选修1-2讲座.doc

高中数学新课标复习讲座 石嘴山市新城三中高中数学选修综合讲座参考公式：，回归直线方程：，线性回归方程中的估计值， P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【基础回归】1.设，若，则（ ）A2 B C3 D 2.函数的单调递增区间是（ ）A B(0,3) C(1,4) D3.函数的导数是（ ）A B C D 4. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）A.若K2的观测值为k=6.635，在犯错误的概率不超过的前提下认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B.由独立性检验可知，在犯错误的概率不超过的前提下认为吸烟与患肺病有关系，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C.若从统计量中求出在犯错误的概率不超过的前提下认为吸烟与患肺病有关系，是指有1% 的可能性使得判断出现错误D.以上三种说法都不正确5.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ） A63.6万元 B65.5万元 C 67.7万元 D 72.0万元6. 工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，判断正确的是（ ） A.劳动生产率为1000元时，工资为50元B.劳动生产率提高1000元时，工资提高150元C.劳动生产率提高1000元时，工资提高90元 D.劳动生产率为1000元时，工资为90元7. “四边形ABCD是矩形，四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是（ ） A. 正方形都是对角线相等的四边形 B. 矩形都是对角线相等的四边形C. 等腰梯形都是对角线相等的四边形 D. 矩形都是对边平行且相等的四边形8.为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是，对变量的观测数据的平均值都是，那么下列说法正确的是（ ） A和有交点 B与相交，但交点不一定是C与必定平行 D 与必定重合【能力提升】9.设函数f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如图所示，则导函数yf(x)的图象可能为（ ）10. 有下列说法:在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好。其中正确命题的个数是（ ） A.0 B.3 C.2 D.111.设函数，若对于任意1，2都有成立，则实数的取值范围为为（ ） A（7，+） B（8，+） C7，+） D（9，+）12.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时=（ ） A1 B C D13.在平面直角坐标系中，点在曲线：上，且在第二象限内，已知曲线在处的切线斜率为2，则点的坐标为 .14.直线与函数的图象有三个相异的交点，则的取值范围是 15.观察下列等式 1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第个等式为 16.在三棱锥中，, , , 且、和底面所成的角分别为、，三侧面、面积分别为、,类比三角形中的正弦定理，给出空间情形的一个猜想 13. ，； 14.， ； 【例题示范】例1已知函数，若曲线在点处的切线斜率为，求的值以及切线方程。解：（1） 。（2），当时，因此，这个函数的图象在点处的切线方程是 ，即 。例2假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用万元有如下的统计资料若由资料知对呈线性相关关系，试求：（1）线性回归方程；（2）估计使用年限为年时，维修费用大约是多少？例3设,若函数的图象关于直线对称，且. (1)求实数、的值； (2)求函数的极值。解：()， 函数y=f(x)的图象关于直线对称，所以，又； 5分()由()，令；21 -6 所以函数在处取得极大值，在处取得极小值。例4某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据身高（厘米）192164172177176159171166182166脚长（码）48384043443740394639身高（厘米）169178167174168179165170162170脚长（码）43414043404438423941（1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的22列联表。高个非高个合计大脚非大脚12合计20（2）根据（1）中的22列联表，在犯错误的概率不超过的前提下，能否认为脚的大小与身高之间有关系某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克() 求的值；() 若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大21.解：()因为时，所以； 2分()由()知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：；令得函数在上递增，在上递减，所以当时函数取得最大值 答：当销售价格时,商场每日销售该商品所获得的利润最大，最大值为42.设函数，（）求的定义域； （）求的单调增