沪深300 股指期货套期保值比的实证分析.doc

沪深 300 股指期货套期保值比的实证分析内容摘要：股指期货的一个重要功能是套期保值，套期保值分为多头套期保值和空头套期保值。套期保值比率的正确计算是套期保值功能发挥好坏的关键。影响套期保值效果的主要因素是要套期保值股票组合的系统风险占总风险的比重，比重越大，套期保值效果越好，反之则越差。一、股指期货套期保值介绍套期保值是指把期货市场当作转移价格风险的场所，利用期货合约作为将来在现货市场上买卖商品的临时替代物，对其现在买进准备以后售出商品或对将来需要买进商品的价格进行保险的交易活动。套期保值的基本作法是，在现货市场和期货市场对同一种类的商品同时进行数量相等但方向相反的买卖活动，即在买进或卖出现货的同时，在期货市场上卖出或买进同等数量的期货，经过一段时间，价格变动使现货买卖上出现的盈亏，可由期货交易上的亏盈得到抵消或弥补。从而在现货与期货之间、近期和远期之间建立一种对冲机制，以使价格风险降低到最低限度。套期之所以能够保值，是因为同一种特定商品的期货和现货的主要差异在于交货日期前后不一，而它们的价格则受相同的经济因素和非经济因素影响和制约，而且，期货合约到期必须进行交割的规定，使现货价格与期货价格具有趋合性，即当期货合约临近到期日时，由于套利活动的存在，两者价格的差异将接近于零。因而，在到期日前，期货和现货价格具有高度的相关性。在相关的两个市场中，反向操作，必然有相互冲销的效果。股指期货套期保值是指在持有现货股票组合头寸后，为防止现货股票组合价值下跌带来损失，而在期货市场上建立一定数量的与现货交易方向相反的股指期货头寸，以期通过股指期货头寸盈亏来对冲现货股票头寸的盈亏，从而实现稳定现货实际价值的目的。股指期货套期保值与现货期货套期保值一样，也分为多头套期保值和空头套期保值。多头套期保值是投资者对未来股市走势看好时所采取的交易方式。当股票组合持有者将要卖出一定数量的股票组合，同时担心卖出股票组合后股市反而大幅上涨因而造成损失时，可在期货市场上进行多头套期保值；或投资者准备购买股票组合，但目前资金尚未到位，并预期股市将要上涨，则可以先买入股指期货，待资金到位，再运用这笔资金购买股票，借此锁定投资成本。更具体地讲，投资者为了防止股市上升给股票现货造成损失，在期货市场上采取避险措施，在保值开始时，以低价买入股指期货合约，因股市上升，则股指期货合约价格也上升，保值结束时以高价对冲期货合约，从而用期货市场的盈利弥补现货市场的亏损，以达到保值的目的。空头套期保值指已经持有股票，也可能是预期将要持有股票的投资者，并预期未来股市将下跌，为了防止股市下跌给股票现货造成损失，在期货市场上采取避险措施。在保值开始时，以高价卖出股指期货合约，如果股市下跌，则股指期货合约价格也下降，保值结束时以低价对冲期货合约，从而用期货市场的盈利弥补现货市场的亏损，以达到保值的目的。股指期货套期保值与现货期货套期保值有相同的地方，同时也有自己特殊的地方。期货标的指数和股票组合处于一个经济、政治环境中，受相同的经济、政治、政策因素影响，因而两者的价格变动存在相关性，股指期货的套期保值就是利用了股票组合与期货标的指数之间的这种相关性。根据资本资产定价模型，投资组合的风险分为系统风险和非系统风险，系统性风险是指一种共性风险，又称不可分散风险，是指由于某种因素对股票市场上的股票都引起价格变动的现象，给一切投资证券的投资者都会带来损失的可能性。这类风险的主要特点在于是由于共同的因素引起，影响所有股票的收益，并且不可能通过股票投资的多样化来回避或消除。其来源和表现主要有购买力风险、市场风险、利率风险、和汇率风险。非系统性风险是指一种个性风险，又称可分散风险，是指某些个别因素对单个股票造成损失的可能性，往往只在某一行业或上市公司中发生的特有风险，主要包括管理风险、财务风险等。它同系统风险泛指所有股票共同的风险不同，是专指个别股票所特有的风险。这种风险是由于特殊因素引起，只影响某支或某种股票的价格，可以通过投资多样化来消除和避免。股指期货套期保值就是用股票指数的系统风险对冲股票现货组合中包含的系统风险，因为股票指数是很多种股票的组合，股票指数经过组合后非系统风险几乎可以忽略，剩余的都是系统风险。