学七年级（上）第三章代数式第六节中的教学内容。本课是学生在学习了用字母表示数、列简单的代数式、去括号，并且认识了整式及整式有关名称的基础上，进一步学习整式的加减运算。本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。所以教学中要多对学生进行整式加减运算的步骤的训练，让学生体会整式加减实际上就是合并同类项，在运算中，如果遇到括号，就要先运用去括号法则，去掉括号后再合并同类项。让学生采取合作探究的的学习方式开展活动，借助多媒体演示，达到培养学生分析问题和解决问题的能力的目的。目标预设1、知识与技能：能根据题意列出式子，用整式加减的运算进行整式加减运算，并能说明其中的算理。2、过程与方法：经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，形成符号感，提高运算能力。3、情感态度与价值观：培养学生积极探索的学习精神，发展学生有条理地思考及整式表达能力，体会整式的应用价值。重点、难点1、教学重点：整式加减运算的一般步骤，能正确地进行整式的加减运算。2、教学难点：利用整式的加减运算，解决简单的实际问题。教学方法1.教法：教师利用游戏，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项，去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的合理性。2学法： 教师出示两道实际问题练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成 、教学过程：设计理念新课改理念倡导学生主动参与、乐于探究，培养学生获取新知识的能力、分析与解决问题的能力，以及交流合作的能力。所以，教师努力变“传授型”为“合作型”，在教学中给学生提供开展数学活动的机会，引导学生在学习活动中自主探究问题和解决问题，让每一个学生在数学课堂中各有所得。设计思路为了突出教学的重点、突破难点，采用探究式教学法：通过观察生活实例，从学生已有的生活经验出发，采取合作探究的学习方式，通过小组合作讨论等方式开展学习活动，让学生独立自主地发现问题、分析问题并独立地解决问题，在探究的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的信心。并通过探究活动，使学生体验探究的过程，培养思维的变通性和严密性，培养学生的探究精神与创新能力。教学过程（一）创设情境，导入新课活动1：数字游戏任意写一个十位数字比个位数字大一的两位数，交换这个两位数的十位数字和个位数字的位置,又得到一个两位数，求这两个两位数的和，用这两个两位数的和除以11。这两个两位数的差，用这两个两位数的差除以9.你将最终的结果告诉我，我就能猜出你所举的那个数字？师生行为：学生两个人一组，按照游戏规则一生举数，一生猜数，看看学生做的怎样？学生猜不出后，教师会顺利地猜出结果，学生感到很好奇，急切地想知道为什么，教师由此导入新授课。教师板书：（整式的加减）（设计思路：由学生感兴趣的游戏入手，设置情景问题，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发学生的好奇心和求知欲，同时非常自然地导出本课的主题。）活动2：做两个不同的长方形纸盒，尺寸如下（单位：）长宽高小纸盒大纸盒1522（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？（设计思路：学生在已经掌握同类项的概念和合并同类项的方法基础上，再通过解决一个实际问题，体现了“学数学、用数学”的基本概念，并让学生体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识、培养了学生的自主探索和合作交流的能力。）教师操作投影仪，展示活动2，学生小组学习，讨论解题方法思路点拨：长方体有6个面，相对的两个面是完全相同如图所示，上、下底面积都是ab，前后两面面积都是ac，左右两侧面积都是bc，所以小纸盒的表面积为2ab+2ac+2bc，同样，大纸盒的表面积为：21.5a2b+21.5a+2c+22b2c=6ab+6ac+8bc解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc）=2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc）=8ab+8ac+10bc（2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc）=6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc=4ab+4ac+6bc因此做这两个纸盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大纸盒比小纸盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米思考：通过上面的学习，你能得到整式加减的运算是如何进行的吗？小结：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项（设计思路：归纳了整式加减的步骤和方法，突破了本节的重点和难点，同时丰富了学生对现实空间及图形的认识，建立了初步的空间观念，发展了形象思维。）（二）强化训练，提高学生的计算能力1、基础训练计算：（1）（23）（54）（2） 3ab-4a2+3 a2 -(-2ab)学生活动：学生在练习本上自己计算，相互交流讨论。（设计思路：在学生练习的过程中，教师进行检查指导。接着把出现问题的提出来讲解，学生进行改正。这样，学生得到的印象深刻。等学生练习完成后，让几名学生把完整的解题过程板演在黑板上，让同桌进行交换打分评价。）2、合作探究活动一、进行扑克牌游戏首先把牌分成左、中、右三堆，每堆不少于2张，且每堆相等，后按下列步骤操作：从左边一堆拿一张放入中间一堆；从右边一堆拿二张放入中间一堆；左边一堆有多少张就从中间一堆拿多少张放入左边一堆中，这时，中间一堆牌有几张？ 活动二、变式：设A=,B=。化简A+2B ；A-3(B+2A)活动三、求的值,其中a=2,b=-3（设计思路：进行变式训练可以提高学生的数学思维能力，在求“和”时每个多项式中加或者不加括号都不影响计算的结果。这样，学生就对括号的重要性忽略了，而遇到“差”时，括号的重要性就十分重要了。）迁移创新已知A=2x2+3mx+5,B=4x23xy2且4A-2B的值与x无关，求m的值.解：4A-2B=4（2x2+3mx+5）-2（4x23xy2） =8x2+6mx+10-8x2+6x+2y2 =（6m+6）x+2y2+10因为4A-2B的值与x无关， 所以6m+6=0, 所以m=0（设计思路:让学生通过基本方法的训练,开拓学生的思路,培养学生的创新意识,使学生产生联想,打破常规灵活多变,就会使学生对知识理解越深刻,掌握越牢固,运用越熟练。一题多解、触类旁通、举一反三。）拓展训练（1）我们怎样用字母来表示一个两位数？（2）交换这个两位数的十位数字与个位数字的位置，又该如何表示？（3）将这两个两位数相加，如何表示？最终结果会怎样？（4）观察结果，你会有什么发现？（5）你知道我是怎样猜出你所列举的数字吗？学生思考后，逐一回答（1）、（2）、（3），小组交流、讨论（4）后，选代表回答本小组的发现。注意：（1）此环节的重点不是揭示谜底，而是利用整式的加减运算。（2）可以让学生利用课下时间自己去揣摩（5）。（设计思路：此环节起到了前后呼应的作用，体现了学以致用，激发了学生的学习兴趣和求知欲。）课堂总结师：在这节课中我们学习了整式的加法与减法，为了大家对本节课内容有一个清晰的结构，请回答问题：1、整式的加减实际上就是什么？2、整式的加减法步骤一般可以分为几种？3、整式加减的结果是什么？教师明确：整式的加减实际就是去掉括号，合并同类项。在去括号过程中要注意括号前是“”还是“”。（设计思路：调动学生的主动参与的意识，初步形成评价与反思的意识，培养学生的归纳与总结的能力。 及时反馈学生学习的效果便于进行课堂教学的优化，学生通过独立思考，完成课后作业，便于发现问题，及时查漏补缺。）板书设计 3.6 整式的加减活动2 解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc）=2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc）=8ab+8ac+10bc（2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc）=6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc=4ab+4ac+6bc因此做这两个纸盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大纸盒比小纸盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米整式加减的方法：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，最后去括号，合并同类项。迁移创新解：4A-2B=4（2x2+3mx+5）-2（4x23xy2） =8x2+6mx+10-8x2+6x+2y2 =（6