高考数学一轮强化训练 10.4统计案例 文 新人教A版.doc

第四节 统计案例6用心 爱心 专心强化训练当堂巩固 1.甲、乙、丙、丁四位同学各自对a、b两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表: 则所做试验结果体现a、b两变量具有的线性相关性最强的是同学( ) a.甲b.乙 c.丙d.丁 答案:d 解析:因为残差平方和越小表明回归方程预报精确度越高,相关系数r越大表明线性相关性越强.由表可知,应选d. 2.相关系数是度量( ) a.两个变量之间线性关系的强度 b.散点图是否显示有意义的模型 c.两个变量之间是否存在因果关系 d.两个变量之间是否存在关系 答案:a 解析:相关系数是度量两个变量之间线性关系的强弱程度. 3.下面是一个列联表,请填上表中空缺: 答案:52 54 100 解析:73-21=52,52+2=54,54+46=100. 4.为了了解患慢性气管炎与吸烟的关系,调查了228人,其中每天的吸烟支数在10支以上20支以下的调查中,患者人数有98人,非患者人数有89人;每天的吸烟支数在20支以上的调查者中,患者人数有25人,非患者人数有16人,试问患慢性气管炎与吸烟量 (填“是”或”否”)相互独立. 答案:是 解析:由已知条件得出下表: .994. 由于0.9945.024,那么认为“x和y有关系”的犯错率不超过 . 答案:0.025 解析:.024)=0.025,那么认为“x与y有关系”的犯错率就不会超过0.025. 题组二 独立性检验 6.为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某校中学生中随机抽取了300名学生,得到如下列联表: 你认为性别与喜欢数学课程之间有关系的犯错率不会超过( ) a.0b.0.05 c.0.01d.0.001 答案:b 解析:.5143.841.841)=0.05,那么认为性别与喜欢数学课程有关系的犯错率就不会超过0.05. 7.某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时,采用独立性检验法抽查了3 000人,计算发现的观测值k=6.023,则根据这一数据查阅下表,市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是( ) 参考数据表: a.90%b.95% c.97.5%d.99.5% 答案:c 解析:k=6.0235.024, 可断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度为97.5%. 8.某高校教”统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况,具体数据如下表: 为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到.844,因为k3.841,所以判定主修统计专业与性别有关系,那么这种判断出错的可能性为 . 答案:5% 解析:k3.841, .841)=0.05. 故这种判断出错的可能性为5%. 9.为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关,调查了339名50岁以下的人,调查结果如下表: 根据列联表数据,求得的观测值 . 答案:7.469 解析:.469. 10.在研究身高和体重的关系时,求得相关指数 ,可以叙述为”身高解释了64%的体重变化,而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多. 答案:0.64 解析:64%+36%=1. 11.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据: (1)画出数据对应的散点图; (2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线; (3)据(2)的结果估计当房屋面积为150 m时的销售价格. 解:(1)数据对应的散点图如图所示: (2) =23.=12 952, 975. 设所求回归直线方程为则=0.196 2. 2-1090.196 2=1.814 2. 故所求回归直线方程为(3)由(2)可得,当x=150 m时,销售价格的估计值为2.816 6=31.246 6(万元). 12.随机调查不同性别的中学生是否喜欢看足球比赛,得到以下联表 性别与喜欢看足球赛 请问性别和喜欢看足球赛之间在多大程度上有关系? 解:假设“性别与喜欢看足球赛无关”, .777.879,