因此，也就是用股票指数的风险对冲股票现货组合的系统风险。二、套期保值比率和效果的计算方法要进行股指期货的套期保值，首先要确定套期保值比率，套期保值比率指的是为达到理想的保值效果，套期保值者在建立交易头寸时所确定的期货合约的总值与所保值的现货总价值之间的比率关系。股指期货套期保值确定套期保值比率要复杂一些，商品期货由于标的物与需要保值的现货头寸一般具有同质性，因而确定保值比率相对简单，在实际操作中往往采用1：1的套期保值率。但在股指期货中，作为保值对象的现货组合头寸往往不是股指期货的标的指数，两者同质性差，投资者所要保值的股票不可能包括标的指数中所含有的全部种类的股票。因此，要保值的股票组合的价格波动就会与股票指数价格波动幅度存在差异。这样，在做股指期货套期保值时就会存在基差变动的风险，这就加大了保值的难度，也影响了套期保值的效果。套期保值比是在最大化套期保值者效用函数的条件下得出的。由于不同的套期保值者拥有不同的效用函数，要把不同投资者的效用函数用数学方程精确地表示出来十分困难，正是由于套期保值者的效用函数很难作一个简单的确定，为了简化研究范围，一般的套期保值比率估计不选择期望效用最大化套期保值策略，而选择较简单的收益率方差最小化套期保值策略。假定 rs = S1 S0 是现货头寸的收益， rf = F F0 是期货头寸的收益（ S0 和 F0 表示 t = 0时现货和期货的价格， S1 和 F1 表示 t = 1时现货和期货的价格），设套期保值比率为 h ，则套期保值组合的收益为 r = rs hrf ，套期保值组合用方差度量的风险为：Var (r ) = Var(rs ) 2hCov(rs , rf ) + h2Var(rf )让Var (r ) 对 h 的一阶导数等于0，得到方差最小化下最优套期保值比率：h* =Cov(rs , rf )Var (rf )*得到，估计方法常用的有最小二乘法（ OLS ）和自回归条件异方差模型（ GARCH ）套期保值有效性测度指标，采用 Ederington(1979) 定义的套期保值有效性测量标准，即套期保值有效性指标表示有套期保值交易相对于不套期保值交易的风险回避程度，用 H e 表示：1最优套期保值比率 h 的估计是用需要套期保值的股票组合收益率对股指期货收益率回归H e1 Var (U )1 (1 2h )其中，Var(U ) 表示没有采用套期保值交易实现收益率的方差，Var ( H ) 表示采用套期保值交易实现收益率的方差， h 为最优套期保值比，h2 2 f 2 s为股票组合系统风险占总风险的比重， 为股票组合收益率与股指期货收益率的相关系数。从套期保值效果衡量指标 H e 的展开式可以看出，股票组合的系统风险占总风险的比重越大，套期保值效果越好；同样，股票组合与股指期货收益率的相关系数越大，套期保值效果也越好。套期保值需要持有和约的张数：买卖期货和约数现货总价值期货指数点每点乘数套期保值比买卖期货和约数为 N ，现货总价值为V ，期货指数点为 Ft ，套期保值比 h ，则：N =VFt 100 h ，当现货总价值确定后，所需买卖的期货和约数就取决于套期保值比的大小。三、计算实例本文从沪深各选十支流通市值较大，股改完成时间早于2006年3月2日的股票，选取的数据为2006年3月3日到2006年8月3日的日收盘价，分别计算各支股票以及由这二十支股票等比例构造的股票组合的套期保值比和套期保值效果。由于目前我国沪深300股指期货还没有推出，无法获得实际的股指期货价格，给套期保值比率的计算带来困难。但是，股指期货有与现货期货不同的特殊性，股指期货采用现金结算而不是实物交割，因而没有运输和仓储成本，股指期货的基差从本质上看反映着货币的时间价值，一般应维持一定区间内的正值，相对于实物期货要小得多。股指期货和约最后的交割价就是当时的现货价。因而，股指期货现货价格与期货价格具有更强的收敛性和相关性。从世界主要股指期货的现货价格与期货价格的相关关系（表1）可以看出，两者相关性非常强。因而本文在计算套期保值比率时用现货指数代替期货指数，计算结果可能存在误差，但理论上误差很小。