小学数学北师大2011课标版四年级北师大版四年级下册 数学好玩 《优化》教学设计.docx

北师大版四年级下册 数学好玩 优化教学设计 西安市莲湖区远东第二小学 曹荣教材分析 本节课是以“切茶”和“烙饼”的生活素材为背景，分为由浅入深的的两个层次，鼓励学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会统筹思想，感受数学在生活中的广泛应用，培养学生合理安排时间的意识。学情分析 四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和方法，不但能找到解决方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。 学习目标1. 使学生通过切茶和烙饼两个事例，初步体会统筹的思想和对策略方法在实际问题中的应用。 2.通过探究、讨论、演示等活动提高学生的思维能力,培养学生有序的思考。 3.感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和合理安排时间的意识。教学重点尝试合理安排时间的过程，体会优化的思想。 教学难点学会选择合理、快捷的方法解决问题，形成寻找最优方案的意识。并能用于解决生活中的问题。教学方法 合作学习法：通过小组合作交流，探究发现解决问题的最优方法。课型 新授课课时安排 一课时教学用具 PPT课件教学过程：一、谈话铺垫师：上课之前，大家先做个热身运动：“一个人吃一块蛋糕要3分钟，两人吃同样的两块蛋糕要几分钟？”生可能出现两种答案，并阐述理由。师：三个人同时吃三块同样的蛋糕要几分钟？5个人呢？10个人呢？生抢答后师小结：有些事可以同时做。二、课堂探究 第一环节：沏茶问题 （一）谈话导入新课 1、同学们，老师家来了客人，老师要给他们沏茶，（课件出示相应的图片）2、引出问题 同学们，你觉得沏茶前的准备工作（指着课件上的图片），时间安排的合理吗？ 【设计意图：从情境入手，激发学生学习的积极性，激发他们的学习欲望】 （二）解读信息，动手操作。出示活动要求： 1、两人小组讨论后，用学具摆出流程图，表示出你们解决问题的顺序。 2、想一想，怎样才能最节省时间。 3、同桌说一说，并计算出所用的总时间。 （三）展示方法，寻求最优方案。 各个小组展示、解说自己的方案，学生集体观察。 通过生生之间的质疑、补充、交流，选择出最合理又省时的方案。 小结：（课件展示） 沏茶前的准备工作，我们一项一项的完成，是没有节省时间的，但如果我们有些事能同时做，例如在烧水的时间内，去洗茶杯、找茶叶，那么就会节省出时间。 这就是我们学习的有关科学、合理安排时间方面的知识优化（板书课题：优化）【设计意图：把学习的主动权交给学生，通过动手操作，激发他们学习的欲望，让学生按照自己的思维来解决优化问题，并上台展示、解说自己的方法，培养学生语言表达能力、学习的积极性和合作意识】 （四）试一试，及时应用。其实在生活中运用到优化的方面有很多。 师;淘气睡前要做以下事情，请同学们试着用流程图帮帮淘气。 睡觉前淘气要完成以下事情： 整理书包：5分钟 洗脸刷牙：3分钟 洗脚：5分钟 烧洗脚水：5分钟 整理床铺：2分钟 怎样合理安排，才能使用的时间最短？【设计意图：在学生初步掌握了用流程图表示解决问题的顺序和方法后，及时的应用，既巩固了知识又充分体会了数学与生活的密切联系】 第二环节：烙饼问题（一）解读信息，理解烙饼规则。1、老师要烙3张饼，两面都要烙，烙一面需要3分钟，共需多长时间？(学生可能想到一张一张烙，要18分钟)2、师再提出：每次锅里只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟，怎样才能最快吃上饼？ 3、教师追问： （1）每次只能烙两张饼是什么意思？ （引导学生认识：每次能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时，也可以只放一张） （2）两面都要烙呢？ （一张饼的正面和反面都要烙） 师强调：为了方便表达，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。 【设计意图：“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基础。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解题意】 （二）动手操作，探究3张饼的最优烙法。 1、提出问题（课件出示）： “如果现在要烙3张饼，怎样烙最节省时间呢？” 出示活动要求： （1）四人小组合作，用学具摆一摆。 （2）烙完后，在组内说一说，并把方案记录在表格里。 2、展示烙法，寻求最优方案。 小组代表上台，一生讲解，一生展示学具（预设：第一种12分钟、第二种9分钟） （1）学生汇报9分钟方案，教师及时给予肯定和赞赏，并用课件再次演示9分钟烙完3张饼的过程。 （2）请四人小组再次实践体验“9分钟烙法”。 （3）课件出示12分钟和9分钟两种方案，让学生仔细观察并思考：都要烙3张饼，9分钟的方法为什么会比12分钟的方法节省3分钟？ 小结：9分钟的方案，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时 间。这就是烙3张饼的最佳方案。（板书：3张最佳方案9分钟） 【设计意图：“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，让学生借助学具，动手操作、直观演示，再结合课件演示两种烙法的对比，让学生在“想、摆、说、比、议”等过程中发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里面同时烙两张饼，这样最节省时间。】 （三）总结方法，探究规律 1、脱离学具，思考4张饼的最优烙法。（1）设问：不摆学具，想一想：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？ （2）追问：2张2张的烙，有什么好处？ 学生交流后得出：每次锅里烙2张饼，最节省时间。 （3）小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张烙，烙2张饼要几分钟？4张呢？ 2、小组讨论5张饼的最优烙法。 （1）四人小组讨论：如果要烙5张饼，怎样最节省时（2）预设学生生成： 先烙2张，再烙2张，最后烙1张。 先烙2张，然后3张按3张的最优方（3）引导学生算出两种方案的时间来比较哪种方案最节省时间。 小结：当烙饼的个数是双数的时候，就2张2张的烙，当烙饼的个数师单数时， 可以先2张2张的烙，最后3张按最优方案烙，这样最节省时间。也有学生会小结出一次烙两面相当于一张饼的时间，只要锅里始终有两张饼，那么烙一张饼就要3分钟，2张饼要2个3分钟，5张饼要5个3分钟，n张饼要n个3分钟。 【设计意图：本环节中，创设开放的学习情境，学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“优化思想”的精髓。】三、扩展思考 淘气、笑笑、奇思、妙想四名同学分别用能装10千克、8千克、7千克、5千克的水桶去接水，只有一个水龙头，如果每分的水流量是1千克，那么怎样安排接水的顺序才能使等待的时间总和最少？最后一名同学等待接水和接水时间的总和是多少？【设计意图：通过不同题型的练习，让学生体会优化思想在解决问题在的作用。】四、全