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数学 科 电子教案 主备课人 执教教师授课班级初二授课日期 授课课题18.2.1 矩形(一)教学目的要求1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题3渗透运动联系、从量变到质变的观点教学重点矩形的性质教学难点矩形的性质的灵活应用教学方法讲练结合 教学过程一、知识回顾：平行四边形的性质边：对边平行且相等角：对角相等邻角互补对角线：对角线互相平分对称性：中心对称图形二 :探究新知1、矩形的定义矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)2、矩形的性质作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，猜想还有哪些特殊性质呢？矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形求证：A=B=C=D=90证明： 矩形ABCD是平行四边形（已知） B+C=180 （平行四边形邻角互补） 又 B=90 （已知） C=90 （等式的性质）同理：D=90 ，A=90 A=B=C=D=90矩形的对角线相等已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD 矩形的对称性中心对称图形轴对称图形直角三角形斜边上中线的性质 ：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。在RtABD中，AO是斜边BD的中线则有：AO=BD三、例题与习题例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOB=60，AB=4 cm求矩形对角线的长例2矩形ABCD中，P是AD上一动点，且PEAC于点E，PFBD于点F求证：PE+PF为定值1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ）（A）对角相等 （B）对角线相等（C）对角线互相平分 （D）对边平行且相等2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）（A）20 （B）40 （C）60 （D）803、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（ ）（A）26 （B）13 （C）8.5 （D）6.54、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOB=60，AB=4cm，则矩形对角线的长为 cm5、如果矩形的一条对角线的长为8 cm，两条对角线的一个交角为120，求矩形的边长 6、如图：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CEOB交AB的延长线于点E，试证明AC与CE的大小关系。四、课堂小结矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形对边平行且相等矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；直角三角形斜边上的中线性质 直角
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