表格 1 世界主要股指期货现货指数与期货指数相关关系统计表标的指数标准普尔500指数恒生指数日经225指数伦敦金融时报100指数巴黎CAC40指数期指和现货指数相关系数0.99970.99970.99980.99980.9999期指和现货指数日收益率相关系数0.97360.95700.95540.97450.9858Var (H ) 1 f h2 2 f(1+ h)2 2 s s德国DAX指数多伦多指数台湾加权指数0.99990.99980.99970.95550.96050.9615数据来源：指数期货套期保值分析 上海申银万国证券研究所有限公司各股票和组合的套期保值比率和套期保值效果的计算结果：表格 2 套期保值比率和套期保值效果名称代码相关系数套期保值比系统风险占套保前总风险的比收益率方差例套保后收益率方差套期保值效果G 招行G 长电6000366009000.67990.50540.90370.52040.46250.21670.00012270.00013616.969E-050.00010650.43190.2178G 民生6000160.66590 0.89790.43570.00012937.249E-050.4395中国石化G 宝钢G沪机场G 中信G 海工G 明珠G 上港G万科AG 中信G 老窖G 燃气G华侨城苏宁电器G 鞍钢G 中金G新钢钒G 国安6000286000196000096000306005836008326000180000020000630005680007930000690020240008980000600006290008390.63730.64380.40440.57880.42300.75620.48430.52700.34940.57590.49220.59310.36060.56680.41990.67070.56820.91440.52560.54431.81951.01781.76260.44000.95750.71621.42041.39181.17140.91221.01531.34311.26831.43320.39310.35120.21940.42940.20060.52480.08970.28420.19100.33630.32040.25590.154820.40810.18100.46910.37460.00014618.509E-050.00014260.00024420.00031940.00019530.00025610.00021200.00022960.00025780.00027890.00028640.00047510.00015660.00043540.00016780.00023329.224E-054.904E-050.00011120.00013790.00025529.191E-050.00023330.00015240.00018550.00017040.00018920.00021240.00040979.265E-050.00034938.721E-050.00014600.36880.42360.22050.43510.20070.52940.08920.28140.19200.33910.32230.25820.14650.40840.19790.48030.3738组合0.93281.02800.87017.435E-059.66E-060.8701沪深3000.0002518从计算结果可以看出，单支股票的价格变动与沪深300指数的相关系数和拟合优度比较小，套期保值效果不是很好，套期保值后方差依然较大。而二十支股票组合后，相关系数和拟合优度明显提高，套期保值效果很好。因为单支股票的风险包括系统风险和非系统风险，通过套期保值能够消除系统风险，但对非系统风险的消除作用很小。而多支股票通过组合可以消除大部分的非系统风险，消除效果取决于组合股票的多少、比例和各股票之间的相关性。股票组合剩余的大多为系统风险，套期保值的作用正是要消除这些系统风险，所以组合的套期保值效果会很好。股票指数主要受宏观经济、政策的影响，受微观因素的影响很小，而单只股票除受宏观经济、政策的影响外，微观因素也是影响价格变动的重要因素。股指期货套期保值是用股票指数的系统风险对冲股票中的系统风险。因此，套期保值效果取决于股票中系统风险占总风险的比例，比例越大，对冲的效果越好，反之则越