广东省广州市九年级数学上学期第三次月考试题 新人教版.doc

2012-2013学年上学期流花中学九年级第三次月考 数 学 试 题（问卷）初三 班 姓名 考号 注意：1、本试卷分试题卷和答卷两部分，全卷共三大题24小题，共150分.考试时间120分钟. 2、可以带计算器进考场. 3、所有的解题内容必须做在答卷上，否则无效。一、选择题（3分10=30分）1.如图3,已知ab为o的弦,ocab,垂足为c,若oa= 10,ab=16, 则弦心距oc的长为（ ） （a）12 (b) 10 (c) 6 (d) 82抛物线的顶点坐标是( ) (a)(0，1) (b)(0，一1) (c)(1，0) (d)(一1，0)abco第3题3如图，是的外接圆，已知，则的大小为（ ）(a) 40(b)30(c) 45(d) 504. 已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是 （ ）(a) (b)12 (c) (d) 5. 盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（ ）第6题(a) (b) (c) (d) 6. 如图，线段ab经过圆心o， ae与o相切于点e，ac=co=ob=10，则线段ae的长为（ ）(a) (b) 15(c) (d) 207对于抛物线，下列说法正确的是（ ）(a)开口向下，顶点坐标(b)开口向上，顶点坐标(c)开口向下，顶点坐标(d)开口向上，顶点坐标8. 二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ）(a) x4 (b) x3 (c) x5 (d) x1.9抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) （） （） （c） （d）10、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0； a+cb； a+b+c0；2ab0；9a3b+c0其中正确的有（） (a) 5个(b) 4个 (c)3个 (d)2个第二部分 非选择题 （共120分）二、填空题（3分6=18分）11已知一元二次方程的一个根为，则. 12如图，ab与o相切于点b，ao延长线交o点c，连接bc，第13题若a=38，则c= 13如图，pa、pb分别切o于a、b，pa=10cm，c是劣弧ab上的点（不与点a、b重合），过点c的切线分别交pa、pb于点e、f则pef的周长为 14为了估计一个鱼塘里鱼的多少，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来50条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼 .15若抛物线yx2+mx9的对称轴是直线x=4，则m的值为16.把 配方成的形式是_.三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题满分9分)下图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面宽 16，最深地方的高度是4，求这个圆形切面的半径.18 (本题满分9分)二次函数的顶点坐标是（，），求与的值19. （本题满分10分）已知：关于x的方程求证：方程有两个不相等的实数根；若方程的一个根是1，求另一个根及k值20.（本题满分10分）已知是的直径，是的切线，是切点，与交于点.（1）如图，若，求的长（结果保留根号）；abcop图abcopd图（2）如图，若为的中点，求证：直线是的切线.21.（本题满分12分）阅读对话，解答问题(1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出(a，b)的所有取值；(2)求在(a，b)中使关于x的一元二次方程x2ax2b0有实数根的概率22（本题满分12分）已知抛物线.（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；（3）若该抛物线上两点,的横坐标满足,试比较与的大小23.( 本题满分12分)某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件。已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件。(1)为在月内赚取8000元的利润，同时又要使顾客得到实惠。售价应定为每件多少元（2）如果要获得最大利润,应该定价为多少元24（本题满分14分）如图所示，用总长为28m的篱笆,一面靠墙围城一个矩形abcd,已知墙长20m,设ab边的长为m,矩形场地的面积为s ；(1)求s与之间的函数关系式，并写出字变量的取值范围；(2)当为何值时，面积s有最大值？并求出最大值.(3)若墙的长度改为10m,其他条件不变，请求出面积s的最大值？第24题图25.（本题满分14分）已知abc和ade是等腰直角三角形，acb=ade=90，点f为be中点，连结df、cf. （1）如图1, 当点d在ab上，点e在ac上，请判断此时线段df、cf的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，在（1）的条件下将ade绕点a顺时针旋转45时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将ade绕点a顺时针旋转90时，若ad=1，ac=，求此时线段cf的长(直接写出结果).2012学年上学期流花中学初三第三次月考 数学试 题（答卷）初三 班 姓名 考号 成绩 说明：本试卷完成时间为120分钟,全卷总分150分。所有的解题内容必须做在答卷上，否则无效。一、 选择题 (每小题3分，共30分)题号12345678910答案二、填空题（每小题3，共18分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题满分9分)下图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面宽 16，最深地方的高度是4，求这个圆形切面的半径.18 (本题满分9分)二次函数的顶点坐标是（，），求与的值19. （本题满分9分）已知：关于x的方程求证：方程有两个不相等的实数根；若方程的一个根是1，求另一个根及k值20.（本题满分10分）已知是的直径，是的切线，是切点，与交于点.（1）如图，若，求的长（结果保留根号）；（2）如图，若为的中点，求证：直线是的切线.abcopd图abcop图21.（本题满分12分）阅读对话，解答问题(1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出(a，b)的所有取值；(2)求在(a，b)中使关于x的一元二次方程x2ax2b0有实数根的概率22（本题满分12分）已知抛物线.