（试题 试卷 真题）山东版（第02期）-2014届高三名校数学（理）试题分省分项汇编：专题06 数列 Word版含解析

一基础题组1. (山东省淄博一中2014届高三上学期期中）如果等差数列中，那么的值为（ ） A.18 B.27 C. 54 D. 362. （山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）在等比数列中，若公比，且前项之和等于，则该数列的通项公式_3. （山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）已知数列的前n项和为，且，则等于( )A4 B2 C1 D-2【答案】A【解析】试题分析：当时，解得；当时，解得.考点：数列的递推公式4. （山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）已知各项均为正数的等比数列中，则( )A. B7 C6 D.5. （山东省青岛市2014届高三上学期期中）已知等差数列的公差，若（），则（ ） A B C D6. （山东省威海市2014届高三上学期期中）公比为的等比数列前项和为15，前项和为 .【答案】【解析】7. (山东省淄博一中2014届高三上学期期中）设是等差数列的前n项和，若，则等于( ) （A） （B） （C） （D）8. (山东省淄博一中2014届高三上学期期中）在各项均为正数的等比数列中，若，则 ( )(A) 12 (B) (C) 8 (D) 10【答案】D【解析】试题分析：由等比数列的性质及，故选D.考点：对数的运算，等比数列的性质.9. (山东省淄博五中2014届高三10月份第一次质检）设是等差数列的前项和，若，则= ( ) A1 B-1 C2 D二能力题组1. （山东省青岛市2014届高三上学期期中）在正项等比数列中，则的值是（ ） A. B. C. D. 2. （山东省文登市2014届高三上学期期中） .【答案】.【解析】3. （山东省文登市2014届高三上学期期中）若数列的前项和，则数列的通项公式 （ ）A. B. C. D. 4. （山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）（山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）（本小题满分12分）设递增等差数列的前n项和为，已知，是和的等比中项(l)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和.5. （山东省威海市2014届高三上学期期中）已知等差数列的前项和为，取得最小值时 的值为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：由已知得，所以，所以6. （山东省威海市2014届高三上学期期中）（本小题满分12分）已知为等差数列，且.（）求数列的通项公式及其前项和；（）若数列满足求数列的通项公式.试题解析：（）设等差数列的首项和公差分别为，则，解得. -2分， -4分 -6分7. （山东省文登市2014届高三上学期期中）设是首项为，公差为的等差数列，是其前项和.（1）若，求数列的通项公式；（2）记，且、成等比数列，证明:.试题解析：（1）因为是等差数列，由性质知，所以、是方程的两个实数根，解得， ，或，即或；8. (山东省淄博五中2014届高三10月份第一次质检）设等差数列的前项和为，且（是常数，），.（1）求的值及数列的通项公式；（2）证明：.【答案】(1) ;(2)详见解析.【解析】试题分析：(1)本题考查了数列项与和式之间的关系，分别令，求得，进而求解;；（2）先对求和，利用裂项相消法求解，再放缩即可.9. (山东省淄博五中2014届高三10月份第一次质检）在数列中，, （1）设，求数列的通项公式; （2）求数列的前项和【答案】(1) ();(2) =.【解析】试题分析：(1)本题考查了数列通项的求法，利用累加法化简求解可得；（2）由知利用分组求和与错位相减法相减法分别求解.三拔高题组1. （山东省青岛市2014届高三上学期期中）（本小题满分12分）已知数列满足，等比数列为递增数列，且，.（）求；（）令，不等式的解集为，求所有的和.【答案】（）；（）.【解析】试题分析：（）要求的通项公式，需要求出，设的首项为，公比为，根据，得，解得（舍）或 ，所以.（）将代入得，因为2. (山东省淄博一中2014届高三上学期期中）（本小题满分12分）已知数列 中，,且。（1）求数列的通项公式；（2）令b=,数列b的前n项和为T.如果对于任意的nN,都有Tm，求实数m的取值范围。3. (山东省淄博一中2014届高三上学期期中）（本小题