18.2.1特殊的平行四边形第1课时.doc

18.2特殊的平行四边形第1课时教学设计大兴镇中心学校 陈伟君教材分析：1、教材地位和作用 矩形这节课安排在平行四边形与菱形、正方形之间，它既是我们前面学习三角形和平行四边形等有关知识的进一步延伸，研究矩形的思想方法又为我们后面学习菱形、正方形奠定基础，起到承上启下的作用。2、学情分析学生在小学学习过长方形的简单知识，有了一定的基础，通过前几节探究平行四边形有关知识，学生具有一定的独立思考和自主探究的能力，但学生学习几何的时间不长，学习程度较浅，对几何语言的使用，仍旧欠缺严谨性和条理性。教学目标：知识与技能：1、 理解矩形的定义；2、 掌握矩形的性质并会应用；3、 理解直角三角形的性质并会应用。过程与方法：（1）经历探索矩形的概念和性质的过程，培养严谨的推理能力；通过对矩形的性质的说理，发展有条理地表达能力。（2）学生经历观察 、操作 、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法解决问题的能力。 3、情感与态度（1）在观察、实践中感受到矩形的美，激发学生热爱科学、勇于探索的精神；（2）在合作交流中感受到数学活动的乐趣，以及自主合作的精神。重点：矩形的性质难点：矩形的性质的灵活应用教学过程：教学模式：知识链接，思维铺垫-自主探究，交流展示-巩固内化，总结提升一、知识链接，思维铺垫思考：教师手拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？在学生回答性质的过程中教师板书平行四边形的性质，为后面学习矩形的性质奠定基础。再次演示平行四边形的转动过程，当转动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义。矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)二、自主探究，交流展示：1、矩形的性质的探究：首先明确矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，除此之外矩形还有哪些性质呢？（1）先让学生猜想矩形可能有哪些性质。（2）学生先自主探究、然后再小组研讨交流猜想的正确性。（3）小组代表汇报证明思路与方法。（4）学生尝试说明性质的数学符号表示，然后教师再给出矩形规范的数学符号表示。设计意图：由于八年级学生对于矩形的性质会叙述，但缺乏数学语言表示，可以先让学生尝试说明性质的数学符号表示，然后教师再给出矩形规范的数学符号表示。2、探究出直角三角形的性质：（1）提出问题：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，我们观察RtABC，在RtABC中 ，BO是AC上的中线，BO 与AC 有什么关系？（2）先让学生自主思考再小组交流思考方法（3）小组代表讲解思路（4）教师板书直角三角形的性质3、归纳总结：（1）教师出示对角线相交的矩形，提出问题：观察在矩形中还发现了哪些基本图形？（2）学生观察、思考（3）归纳总结：有两对全等的等腰三角形和四个全等的直角三角形，进而总结出矩形问题往往转化为等腰三角形或直角三角形解决。4、性质应用例题（1）出示例题：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知ABO60，AB4cm. 求矩形对角线的长. （2）学生自主思考解题思路，再小组交流（3）小组代表汇报解决方法（4）变式训练：学生提出问题进行变式设计意图：直接应用矩形的有关性质，同时进一步熟练矩形中具有的一些特殊图形，也进一步培养学生的数学表达能力和书写能力，然后让学生根据例题进行变式，提出可能出现的问题，如求矩形的另一边，矩形的周长，矩形的面积，矩形对角线上的高等等，进而培养学生的开放思维。三、巩固内化，总结提升1、巩固内化：（1）（4）A层，（5）B层（1） 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分（2） 矩形的两条对角线的夹角为600，对角线长为8cm，较短边的长为（ ） A8cm B 6 cm C5 cm D4 cm（3）如右图，已知四边形ABCD是矩形若AB=6cm，AD=8cm，则AC=_cm，OB=_cm若AOD=1200，AC=8cm，则AB=_cm若AC=10cm，AB=6cm ，则矩形的周长_cm，矩形ABCD的面积=_cm2（4）已知ABC中，ABC=900，BD是斜边AC上的中线，若BD=3cm，则AC=_cm若C=300，AB=5cm，则AC=_cm，BD=_cmABCDE（5）如图，在矩形ABCD中，AD=8cm，对角线BD比边AB长4cm.求AB的长及点A到BD的距离AE的长. 设计意图：为了及时巩固所学知识，照顾到全体学生，我别选取了4道基本的矩形性质的练习题和1道综合性较强的练习供A、B层学生完成，这样既照顾到了基础较差的学生