（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；（3）若该抛物线上两点,的横坐标满足,试比较与的大小23.（本题满分12分）某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件。已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件。(1)为在月内赚取8000元的利润，同时又要使顾客得到实惠。售价应定为每件多少元（2）如果要获得最大利润,应该定价为多少元24（本题满分14分）如图所示，用总长为28m的篱笆,一面靠墙围城一个矩形abcd,已知墙长20m,设ab边的长为m,矩形场地的面积为s ；（1）求s与之间的函数关系式，并写出字变量的取值范围；（2）当为何值时，面积s有最大值？并求出最大值.（2）若墙的长度改为10m,其他条件不变，请求出面积s的最大值？初三 班 姓名 考号 成绩 25（本题满分14分）已知abc和ade是等腰直角三角形，acb=ade=90，点f为be中点，连结df、cf. （1）如图1, 当点d在ab上，点e在ac上，请判断此时线段df、cf的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，在（1）的条件下将ade绕点a顺时针旋转45时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将ade绕点a顺时针旋转90时，若ad=1，ac=，求此时线段cf的长.2012学年上学期流花中学初三第三次月考 数学试 题参考答案：说明：本试卷完成时间为120分钟,全卷总分150分。所有的解题内容必须做在答卷上，否则无效。一、选择题 (每小题3分，共30分)题号12345678910答案cbabccadaa二、填空题（每小题3，共18分）11、 4 12、 26 13、 20cm 14、 250条 15、 -8 16、 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题满分9分)下图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面宽 16，最深地方的高度是4，求这个圆形切面的半径.解：设圆形切面的半径为，过点o作odab于点d，交o于点e，最深地方的高度是4cm，de=4 cmod=r4，在rtobd中，即：解得r=10（cm）答：这个圆形切面的半径是10cm18 (本题满分9分)二次函数的顶点坐标是（，），求与的值解：顶点坐标是（1，-2） 解得19. （本题满分9分）已知：关于x的方程求证：方程有两个不相等的实数根；若方程的一个根是1，求另一个根及k值解：2x2kx10，无论k取何值，k20，所以，即，方程有两个不相等的实数根设的另一个根为x，则，解得：，k1，的另一个根为，k的值为120.（本题满分10分）已知是的直径，是的切线，是切点，与交于点.（1）如图，若，求的长（结果保留根号）；abcopd图（2）如图，若为的中点，求证：直线是的切线.abcop图20、解：（1） 是的直径，是切线， .（2分在rt中， .（3分）由勾股定理，得 （4分abcopd(2)如图，连接、， 是的直径， ，有.（5分）在rt中，为的中点， . .（6分）又 ， .（7分） ， .（8分） ，od为半径 （9分）. 直线是的切线. （10分） 21.（本题满分12分）阅读对话，解答问题(1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出(a，b)的所有取值；(2)求在(a，b)中使关于x的一元二次方程x2ax2b0有实数根的概率21. 22（本题满分12分）已知抛物线.（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；（3）若该抛物线上两点,的横坐标满足,试比较与的大小解答：（1）直线x1；（1，3）（2）x10123y12321（3）因为在对称轴x1右侧，y随x的增大而减小，又x1x21，所以y1y223.（本题满分12分）某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件。已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件。(1)为在月内赚取8000元的利润，同时又要使顾客得到实惠。售价应定为每件多少元（2）如果要获得最大利润,应该定价为多少元（1）解：设每件为x元，则每件利润为x-40元，涨价后销量为500-10（x-50），则方程为（x-40）*500-10（x-50）=8000解得x1=60，x2=20（不合题意，舍去）故售价应定为60元。（2） 设每件定价为x元，则每件利润为（x-40）元，利润为y元。涨价后销量为500-10（x-40），y=（x-40）500-10（x-50）得y=-10（x-70）+9000x取70时，利润y有最大值为9000 24（本题满分14分）如图所示，用总长为28m的篱笆,一面靠墙围城一个矩形abcd,已知墙长20m,设ab边的长为m,矩形场地的面积为s ；（1）求s与之间的函数关系式，并写出字变量的取值范围；（2）当为何值时，面积s有最大值？并求出最大值.（2）若墙的长度改为10m,其他条件不变，请求出面积s的最大值？第24题图解：(1)ab=cd=x m，bc=(28-x) ms=x(28-2x)=-2x2+28x 4x14s=-2x2+28x, (4x14)(2) s=-2(x2-14x+49-49)=-2(x-7)2+98 4x14, 当x=7时，s有最大值为98当x=7时，面积s有最大值为98（3）墙长为10m 9x14s=-2(x2-14x+49-49)=-2(x-7)2+98s=-2(x2-14x+49-49)=-2(x-7)2+98，（9x7时，s随x的增大而减小当x=9时，面积s有最大值为9025（本题满分14分）已知abc和ade是等腰直角三角形，acb=ade=90，点f为be中点，连结df、cf. （1）如图1, 当点d在ab上，点e在ac上，请判断此时线段df、cf的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，在（1）的条件下将ade绕点a顺时针旋转45时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将ade绕点a顺时针旋转90时，若ad=1，ac=，求此时线段cf的长.25 解：（1）线段df、cf之间的数量和位置关系分别是相等和垂直.在rtebc中，f是斜边be的中点， 在rtbed中，f是斜边ec的中点， bm=dm，且点b、