广东省四会市初中数学毕业班第一次模拟测试题 新人教版.doc

四会市2012年初中毕业班第一次模拟测试数 学 试 题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分请在答题卡上解答.一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 2的相反数是a2b2cd2.图中几何体的主视图是a。bcd 3.地球平均半径约等于6 400 000米，6 400 000用科学记数法表示为a. 64105 b. 6.4105 c. 6.4106 d. 6.41074.已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是a.相交 b.外切 c.外离 d.内含5.下列各式运算正确的是a2a2+3a 2=5a4 b c2 a 6a 3=2 a 2dabcd6.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是7.样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是a6 b7 c8 d108.某商店销售一种玩具，每件售价92元，可获利15%，求这种玩具的成本价设这种玩具的成本价为x元，依题意列方程正确的是a 92xx =15% b92x=15% c92x=15% dx=9215%9.如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果1=40，则2的度数是a30b45 c40d5010.若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是a b c d二、填空题：（本题共5个小题，每小题3分，共15分）11.化简：= _.12.在rtabc中,c=90,bc=5,ab=12,sina=_.13.口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是_.14.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是_.15.用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_枚（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共10小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤）16.（本小题满分6分）计算：17.（本小题满分6分）解方程组 ： bcdaef18.（本小题满分6分）如图，在abcd中，e、f为对角线bd上的两点，且bae=dcf求证：be = df19（本小题满分7分）某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了扇形统计图，已知步行人数为60人.(1)求初三年级所有学生的人数和乘公共汽车的学生人数； (2)求在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数. 20.（本小题满分7分）先化简,再求值: ,其中21.（本小题满分7分）某汽车生产企业产量和效益逐年增加.据统计，2009年某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2011年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2009年开始五年内保持不变，求该品牌汽车年平均增长率和2012年的年产量(第22题图)22.（本小题满分8分）如图，已知oaob，oa4，ob3，以ab为边作矩形abcd，使ad，过点d作de垂直oa的延长线，且交于点e（1）证明：oabeda； （2）当为何值时，oab与eda全等？请说明理由；并求出此时b、d两点的距离 23.（本小题满分8分）(第23题)如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. 24.（本小题满分10分）abocpef如图， ab是o的直径，ac切o于点a，且ac=ab，co交o于点p，co的延长线交o于点f，bp的延长线交ac于点e，连接ap 、af求证：（1）afbe；（2）acpfca；（3）cp=ae25.（本小题满分10分）已知抛物线（0）与轴交于、两点（1）求证：抛物线的对称轴在轴的左侧；（2）若（是坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与轴交于点，若d是直角三角形，求d的面积2012年初三数学第一次模拟测试数学科参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案adcabbcadd二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）题号1112131415答案3n+1三、解答题（本大题共10小题，共75分，其中第16-18题每小题6分，第19-21题每小题7分，第22、23题每小题8分，第24、25题每小题10分）16.解：原式= 4分 = 6分17解： 8，得：8x+8y=120 ；2分,得：4x=20 x=5 4分把x=5代入得：y=15， 所以原方程组的解是 6分18.证明：abcd中，ab = cd，ab / cd，2分 abe = cdf，3分 又bae = dcf，abecdf， 5分 be = df 6分19.解：（1）所有学生人数为 6020%=300人2分乘公共汽车的学生人数百分比为 1-33%-20%-3% = 44% 4分 所以乘公共汽车的学生人数为 30044% = 132人 5分（2）“步行”对应的圆心角的度数 36020% =72 7分20.解：原式= 2分= 4分=1-x. 5分把代入得 原式=1-=. 7分21解：设该品牌汽车年产量的年平均增长率为x，由题意得 2分解之，得. 4分，故舍去，x0.2525%.5分10（125%）12.5 6分答：2012年的年产量为12.5万辆. 7分22. （1）证明：如图示，oaob ，1与2互余 1分又四边形abcd是矩形，bad90o，2与3互余，13， 2分oaob，deoa，boadea90o 3分oabeda 4分(2) 解：在rtoab中，ab，5分由（1）可知13，boadea90o，当ad=ab=5时，oab与eda全等 6分当ad=ab=5时，可知矩形abcd为正方形 7分所以此时 bd 8分23解：（1） 设点的坐标为（，），则. 1分,.反比例函数的解析式为.3分(2) 由 得 为（，）. 4分设点关于轴的对称点为，则点的坐标为（，）. 5分令直线的解析式为.为（，）的解析式为. 7分当时，.点为（，） 8分24（1）b、f同对劣弧ap ， b =f （1分）bo=po，b =b po （2分）f=b p f，afbe （3分）（2）ac切o于点a，ab是o的直径， bac=90 ab是o的直径， b pa=90 （4分）ea p =90be a，b=90be a，ea p =b=f （5分）又c=c，acpfca （6分）（3） c pe= b po=b=ea p， c=c p c e acp （7分）ea p=b，e p a =a p b =90ea p a b p （8分）又ac=ab， （9分）于是有 cp=ae （10分）第24题解答整理如下：（1）证明：方法一：= b=f又ob=op b=bpobpo=fafeb方法二：ab、pf都是o的直径bpa=90=fapbpafap=180afeb方法三：bof=poabpo=fafeb方法四：ob=oa op=of bop=foaobpoafbpo=fafeb方法五：连结bfob=oa= op=of四边形bfap是矩形afeb（2）证明：方法一：c=c而ac是o的切线，ab是o的直径bac=90pf是o的直径paf=90而cappab=90=fabpabcap=fab=facpfca方法二：c=ccpa=cpe90=bpo90=f90=baf90=cafacpfca方法三：ac是o的切线，ab是o的直径bac=90pf是o的直径paf=90而cappab=90=fabpabcap=fab=fcpa=cpe90=bpo90=f90=baf90=cafacpfca（3）证明：方法一： afep cpecfa又acpcfa cpeacp eap=b epa=apb =90eapabp 又ab=ac cp=ae方法二：由（2）有acpfca afp=abp tanafp=tanabp ab=ac pc=ae方法三：由（2）有acpfca 设 ac=ab=pf ac=ab=pf= 解得：pc=由（1）有afep cpecfa 解得： ae= cp=ae方法四：在pb上取一点d，使pd=pe，连结ad（如图3） apde 且pd=pe ad=ae在acp与bad中b=f=cap，ab=acbadb =ade=aed=cpec而cpe=bpo=bbad=c acpbadcp =ad=ae方法五：过点c作ap的垂线，交ap的延长于h（如图4）在rtach与rtbap中ab=ac b=cah bpa=ahc=90achbapap =ch在rtpch与rteap中ap =ch pch=f=eap epa=chp=90pcheapcp=ae 方法六：由（2）有acpfca afep cpecfaacpcfa cpeacp 方法七：由（2）有acpfca afep cpecfaacpcfa cpeacp pc=ae25. （1）证明：0 （1分） 抛物线的对称轴在轴的左侧 （2分）（2）解：设抛物线与轴交点坐标为a（，0），b（，0），则， ， 与异号 （3分）又 由（1）知：抛物线的对称轴在轴的左侧， , （4分）代入得：即，从而，解得： （5分）抛物线的解析式是 （6分）（3）解法一：当时， 抛物线与轴交点坐标为（0，）d是直角三角形，且只能有acb